二次探测法处理冲突例题

二次探测法处理冲突例题
摘要：
1.二次探测法的概念及原理
2.二次探测法处理散列冲突的步骤
3.构造哈希函数及散列冲突的解决
4.应用实例：在0-10 的散列地址空间中对关键字序列构建哈希表
5.求等概率情况下查找成功时的平均查找长度
正文：
一、二次探测法的概念及原理
二次探测法是一种处理散列冲突的方法，其主要思想是在散列过程中，当发生不同关键字映射到同一个散列地址的现象时，通过二次探测法来寻找下一个可用的散列地址，并将冲突元素存储在该地址的后移偏量。

二、二次探测法处理散列冲突的步骤
1.确定增量序列：二次探测法需要先确定一个增量序列，这个序列通常是首项为1，公比为2 的等比数列。

2.计算冲突地址的后移偏量：当遇到散列冲突时，根据增量序列计算出冲突地址的后移偏量。

3.查找下一个可用地址：根据计算出的后移偏量，找到下一个可用的散列地址。

4.将冲突元素存储在新地址：将冲突元素存储在新找到的散列地址的后移偏量处。

三、构造哈希函数及散列冲突的解决
在实际应用中，我们通常使用除留余数法构造哈希函数，即哈希函数H(k) = k MOD m，其中m 为散列表的长度。

当发生散列冲突时，可以使用二次探测法处理。

四、应用实例：在0-10 的散列地址空间中对关键字序列构建哈希表
假设我们有一个关键字序列为{22, 41, 53, 46, 30, 13, 01, 67}，需要在0-10 的散列地址空间中构建一个哈希表。

首先，计算哈希函数的值：
- H(22) = 22 MOD 11 = 10
- H(41) = 41 MOD 11 = 0
- H(53) = 53 MOD 11 = 10
- H(46) = 46 MOD 11 = 4
- H(30) = 30 MOD 11 = 7
- H(13) = 13 MOD 11 = 3
- H(01) = 1 MOD 11 = 1
- H(67) = 67 MOD 11 = 6
接下来，根据二次探测法处理散列冲突。

假设序列中的元素依次存储在散列表中的地址为：10, 0, 10, 4, 7, 3, 1, 6。

当发生冲突时，根据二次探测法计算后移偏量，并将冲突元素存储在新的地址。

五、求等概率情况下查找成功时的平均查找长度
等概率情况下，每个关键字在散列表中的分布是均匀的。