人教版(广西专用)高中物理必修第二册第8章机械能守恒定律3动能和动能定理练习含答案

3动能和动能定理
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一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.质量为4 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动,另一个质量为1 kg的物体B以
10 m/s的速度向西运动,则下列说法正确的是()
A.E kA=E kB
B.E kA>E kB
C.E kA<E kB
D.因运动方向不同,无法比较动能
答案:A
解析:根据E k=1
mv2知,E kA=50 J,E kB=50 J,而且动能是标量,所以E kA=E kB,选项A
2
正确。

2.关于动能定理,下列说法正确的是()
A.在某过程中,动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和
B.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变
C.动能定理只适用于直线运动,不适用于曲线运动
D.动能定理既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况
答案:D
解析:在某过程中,合力做功等于物体动能的变化量,而外力做的总功等于各个力单独做功的代数和,选项A错误;合力做功不为零,物体的动能就一定改变,而不是只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变,选项B错误;动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,选项C错误;动能定理既适用于恒力做功的情况,也适用于变力做功的情况,选项D正确。

3.一物体的速度为v0时,其动能为E k,当其速度变为2v0时,其动能变为()
E k
A.2E k
B.1
2
E k
C.4E k
D.1
4
答案:C
mv2,可知当物体的速度增大为原来的2倍时,物体的动能解析:由动能定义式E k=1
2
m(2v0)2=4E k,故选项C正确,A、B、D错误。

变为E k'=1
2
4.质量为m的小球,从桌面竖直上抛,桌面离地面的高度为h,小球能达到的最大高度为h0(距地面),那么小球的初动能为()
A.mgh0
B.mgh
C.mg(h0+h)
D.mg(h0-h)
答案:D
解析:设小球初动能为E k0,从抛出到最高点,根据动能定理得,0-E k0=-mg(h0-h),所以
E k0=mg(h0-h),故选项D正确。

5.下列说法正确的是()
A.物体的动能发生变化,速度一定变化
B.物体的速度发生变化,动能一定变化
C.物体的合力做了功,动能一定变化
D.物体的动能增大时,势能一定减小
答案:AC
解析:物体的动能发生变化,由动能的表达式E k=1
mv2可知,物体的速度大小一定
2
变化,则速度一定变化,选项A正确。

若物体的速度发生变化,只是速度方向变化
=ΔE k得知,引起的,而速度大小不变,则动能不变,选项B错误。

根据动能定理W
合
物体的合力做了功,动能一定变化,选项C正确。

物体的动能增大时,势能不一定减小,比如在水平面上做加速运动的物体,其势能不变,选项D错误。

6.一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是()
A.Δv=10 m/s
B.Δv=0
C.ΔE k=1 J
D.ΔE k=0
答案:AD
解析:弄清速度是矢量而动能是标量,是分析问题的关键。

由于速度是矢量,故
Δv=v2-v1=5 m/s-(-5 m/s)=10 m/s。

而动能是标量,初、末状态的速度大小相等,故动能相等,因此ΔE k=0,故选项A、D正确。

7.如图所示,将质量为m的一块石头从离地面h'高处由静止释放,落入泥潭并陷入泥中h深处,不计空气阻力,若h'=3h。

则()
A.石头受到泥潭的平均阻力为3mg
B.石头受到泥潭的平均阻力为4mg
C.石头克服阻力所做的功为3mgh
D.石头克服阻力所做的功为4mgh
答案:BD
解析:对石头运动的整个过程,由动能定理可得,
mg(h'+h)-F f h=0-0,又h'=3h
解得,石头受到泥潭的平均阻力为F f=4mg
石头克服阻力所做的功为W f=F f h=4mgh,A、C错误,B、D正确。

二、计算题
8.如图所示,把质量为0.5 kg的石块从某高处以初速度v0=5 m/s、沿与水平方向成30°角斜向上抛出,石块落地速度为v1=15 m/s。

不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)抛出时,人对石块做的功W;
(2)抛出点离地面的高度h。

答案:(1)6.25 J
(2)10 m
解析:(1)人对石块做的功等于其动能增加量,即W=1
2
mv02
解得W=6.25 J。

(2)石块从抛出到落地过程,由动能定理得,mgh=1
2mv12−1
2
mv02
解得h=10 m。

等级考素养提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.一物体仅在两个同向力的共同作用下运动,若这两个力对物体分别做了6 J和8 J的功,则该物体的动能增加了()
A.2 J
B.10 J
C.14 J
D.48 J
答案:C
解析:运用动能定理知ΔE k=W合=6 J+8 J=14 J,所以该物体的动能增加了14 J,选项C正确。

2.如图所示,物体沿曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑的高度为5 m,速度为6 m/s,若物体的质量为1 kg,g取10 m/s2。

则下滑过程中物体克服阻力所做的功为()
A.50 J
B.18 J
C.32 J
D.0
答案:C
解析:由动能定理得mgh-W f =12
mv 2,故W f =mgh-12
mv 2=1×10×5 J-1
2
×1×62 J=32 J,选项
C 正确。

3.如图所示,质量为m 的小车静止在水平光滑的平台上,系在小车上的绳子跨过光滑的定滑轮,由地面的人(示意图)牵引,已知人以速度v 0向右匀速走动,设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处,在此过程中人对小车所做的功为( )
A.1
2mv 02 B.√2
2mv 02 C.14mv 02 D.m v 02
答案:C
解析:人在地面上平台的边缘时,小车的速度为零。

当人向右行至绳与水平方向夹角为45°处时,小车有了一定的速度,根据运动的合成与分解知识,人向右的速度v 0可以分解为沿绳子方向的速度v 1和垂直于绳子方向的速度v 2,如图所示,
其中沿绳子方向的分速度v 1就等于小车的速度,则v 1=v 0cos θ,① 对小车,由动能定理得,在此过程中人对小车所做的功为W=1
2mv 12-0,② 由①②得W=1
4mv 02。

4.如图所示,小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回,其返回途中仍经过A 点,则经过A 点的速度大小为( )
A.√v 02-4gℎ
B.√4gℎ-v 02
C.√v 02-2gℎ
D.√2gℎ-v 02
答案:B
解析:设小球在由A 到B 的过程中克服阻力做功为W ,由A 到B 的过程中由动能定理得1
2mv 02=mgh+W 。

在小球由B 返回到A 的过程中,由动能定理得mgh-W=1
2mv A 2,以上两式联立可得v A =√4gℎ-v 02,故选项B 正确。

5.用力F 拉着一个物体从空中的a 点运动到b 点的过程中,重力做功-3 J,拉力F 做功8 J,空气阻力做功-0.5 J,则下列判断正确的是( ) A.物体的重力势能增加了3 J
B.物体的重力势能减少了3 J
C.物体的动能增加了4.5 J
D.物体的动能增加了8 J
答案:AC
解析:因为重力做功-3 J,所以重力势能增加3 J,选项A正确,B错误;根据动能定理W合=ΔE k,得ΔE k=-3 J+8 J-0.5 J=4.5 J,选项C正确,D错误。

6.甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。

如图所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是()
A.力F对甲物体做的功多
B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C.甲物体获得的动能比乙大
D.甲、乙两个物体获得的动能相同
答案:BC
解析:由功的公式W=Fl cos α=Fs可知,力F对甲、乙两个物体做的功一样多,选项A错误,B正确;根据动能定理,对甲有Fs=E k1,对乙有Fs-F f s=E k2,可知E k1>E k2,即甲物体获得的动能比乙大,选项C正确,D错误。

7.在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到v max后立即关闭发动机直到停止,v-t图像如图所示。

设汽车的牵引力为F,摩擦力为F f,全过程中牵引力做功W1,克服摩擦力做功W2,则()
A.F∶F f=1∶3
B.F∶F f=4∶1
C.W1∶W2=1∶1
D.W1∶W2=1∶3
答案:BC
解析:全过程初、末状态的动能都为零,对全过程应用动能定理得
W1-W2=0①
即W1=W2,C正确。

设物体在0~1 s内和1~4 s内运动的位移大小分别为s1、s2,则
W1=Fs1②
W2=F f(s1+s2)③
在v-t图像中,图像与时间轴包围的面积表示位移,由图像可知,s2=3s1④
由②③④式解得F∶F f=4∶1,选项B正确。

二、计算题
8.一个人站在距地面20 m的高处,将质量为0.2 kg的石块以v0=12 m/s的速度斜向上抛出,石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°,g取10 m/s2。

(1)人抛石块过程中对石块做了多少功?
(2)若不计空气阻力,石块落地时的速度大小是多少?
(3)若落地时的速度大小为22 m/s,石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功? 答案:(1)14.4 J
(2)23.32 m/s
(3)6 J
解析:(1)根据动能定理知,W=1
2
mv02=14.4 J。

(2)不计空气阻力,根据动能定理得
mgh=1
2mv12−1
2
mv02
解得v1=√v02+2gℎ=23.32 m/s。

(3)由动能定理得mgh-W f=mv22
2−mv02
2
解得W f=mgh-(mv22
2-mv02
2
)=6 J。

9.冰壶比赛的场地如图所示,假设质量为m的冰壶在运动员的操控下,先从起滑架A点由静止开始加速启动,经过投掷线B时释放,以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。

已知A、B相距l1,B、O相距l2,冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g。

求:
(1)冰壶运动的最大速度v max;
(2)在AB段,运动员水平推冰壶做的功W。

答案:(1)√2μgl2
(2)μmg(l1+l2)
解析:(1)由题意知,在B点冰壶有最大速度,
设为v max,在BO段运用动能定理有-μmgl2=0-1
2
mv max2,解得v max=√2μgl2。

(2)方法一:全过程用动能定理
对AO过程,W-μmg(l1+l2)=0
得W=μmg(l1+l2)。

方法二:分过程运用动能定理
对AB段,W-μmgl1=1
2
mv B2-0
对BO段,-μmgl2=0-1
2
mv B2
解以上两式得W=μmg(l1+l2)。