四川省德阳市八年级下学期数学期末考试试卷

四川省德阳市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
1. （3分）在y=5x+a﹣2中，若y是x的正比例函数，则常数a=________
2. （3分） (2011八下·建平竞赛) 已知x+y=1，则 =________．
3. （3分） (2017八下·抚宁期末) 如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD 交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为________．
4. （3分）(2012·大连) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．
5. （3分） (2017八下·沧州期末) 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点
D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为________
6. （3分）在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4=________．
二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) (共8题；共32分)
7. （4分）(2019·宁波模拟) 下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）.
A .
B .
C .
D .
9. （4分）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
10. （4分）下列各式中计算结果等于2x6的是（）
A . x3+x3
B . （2x3）2
C . 2x3•x2
D . 2x7÷x
11. （4分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A . 对角线互相垂直
B . 对角线互相平分
C . 对角线相等
D . 对角线平分一组对角
12. （4分） A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时60km的速度由A地到B地，又以每小时40km的速度返回，则这辆汽车往返一次的平均速度是（）km/h．
A . 50
B . 60
C . 40
D . 48
13. （4分） (2017八下·卢龙期末) 等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形
状是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
14. （4分） (2017九上·杭州月考) 下列函数中，当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是（）
A . y=x2
B . y=x
C . y=
D . y=x-1
三、解答题(本大题共9个小题，共70分) (共9题；共70分)
15. （6分）(2017·新疆) 计算：（）﹣1﹣|﹣ |+ +（1﹣π）0 ．
16. （6分） (2019八上·兴化月考) 如图，已知 AB=DC，AC=DB，AC 和 DB 相交于点 O. 求证：OB=OC.
17. （7分）(2016·曲靖) 甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．
18. （7.0分）(2017·平谷模拟) 直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别父于A、B两点，点A关于直线x=﹣1的对称点为点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=mx2+nx﹣3m（m≠0）经过A、B、C三点，求抛物线的表达式；
（3）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A，B两点，且顶点在第二象限．抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围．
19. （7.0分）已知，△ABC和直线L如图所示，求作△A′B′C′，使图△A′B′C′和△ABC关于直线L对称，其中A、B、C点对称点分别为A′、B′、C′（尺规作图）．
20. （8分）在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD2﹣BD2=AC2 ．
21. （8.0分） (2018九上·东台期中) 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：
（1）根据上图填写下表
平均数中位数众数方差
甲班8.58.5________________
乙班8.5________10 1.6
（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由
22. （9.0分）(2017·朝阳模拟) 在一条直线上依次有A，B，C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（时）后，与B港的距离为y（海里），y与x 之间的函数图象如图所示．
（1） A，C两港口间的距离为________海里，a=________
（2）求y与x之间的函数关系式．
（3）在B岛上有一个不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为8海里的圆形区域，求该海巡船鞥接受到该信号的时间有多长？
23. （12分）(2015·衢州) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB 方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A 点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．
（1）
求tanA的值；
（2）
设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；
（3）
当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．
参考答案
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) (共8题；共32分) 7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(本大题共9个小题，共70分) (共9题；共70分)
15-1、
16-1、17-1、18-1、18-2、
18-3、19-1、
20-1、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2
、
23-3、
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