高考物理总复习卫星变轨问题 双星模型
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中可以看到在4月份的一较短时间内其轨道离地高度从421 km下降到 419 km，气体
B. 在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C. 从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速
D. 沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
[解析] 天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速运动，受力不平衡，故A错误.轨道Ⅰ的半
长轴大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天问一号探测器在轨道Ⅰ的运
行周期比在Ⅱ时长，故B错误.天问一号探测器从较高轨道Ⅰ向较低轨道Ⅱ变轨时，需
要在P点点火减速，故C错误.天问一号探测器沿轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正
功，动能增大，速度增大，故D正确.
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
2. [椭圆＋圆＋椭圆轨道/多选]“天问一号”于2021年2月到达火星附近，2021年5
月实施降轨，着陆器与环绕器分离，软着陆火星表面，实现中国在深空探测领域的
2021：天津T5
天体运动中的能量问题
2022：浙江6月T6；
2021：北京T6，浙江6月T10
双星或多星模型
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
卫星的发射和变轨、与天体运动有关的能量问题是高考的命题热
命题分析预测
点，近几年双星问题考查相对较少.预计2025年高考中载人航天、
探月计划、火星探测等可能作为命题情境，考查卫星发射、运行
卫星变轨问题
双星模型
行星环绕恒星、卫星环绕行星
稳定圆周轨道运动 ൞双星与多星运动
物体随星球自转运动
稳定椭圆轨道运动
力与运动 点火瞬间，变轨运动
第一宇宙速度
火箭的加速升空，发射卫星 ൞第二宇宙速度
第三宇宙速度
返回舱与星球探测器制动落“地”
返回目录
专题八
卫星变轨问题
命题点1
双星模型
突变模型
1. [椭圆＋椭圆轨道/2021天津]2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成
技术跨越.“天问一号”远离地球的过程可简化为如图所示情境，“天问一号”在
椭圆轨道Ⅰ上运行到远地点P变轨进入圆形轨道Ⅱ，在圆形轨道Ⅱ上运行一段时间后在
P点时再次加速变轨，从而最终摆脱地球束缚.对于该过程，下列说法正确的是
(
BC )
A. “天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期相同
B. “天问一号”在P点通过向后喷气加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
返回目录
专题八
[解析]
卫星变轨问题
双星模型
2
根据万有引力提供向心力有 2 ＝m ，其中r＝R＋h，解得v＝
＋ℎ
，轨
道离地高度约为420 km，地球半径R约为6 400 km，代入数据解得空间站绕地球运行
速度约为7.75 km/s，不可能大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，故A、B错误；题图
C. “天问一号”在轨道Ⅰ上正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的
加速度等于它在轨道Ⅱ上正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度
D. “天问一号”在轨道Ⅰ上过O点的速率与它在轨道Ⅱ上过P点的速率相等
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
[解析] “天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的半长轴不同，根据开普勒第三定律，可
经过P点的加速度，故C正确；当“天问一号”在O点所在圆轨道做匀速圆周运动
2
时，需要加速才能变轨到轨道Ⅰ，又根据 2 ＝m ，解得v＝
，“天问一号”在
O点所在圆轨道做匀速圆周运动时速率大于它在轨道Ⅱ上过P点的速率，则“天问一
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
命题点2 缓变模型
3. [2021浙江6月]空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道
功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹.天问
一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星.经过轨
道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运
行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器(
D )
A. 在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
高度会发生变化.空间站安装有发动机，可对轨道进行修正.图中给出了国际空间站
在2020.02～2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站(
D )
A. 绕地运行速度约为2.0 km/s
B. 绕地运行速度约为8.0 km/s
C. 在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D. 在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
知“天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期不同，A错误；“天问一号”在P点通过向
后喷气加速后，其所需的向心力大于其所受的万有引力，则做离心运动，实现由轨
＝ma，可知“天问一号”在轨道Ⅰ上正常
2
道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故B正确；根据公式
运
行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度等于它在轨道Ⅱ上正常运行时(不含变轨时刻)
或落地过程中的变轨与对接问题.
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
题型1 卫星变轨与对接问题
图示
轨道
轨道Ⅱ(椭圆)
轨道Ⅰ
(圆)
近地点A
轨道Ⅲ
远地点B
(圆)
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
在A点速度变大，由轨道Ⅰ变为轨道
变轨起因 Ⅱ；
在B点速度变大，由轨道Ⅱ变为
轨道Ⅲ；在B点速度变小，由轨
在A点速度变小，由轨道Ⅱ变为轨道Ⅰ 道Ⅲ变为轨道Ⅱ
r
r周期3根据普勒第三定律知， Ⅰ＝
T2
Ⅰ
(
r
Ⅰ
＋r
Ⅲ )3
2
T2
Ⅱ
r3
＝ Ⅲ
，可得TⅠ＜TⅡ＜TⅢ.从
T2
Ⅲ
A点
1
2
到B点的时间tAB＝ TⅡ
由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ，要消耗其他能量，转化为动能，则EⅠ＜EⅡ，同
机械能
理，
由轨道Ⅱ变为轨道Ⅲ，有E ＜E ，故E ＜E ＜E (俗称“高轨高
返回目录
专题八
第五章
万有引力与宇宙航行
专题八 卫星变轨问题 双星模型
目录
Contents
01
题型1 卫星变轨与对接问题
02
题型2 天体运动中的能量问题
03
题型3 双星或多星模型
04
练习帮 练透好题 精准分层
专题八
卫星变轨问题
双星模型
核心考点
五年考情
2023：海南T9；
卫星变轨与对接问题
2022：浙江6月T6，浙江1月T8；
在A点加速，vAⅡ＞vAⅠ；从A点到B点，引力做负功，速度一直减小；在
B
速度
点再加速，vBⅢ＞vBⅡ；由于卫星在圆形轨道Ⅰ上的速度大于在圆形轨
道
Ⅲ上的速度，所以有vAⅡ＞vAⅠ＞vBⅢ＞vBⅡ
返回目录
专题八
卫星变轨问题
加速度
双星模型
GM
根据a＝ 2 知，加速度大小与r有关，可得aAⅠ＝aAⅡ＞aBⅡ＝aBⅢ
B. 在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C. 从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速
D. 沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
[解析] 天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速运动，受力不平衡，故A错误.轨道Ⅰ的半
长轴大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天问一号探测器在轨道Ⅰ的运
行周期比在Ⅱ时长，故B错误.天问一号探测器从较高轨道Ⅰ向较低轨道Ⅱ变轨时，需
要在P点点火减速，故C错误.天问一号探测器沿轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正
功，动能增大，速度增大，故D正确.
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
2. [椭圆＋圆＋椭圆轨道/多选]“天问一号”于2021年2月到达火星附近，2021年5
月实施降轨，着陆器与环绕器分离，软着陆火星表面，实现中国在深空探测领域的
2021：天津T5
天体运动中的能量问题
2022：浙江6月T6；
2021：北京T6，浙江6月T10
双星或多星模型
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
卫星的发射和变轨、与天体运动有关的能量问题是高考的命题热
命题分析预测
点，近几年双星问题考查相对较少.预计2025年高考中载人航天、
探月计划、火星探测等可能作为命题情境，考查卫星发射、运行
卫星变轨问题
双星模型
行星环绕恒星、卫星环绕行星
稳定圆周轨道运动 ൞双星与多星运动
物体随星球自转运动
稳定椭圆轨道运动
力与运动 点火瞬间，变轨运动
第一宇宙速度
火箭的加速升空，发射卫星 ൞第二宇宙速度
第三宇宙速度
返回舱与星球探测器制动落“地”
返回目录
专题八
卫星变轨问题
命题点1
双星模型
突变模型
1. [椭圆＋椭圆轨道/2021天津]2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成
技术跨越.“天问一号”远离地球的过程可简化为如图所示情境，“天问一号”在
椭圆轨道Ⅰ上运行到远地点P变轨进入圆形轨道Ⅱ，在圆形轨道Ⅱ上运行一段时间后在
P点时再次加速变轨，从而最终摆脱地球束缚.对于该过程，下列说法正确的是
(
BC )
A. “天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期相同
B. “天问一号”在P点通过向后喷气加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
返回目录
专题八
[解析]
卫星变轨问题
双星模型
2
根据万有引力提供向心力有 2 ＝m ，其中r＝R＋h，解得v＝
＋ℎ
，轨
道离地高度约为420 km，地球半径R约为6 400 km，代入数据解得空间站绕地球运行
速度约为7.75 km/s，不可能大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，故A、B错误；题图
C. “天问一号”在轨道Ⅰ上正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的
加速度等于它在轨道Ⅱ上正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度
D. “天问一号”在轨道Ⅰ上过O点的速率与它在轨道Ⅱ上过P点的速率相等
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
[解析] “天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的半长轴不同，根据开普勒第三定律，可
经过P点的加速度，故C正确；当“天问一号”在O点所在圆轨道做匀速圆周运动
2
时，需要加速才能变轨到轨道Ⅰ，又根据 2 ＝m ，解得v＝
，“天问一号”在
O点所在圆轨道做匀速圆周运动时速率大于它在轨道Ⅱ上过P点的速率，则“天问一
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
命题点2 缓变模型
3. [2021浙江6月]空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道
功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹.天问
一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星.经过轨
道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运
行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器(
D )
A. 在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
高度会发生变化.空间站安装有发动机，可对轨道进行修正.图中给出了国际空间站
在2020.02～2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站(
D )
A. 绕地运行速度约为2.0 km/s
B. 绕地运行速度约为8.0 km/s
C. 在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D. 在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
知“天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期不同，A错误；“天问一号”在P点通过向
后喷气加速后，其所需的向心力大于其所受的万有引力，则做离心运动，实现由轨
＝ma，可知“天问一号”在轨道Ⅰ上正常
2
道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故B正确；根据公式
运
行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度等于它在轨道Ⅱ上正常运行时(不含变轨时刻)
或落地过程中的变轨与对接问题.
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
题型1 卫星变轨与对接问题
图示
轨道
轨道Ⅱ(椭圆)
轨道Ⅰ
(圆)
近地点A
轨道Ⅲ
远地点B
(圆)
返回目录
专题八
卫星变轨问题
双星模型
在A点速度变大，由轨道Ⅰ变为轨道
变轨起因 Ⅱ；
在B点速度变大，由轨道Ⅱ变为
轨道Ⅲ；在B点速度变小，由轨
在A点速度变小，由轨道Ⅱ变为轨道Ⅰ 道Ⅲ变为轨道Ⅱ
r
r周期3根据普勒第三定律知， Ⅰ＝
T2
Ⅰ
(
r
Ⅰ
＋r
Ⅲ )3
2
T2
Ⅱ
r3
＝ Ⅲ
，可得TⅠ＜TⅡ＜TⅢ.从
T2
Ⅲ
A点
1
2
到B点的时间tAB＝ TⅡ
由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ，要消耗其他能量，转化为动能，则EⅠ＜EⅡ，同
机械能
理，
由轨道Ⅱ变为轨道Ⅲ，有E ＜E ，故E ＜E ＜E (俗称“高轨高
返回目录
专题八
第五章
万有引力与宇宙航行
专题八 卫星变轨问题 双星模型
目录
Contents
01
题型1 卫星变轨与对接问题
02
题型2 天体运动中的能量问题
03
题型3 双星或多星模型
04
练习帮 练透好题 精准分层
专题八
卫星变轨问题
双星模型
核心考点
五年考情
2023：海南T9；
卫星变轨与对接问题
2022：浙江6月T6，浙江1月T8；
在A点加速，vAⅡ＞vAⅠ；从A点到B点，引力做负功，速度一直减小；在
B
速度
点再加速，vBⅢ＞vBⅡ；由于卫星在圆形轨道Ⅰ上的速度大于在圆形轨
道
Ⅲ上的速度，所以有vAⅡ＞vAⅠ＞vBⅢ＞vBⅡ
返回目录
专题八
卫星变轨问题
加速度
双星模型
GM
根据a＝ 2 知，加速度大小与r有关，可得aAⅠ＝aAⅡ＞aBⅡ＝aBⅢ