三机九节点暂态稳定性仿真结果

暂态稳定分析仿真
考虑如图2所示的9节点电力系统。

该系统有三台发电机、3个负荷以及9条支路。

支路数据和发电机参数分别列于表1和表2，系统频率为60Hz。

干扰是在零秒线路5—7靠近母线7处发生三相短路，故障在5个周波（约0.08333）由断开线路5—7而被消除。

图2
表1 支路数据
表2 发电机数据
2.1 初值计算结果
利用Matlab进行潮流计算得到系统正常运行情况下的参数，运行结果如下所示：
整理可得到表3：
表3 正常运行情况下的系统潮流
各发电机的暂态电动势，功角和输入机械功率初值计算结果如下： 计凸极效应：
不计凸极效应（令'q d X X =）：
整理得到表4：
表4 发电机的'(0)(0)q m E δ、及P
各节点的等值导纳计算结果如下：
即，负荷（节点5）：1.2610—j0.5044 负荷（节点6）：0.8776—j0.2925
负荷（节点8）：0.9690—j0.3391
2.2故障系统和故障后系统描述
故障期间的电网络相当于在7号母线处并联一条阻抗为零的接地支路，这时只要将正常情况下导纳矩阵Y 中的对角元素77Y 改为无穷大（实际计算中取2010），即可得到故障期间系统的节点导纳矩阵。

故障后的电网络是切除线路5—7后的情况，由于线路5—7对导纳的贡献为：
(57)
5
7
115711l jb r jx r jx Y jb r jx r jx -⎡⎤
⎢⎥⎢⎥+-++⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥++⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
M M M L L L M M M M M L L L M M M 式中：0.032,0.161,0.153r x b ===，因此故障后导纳矩阵为：
(57)P l Y Y Y -=-。

2.3相对摇摆角计算结果
根据系统的初值，利用Matlab 求解网络方程和微分方程得到相对摇摆角计算结果如图3和图4所示。

图3 计凸极效应
图4 不计凸极效应
由图3和图4可以看出，无论计凸极效应还是不计凸极效应，系统都是暂态稳定的。

在计凸极效应的情况下，最大相对摇摆角为149.8768度。

在不计凸极效应的情况下，最大相对摇摆角为85.3312度，而第二摆的角度85.1118度比第一摆的角度小。

最后，对不计凸极效应和计凸极效应情况下的临界切除时间进行仿真模拟。

得到前者所对应的临界切除时间在0.163s —0.164s 之间，后者所对应的临界切除时间在0.086s —0.087s 之间。

它们对应的摇摆曲线分别如图5和图6。

40
60
80
100
120
140
160
时间/s
相对摇摆角/度 δ21
010203040506070
8090时间/s
相对摇摆角/度 δ21
图5 不计凸极效应相对摇摆角与时间的关系曲线 （左切除时间0.163s ，右切除时间0.164s ）
图6 计凸极效应相对摇摆角与时间的关系曲线 （左切除时间0.086s ，右切除时间0.087s ）
时间/s
相对摇摆角/度 δ2
1
时间/s
相对摇摆角/度 δ2
1
时间/s
相对摇摆角/度 δ2
1
时间/s
相对摇摆角/度 δ21。