解题的教学设计（精选）

解题的教学设计（精选）
第一篇：解题的教学设计（精选）
课题：第二讲设数法解题
教学时间： 2011年9月17日和18日
教学地点：
总课时数：⑵
教学内容：教材p4---6 教学目标：通过用“设数法”解决问题，使学生明白可以使题目更加的直观，并掌握解题
的方法和技巧。

教学重点：使学生掌握用“设数法”解决问题的方法和技巧。

教学难点：探索“设数法”解决问题，学生掌握解题的方法和技巧，并能熟练的运用。

教学准备：
教学过程：
题卡
一、情境引入（数学小故事）：动物中的数学“天才”-----蜜蜂、丹顶鹤、蜘蛛、猫、珊瑚虫今天先讲蜜蜂和丹顶鹤的个故事。

二、游戏热身(智力游戏)ｏｏｏｏｏｏｏｏｏ上面有9个圆，能用一笔画出4条线段，把所有的圆都连起来吗？
三、口算大比拼：
0.24?3?0.08
0.43?3?1.29
0.75?3?2.25
45?0.4?18 1.25?4?5 0.68?9?61.2 2.4?5? 12 7.2?3? 21.6
1.25?8?10 0.36?4?1.44
四、探究新知：
1、故事导入：① 教师讲个与本课题有关的小故事，激发学习兴趣。

② 在分析解答某些应用题的时候，需要某一条件参与运算，而这个条件题目没有直接给出或只是笼统的给出，并没有告诉我们具体的数量，这时我们可以把这个条件设为某个具体的数量，从而使得问题
得到解决，通常我们把这种方法叫做“设数法”。

（板书课题：第二讲：设数法解题）③ 今天同学们就和老师来探究这个有趣的数学知识。

2、教学例1：① 请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？② 分析题目含义：*这道题需要哪一个量参与运算，但是这个条件题目中没有直接给出？（木料的总量）*那就用“设数法”，把这个条件设为某个具体的数量,你们觉得设什么数好呢？*带着问题使学生思考，如何设数，设哪一个数合适？设数有什么方法？* 设一个同时能被20和30整除的数（60、120、180??）我们选择60。

③ 设木材的总量为60,60÷20=3（是一张课桌所需要的量），60÷ 30=2（是一把椅子所需要的量）
④ 那一个成套的桌椅所需要的量就是2+3=5，可以做多少套呢？
60 ÷5=12套。

⑤ 可以让学生自己尝试，设总量为120、180得出的结果是相同的，之所以选择60，因为60最小，可以降低运算的难度.⑥ 巩固练习：p5 1题，学生独立完成，讲解。

2、教学例2：
① 请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？比较例1，有什么区别？
② 这道题需要哪一个量参与运算，但是这个条件题目中没有直接给
出？（教室的面积）
③ 根据上一题的铺垫，引导学生根据题意，设教室的面积是150平
方米。

为什么设150？还能设其他的数吗？为什么？
④ 解题：张每分钟打扫150÷30=5，李每分钟打扫150÷50=3，根
据题目条件，张先做6x5=30，剩下的和李一起做（150-30）÷（5+3）15分钟能完成。

⑤ 巩固练习：p5 3题，学生独立完成，讲解。

3、教学例3：
① 请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？
② 画图示让学生理解题意，使学生能充分利用解题方式和方法。

③ 甲走完全程需要10小时，乙走到相遇点需要6小时，设总路程
为30km（为什么？）甲的速度为30÷10=3，乙单独行驶的路程
为：3x4=12，乙的速度是12÷6=2。

④ 甲6小时行驶的路程就是乙相遇后还需要行驶的路程（6x3=18）, 乙还需要的时间为18÷2=9 ⑤ 巩固练习：p5 5题，学生独立完成，讲解。

4、教学例4：
① 一周的平均速度=一周的总距离÷一周的总时间
② 设边长为60cm（为什么？）总距离就是240，那爬行每边所用的时间分别为：60÷10=6.60÷15=4,60÷20=3,60÷30=2。

总时间=6+4+3+2=15分钟。

平均速度=240÷15=16cm/m ③ 通过这4个例题，引导学生感知如何设数？设什么样的数最合适？（和题目条件的数据相关的，是几组数的最小公倍数）
④ 讲解什么是最小公倍数，让学生有初步的认识。

⑤ 巩固练习：p6 7题。

学生独立完成，讲解。

5、教学例5：
① 先让学生自己探究思考，给予适当的提示：每天获得的总利润= 每台的利润x每天销售的数量
② 指名学生上台板演。

全班讲评。

③ 设“每天销售的数量是10台”，每天获利：100x10=1000元，总
利润是原来的1.4倍，销量增加一倍，1400÷20=70,100-70=30 元。

④ 巩固练习：p6 9题。

学生独立完成，讲解。

6、教学例6：
① 综合运用知识。

学生在了解最小公倍数的前提下，可设有12人
参加的聚会。

就有13个瓶子。

② 实际上有65个瓶子，65里有多少个13呢？65÷13=5，所以实
际上有12x5=60人。

③ 巩固练习：p6 1题。

学生独立完成，讲解。

五、巩固练习（课堂小结）
通过今天的学习，同学们学到了那些知识？设数法要解决的问题是设
什么？用什么方法去设数，技巧是什么？能总结一下吗？
根据题目相关的数据，最小公倍数。

六、布置作业： p5—6未完成的习题、选做题。

七、辅导：
对于学习有困难的学生给予辅导，让学生都在自己的能力范围内有所
提升。

板书设计：
附：数学小故事蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。

“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契？”篇二：用倒推法解题教案
用倒推法解题
知识要点
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。

解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。

同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

典型例题
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。

小刚的奶奶今年多少岁？
练习：1，在□里填上适当的数。

20×□÷8＋16=26 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。

这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。

”王老师今年多少岁？
例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。

这段布原来长多少米？
练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。

原有西瓜多少只？2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。

甲、乙两地相距多少千米？3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。

箱里原有多少个苹果？
例题3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？
练习:1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。

竹篮内原有李子多少枚？ 2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。

王叔叔拿工资多少元？ 3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。

妈妈买了多少个橘子？
例4：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台？
练习：1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第
二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。

粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。

爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。

三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
例5：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本？练习：1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。

如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

问三人原来各有贺年卡多少张？2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。

原来三个人各有年历片多少张？3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。

他们原来各有弹子多少颗？
例6：两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多5个。

问甲猴最初准备拿几个？
练习：1，学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。

小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍。

问最初小强准备拿多少棵？2，有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180。

问甲、乙、丙三个数原来各是多少？篇三：五年级奥数假设法解题教案篇四：用倒推法解题教案
用倒推法解题
知识要点
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。

解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。

同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

典型例题
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。

小刚的奶奶今年多少岁？
练习:
1、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。

这个数是几？2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。

这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。

”王老师今年多少岁？例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。

这段布原来长多少米？
练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。

原有西瓜多少只？2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。

甲、乙两地相距多少千米？3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。

箱里原有多少个苹果？
例题3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？
练习:1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。

竹篮内原有李子多少枚？ 2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。

王叔叔拿工资多少元？ 3，
妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。

妈妈买了多少个橘子？
例4：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台？
练习：1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。

粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。

爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。

三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
例题5 小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。

已知他们共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？
练习：
1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。

三个班原来各有学生多少人？2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。

原来三个人各有年历片多少张？3，小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小方10本书，小方给军军12本书，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人书的本数同样多。

已知他们共有112本书，他们4人原来各有多少本书？篇五：中学数学解题研究课程教学设计方案
陕西广播电视大学开放教育数学与应用数学（本科）专业
《中学数学解题研究》课程教学设计方案
为了落实教育部批准的“关于广播电视大学开展人才培养模式改革和开放教育试点的报告”的精神，保证“中央广播电视大学开放教育试点理学科数学类数学与应用数学专业（本科）教学计划”的具体
实施，搞好开放教育试点的具体教学与管理工作，保证试点工作教学质量，实现培养目标，特制定“中学数学解题研究”课程教学设计方案。

一、课程的性质与任务
“中学数学解题研究”课程是陕西广播电视大学数学与应用数学专业的一门选修课。

中学数学解题研究课程的主要内容是用高等数学的思想、观点、方法研究解决中学数学数学问题的一般规律和方法，是研究解决数学问题的一般规律和方法，理论与实际相结合的学科。

通过本课程的学习，提高学员解决数学问题的能力，掌握解决数学问题的基本思想和方法。

二、课程的目的与要求
掌握数学就意味着要善于解题。

而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。

我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。

三、课程的教学内容
（一）、数学解题理论概述（12学时）1．数学问题及其类型
2．问题解决的要素和一般模式3．数学解题观4．数学解题目的（二）、数学解题的思维过程（12学时）1．解题过程的思维分析2．数学解题的思维监控
3．解题坐标系
（三）、数学解题策略（18学时）1．解题策略与策略决策 2．模型策略3．化归转化策略4．归纳策略5．演绎策略6．类比策略7．数形结合策略 8．差异分析策略 9．正难则反策略
（四）、数学解题思想（12学时）1．系统思想2．辨正思想3．运动变化思想 4．建模思想 5．审美思想
四、教学措施及策略 1．文字教材
文字教材是学生学习课程的主要用书，是学生获得知识和能力的重要媒体，是教和学的根本依据。

文字教材是传授课程基本内容的主要媒体，是其它教学媒体的基础和核心。

根据远程开放教育的要求和电大学生入学时水平参差不齐的实际情况，文字教材由主教材和辅导教材两部分组成。

主教材和辅导教材是学生学习的主要用书，主教材是课程学习的基本内容，是教学的主要依据。

文字教材的编写，除要确保教材所必需的科学性，系统性，先进性，思想性及文图水平外，在内容的选取上，力图使起点适当，难度，深度与广度适中，重点突出，主次分明，详略得当。

在写法上，要便于自学与自检。

中学数学解题研究课程使用的教材是高等教育出版社出版，张雄，李得虎编
著的《数学方法论与解题研究》。

本书分上、下两篇。

上篇为数学方法论，下篇为数学解题研究。

要求着重讲授下篇“数学解题研究”部分的内容。

上下篇的内容是有一定承接性的，教师也可根据当地情况适当讲授上篇的内容，或者让学生将上篇作为自学内容（可以将上篇作为辅教材）。

无疑，这对学生的提高大有帮助。

2．面授辅导面授辅导（包括习题课）是电大的重要教学方式之一，由于电大是远距离教育，面授辅导是学生接触老师、获得疑难解答的重要途径。

本课程是一门理论性很强的课程，因此面授辅导或答疑是重要的辅助教学手段。

开设本课程的各教学班，要聘请有经验、认真负责的老师，为学生进行面授辅导或答疑。

要求教师认真钻研教学大纲，认真备课，批改作业。

面授辅导要求以学生为中心，及时发现学生学习中存在的问题，并针对这些问题进行重点辅导。

3．助学服务
为确保本课程教学活动的正常有效地开展，保证课程的教学质量，省电大将及时组织课程的教学研讨培训会，提高大家对开放教育意义的认识，布置课程的教学任务，研究落实课程设计方案。

省电大应利用现代教育技术（如ip技术、网上教学辅导）和各种教学辅导手段加强对个体自主学习本课程学生教学辅导。

开展中学数学解题研究的教学、研讨、答疑、辅导等。

4．自学
自学是电大学生获得知识的重要方式，自学能力的培养也是高等教育的目的之一，面授辅导时要注意对学生自学能力的培养。

5．作业
（1）作业要求
独立完成作业是学好本课程的重要手段。

作业题目应根据教学基本要求精选，份量要适度，由易到难。

通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，从而达到消化、掌握所学知识的目的。

每学期学生必须完成４次课程作业，作业内容由省电大统一规定。

省电大将
对规定的作业的完成情况进行检查。

任课教师必须认真批阅学生作业，并根据作业完成的情况对作业进行评分，给出平时作业成绩并计入学生期末总成绩。

（2）作业评判
学生必须按规定时间交作业，态度认真，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。

任课教师必须按时收取作业，对于规定的作业进行批改，公平公正评定成绩，并对学生的作业情况做详细记录。

任课教师应将批改后的作业返还学生，学生对做错的题目应认真进行改正。

平时作业最终成绩按平均值确定。

任课教师批改作业应记相应的教学工作量。

（3）作业成绩的认定
经办学单位鉴定，报上级教学部门审定，验收合格后成绩有效。

须在学期的第19周前对作业进行全部检查，并将作业成绩报送省电大。

（4）考试
考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。

考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，难度适中，题量适度。

难度及题量的梯度应按照教学要求的三个不同层次安排，对未作具体要求教学的内容不作考试要求。

本课程的期末考试全省统一命题，统一评分标准，统一考试时间。

学生本课程的成绩由期末考试成绩和平时作业成绩两部分组成，其中期末考试成绩占80%，平时作业成绩占20%。

考试形式为开卷，考试时间90分钟．各地要严格考试纪律，统一把握评分标准，及时上
报考试统计结果及分析报告。

第二篇：初中数学解题教学设计初探
初中数学解题教学设计初探
一、问题的提出
1.学生解题过程中普遍存在的问题
著名的数学教育家波利亚说过：“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练”但目前学生在解题过程中还存在一些问题：基本概念理解不深刻，基本运算易失分。

审题阅读有待加强，对应用题、文字量大的试题有恐惧心理。

书写格式不规范，数学语言表达不严密。

对陌生题束手无策，尽管有些学生做题不少，一旦碰到没做过的，失误较多，甚至有些题找不到解题思路。

2.当前解题教学设计存在的误区
对于学生解题中存在的问题，我们要反思自己的解题教学设计.在数学解题教学设计中，常见的形式是“例题讲解、学生模仿、变式训练”.即教师通过思考，发现了解决问题的逻辑思路，将这种逻辑思路传递给学生，然后由学生进行模仿训练和变式训练.这种一招一式的归类，缺少观点上的提高或实质性的突破，对问题的“提出“和“应用”研究不足。

现代意义上的“解题教学设计”注重的是解决问题的过程、策略以及思维方法，更注重解决问题过程中情感、态度和价值观的培养。

基于此，本文旨在以新的视角重新审视解题教学设计，想方设法将这种逻辑环节转化为学生发现问题思路的心理环节。

二、基于心理取向的解题教学设计
基于心理取向的教学设计，重在对学生探究发生问题思路的认知结构分析，针对学生思维活动的序列展开，适应学生的心理需求，通过不断地提出问题，研究问题，在此过程中，针对具体问题的特征，萌生具体的数学观念，并检验这些观念正确与否，从而决定再生观念等的多伦循环过程。

那么如何实现解题教学设计的心理取向呢？我们看一个具体解题
教学的例子。

例1如图，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c是常数，且c<0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）。

（1）b=，点B的横坐标为（上述结果均用含c的代数式表示）；
（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y= x2+bx+c交于点E.点D是x轴上一点，其坐标为（2，0），当C，D，E 三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S。

①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有个。

（1）（2）学生很容易解答出来，结论为（1）+c，?2c；（2）y= x2? x?2.关于（3）的思路：①分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当?1 教师设计这道解教学的思路可以划分为以下几个环节：（1）从教师自己获得的解题思路中定位关键环节；（2）追踪获得解题思路时处理关键环节的数学观念的源头；（3）揣摩并模拟学生萌生处理关键环节的数学观念指令的心理活动过程。

针对例1的思路，教师需要确定教学设计的关键环节在于两个“数学观念”的形成：
（1）①中面积的求法由于点P位置的变化需要进行分类讨论；
（2）由①中求得的S的范围为基础，获得△PBC的个数，不妨称为“枚举”的数学观念。

师：要求△PBC的面积取值范围，大家有什么想法？
生1：如果能够获得面积S的一个表达式，就能求出范围，可是，我不知道如何获得这个表达式.我尝试过割和补的方法，都不行。

生2：我在尝试求面积时发现如果点P在抛物线AC段运动时，面积S
即0
生3：如果能找到△PBC这个三角形的底和高就好办了？。