人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
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A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C． D．xy﹣1＝0
4．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
5．下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是( )
故选：D．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．
【详解】
解：A．x-y2=1不是二元一次方程；
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.
【详解】
解: = .
故选：B.
【点睛】
本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键.
2．D解Biblioteka ：D【分析】根据题设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．
【详解】
解：老师今年x岁，小红今年y岁，可得： ，
18．已知关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集为_______．
19．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
20．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．
三、解答题
21．计算：
（1）（ ）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；
（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2；
（1）写出图2中所表示的数学等式．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若 ， ，则 ．
（4）小明同学用图3中 张边长为 的正方形， 张边长为 的正方形， 张长宽分别为 、 的长方形纸片拼出一个面积为 的长方形，则 ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是
（4）已知 ， ，利用上面的规律求 的值．
26．因式分解：
（1） ；
（2） ．
27．已知有理数 满足： ，且 ，求 的值．
28．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到 这个等式，请解答下列问题：
25．（知识生成）
通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.
（1）如图1，请你写出 之间的等量关系是
（知识应用）
（2）根据（1）中的结论，若 ，则
（知识迁移）
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 是边长为 的正方体，被如图所示的分割成 块．
（1）若 万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？
（2）若用 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？
（3）若用 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择 条领带和 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的 、 的值．
24．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．
（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．
A．∠1=∠2B．∠1=2∠2C．∠1=3∠2D．∠1=4∠2
10．平面直角坐标系中，点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，且在第二象限，则点 的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．
12． 是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是__________.
人教（ ）
A． B． C．1D．
2．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（）
A． B．
C． D．
3．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A． B．
C． D．
7．如果多项式x2+2x+k是完全平方式，则常数k的值为（）
A．1B．-1C．4D．-4
8．若x2＋kx＋16是完全平方式，则k的值为（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
9．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为( )
13．已知 ， ，则 的值是_________．
14．已知关于x的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.
15．一个多边形的内角和与外角和之差为720 ，则这个多边形的边数为______.
16．若等式 成立，则 的取值范围是_________．
17．下列各数中： ， ， ， ， ，是无理数的有______个．
B．2x-y=1是二元一次方程；
（3）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）；
（4）（2x+y﹣2）（2x+y+2）．
22．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）由图2，可得等式；
①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；
②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝．
23．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．
4．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
5．下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是( )
故选：D．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．
【详解】
解：A．x-y2=1不是二元一次方程；
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.
【详解】
解: = .
故选：B.
【点睛】
本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键.
2．D解Biblioteka ：D【分析】根据题设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．
【详解】
解：老师今年x岁，小红今年y岁，可得： ，
18．已知关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集为_______．
19．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
20．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．
三、解答题
21．计算：
（1）（ ）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；
（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2；
（1）写出图2中所表示的数学等式．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若 ， ，则 ．
（4）小明同学用图3中 张边长为 的正方形， 张边长为 的正方形， 张长宽分别为 、 的长方形纸片拼出一个面积为 的长方形，则 ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是
（4）已知 ， ，利用上面的规律求 的值．
26．因式分解：
（1） ；
（2） ．
27．已知有理数 满足： ，且 ，求 的值．
28．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到 这个等式，请解答下列问题：
25．（知识生成）
通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.
（1）如图1，请你写出 之间的等量关系是
（知识应用）
（2）根据（1）中的结论，若 ，则
（知识迁移）
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 是边长为 的正方体，被如图所示的分割成 块．
（1）若 万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？
（2）若用 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？
（3）若用 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择 条领带和 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的 、 的值．
24．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．
（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．
A．∠1=∠2B．∠1=2∠2C．∠1=3∠2D．∠1=4∠2
10．平面直角坐标系中，点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，且在第二象限，则点 的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．
12． 是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是__________.
人教（ ）
A． B． C．1D．
2．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（）
A． B．
C． D．
3．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A． B．
C． D．
7．如果多项式x2+2x+k是完全平方式，则常数k的值为（）
A．1B．-1C．4D．-4
8．若x2＋kx＋16是完全平方式，则k的值为（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
9．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为( )
13．已知 ， ，则 的值是_________．
14．已知关于x的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.
15．一个多边形的内角和与外角和之差为720 ，则这个多边形的边数为______.
16．若等式 成立，则 的取值范围是_________．
17．下列各数中： ， ， ， ， ，是无理数的有______个．
B．2x-y=1是二元一次方程；
（3）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）；
（4）（2x+y﹣2）（2x+y+2）．
22．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）由图2，可得等式；
①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；
②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝．
23．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．