第八讲债券的收益与价格以及债券投资管理投资学厦门

V
60
60
t 1
1
1.04t
1000 (1.04)60
V 904.94 95.06 1000
Ct
= 60 (半年)
V
= 1000
T
= 60 periods
r
= 4% (半年)
本例中,息票率等于到期收益率,因此,债券的价值就等于其面值.
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扩展 -息票率不等于YTM时的情形
❖ 例如,如果市场利率提高到10%(半年为5%),债券价格将降低 至810.71元.
价格
溢价
面值
折价
折价 债券 价格
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今天
11
到期日
期限与债券价格[4]
❖ 价格-收益曲线和期限.3种债券的息票率均为10%,但期限分别为30年,10 年和3年.在YTM=10%时,3债券的价格等于面值,因而3条曲线在此相切.但 是,由于期限不同,3条曲线绕面值点旋转的量有所不同.其主要特征是随着 期限的延长,曲线围绕面值点的旋转越来越陡.表明期限越长,价格对收益 的敏感度越高.
教材与参考资料
❖ 教材第7,8,17三章。 ❖ 博迪等《投资学》第14-16章。 ❖ 夏普等《投资学》（上）第14-16章。 ❖ 弗兰克.J.法博齐《资本市场:机构与工具》。
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债券属性
Bond Characteristics
❖ 到期时间(Time to Maturity) ❖ 面值(Face or par value) ❖ 息票率(Coupon rate)
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可延期性与债券价格
❖ 可延期债券给予持有人一种终止或继续持有债券的权利.如果 市场利率低于息票率,投资者将继续持有债券;反之,如果市场 利率上升,超过了息票率,投资者将放弃这种债券,收回债券,投 资于其他收益率更高的资产.
❖ 这一规定有利于投资者,所以,可延期债券的息票率和承诺的 到期收益率较低.
❖
公司债券是私人企业直接从公众中筹资的方式.也是半年付息一次,到
期公司向债券持有者支付债券的面值.公司债券与长期国债最重要的
区别是风险程度的不同,购买公司债券必须考虑违约风险.
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公司债券中的相关条款
❖ [1]赎回条款,大部分公司债券都附有赎回条款,允许发行人在债券到期日 之前以特定的价格赎回部分或全部债券.
4.税收待遇
享受税收优惠待遇的债券的收益率比较低.
5.流动性
流动性高的债券的收益率比较低,流动性低的债券的收益率比较高.
6.违约风险 违约风险高的债券的收益率比较高,违约风险低的债券的收益率比较低.
7.可转换性 8.可延期性
❖ [2]偿债基金条款,公司债券通常会要求发行人每年提取一定的偿债基金, 让发行人每年赎回一定比例的债券.
❖ [3]转换条款赋予债券持有人将其债券转换成一定数量的同一发行人发行 的普通股的权利.可转换债券实质上是一种内含购买发行人发行的普通股 的买入期权的公司债券.
❖ [4]公司破产条款,当发行人不能按时偿付债券的本息时,就称债券违约.如 果一家公司没有能力偿付其债务,就称其为技术性无力偿付(或股权意义 上的无力偿付)；如果公司资产价值低于其负债价值,就称其为无力偿付 (或破产意义上的无力偿付).当公司无力偿付其债务时,如果不能与债权人 达成协议,结果只能是公司申请破产保护,或者债权人强制要求公司破产偿 债.
❖ 转换率(Conversion Ratio):每单位债券可以换得的股票数. ❖ 转换价值(Conversion Value):转换所得股票的价值. ❖ 转换溢价(Conversion Premium):债券价格与转换价值之差额. ❖ 只有在转换价值高于债券市场价格时,即转换溢价为正时,转
换才有可能发生.
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债券价值(价格)：基本模型
V
t
T
1
(1
C
t r)t
ParValueT (1 r)T
V = 债券价格
Ct = 利息 T = 到期日
r = 预期收益率
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解释
❖ 债券价值＝息票利息值的现值＋票面值的现值. ❖ 公式中,除了现金流以外,最为重要的因素就是折现率.折现率
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可转换债券举例
❖ 例：某一可转换债券,面值为$1,000(假设等于当前市场价格), 转换率为20,当股价为$45,转换溢价为-$100,转换不可能发生; 当股价上涨到$55时,转换溢价为$100,投资者可能进行转换 而获利$100.
❖ 发行人在发行可转换债券时,所设定的转换率会使债券持有人 不能通过立即行使转换权而获利,以免债券持有人立刻将其转 换成股票.因此,如果股票价格没有相当幅度的上涨,转换不能 实现,那么,可转换债券的到期收益率通常会较低,价格会比较 高.但是,如果股价上涨到进行转换能够获利时,持有人的收益 率就会高于承诺的收益率.
❖ 债券违约溢价
违约溢价
12%
承诺的 YTM
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风险溢价
无违约风险 YTM
9%
预期的YTM
8%
期限与利息类似的无 违约风险债券的YTM
0%
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可转换条款与债券价格
❖ 可转换条款实际上是债券发行人向债券持有人出售了一个股 票的看涨期权,因此,转债的价值由纯粹债券价值与可转换价 值两部分构成.
Price
30-Yrs
10-Yrs
3-Yrs
0
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10%
YTM
12
期限与债券价格[5]
-零息票债券价值随时间的变化
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息票率与债券价值
❖ 息票率决定了未来现金流的大小.给定其他因素不变,债券的 息票率越低,债券价格随收益率波动的幅度越大.因为,息票率 越低,差价越大才能使债券的收益保持均衡.
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债券类型
❖ 中长期国债
❖
-中期国债(Treasury notes)的期限最长为十年.
❖
-长期国债(treasury bonds)的期限为10-30年.
❖
两者都以面值发行或溢价发行,都是半年付息一次.除了到期日不同外,
两者的唯一区别在于前者在特定期限内可赎回,通常是最后五年内.
❖ 公司债券
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期限与债券价格[1]
❖ 债券价格受市场的影响而发生变化,它与市场利率呈反向变动.
❖ 假定其他因素不变,债券期限越长,价格对于利率波动的敏感 性就越大.
❖ 如图所示期限与债券价值[3],到期日越短,价格的变动越小. 因 为,假如投资者按面值购买了债券,但随后市场利率上升了,那 么,投资将遭受资本损失.而且,随着投资者的资金被套牢的时 间越长,损失就越大;相应地,债券价格就会有更大程度的下跌. 图中显示,越临近到期日(假设为1年),债券价格对利率的敏感 性越小.换言之,对于期限短的债券,利率变化对收益的威胁不 是很可怕.但是,对于期限长的债券(如30年期),利率波动会对 债券价格产生很大的冲击.
YTC 6.64%
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税收待遇与债券价值
❖ 债券利息收入纳税与否直接影响着投资的实际收益率,因此, 税收待遇是影响债券价格的一个重要因素.
❖ 在美国,市政债券的利息收入免征联邦收入所得税,所以,其到 期收益率通常比类似的应税债券的到期收益率低,即其市场价 格要高一些.
❖ 此外,税收待遇对债券价格和收益率的影响还表现在对贴现债 券的影响上.对于息票率较低的贴现债券而言,其投资收益中 的资本利得部分可以享受延缓纳税的待遇,因此,它们的税前 收益率通常低于类似的应税高息票率债券,即低息票债券的债 券价格要稍微高一些.
❖ 在债券市场上通常可看到,交易活跃的债券的买卖价差比交易 冷清的债券要小,因为交易活跃的债券的流动性较高,从而持 有这种债券的风险就较小.
❖ 因此,在其他条件不变的情况下,流动性较高的债券的到期收 益率较低,价格较高.相应地,债券的流动性与债券的内在价值 呈正比例关系.
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违约风险与债券价格
❖ 40元×年金因素(5%,60)＋1000元×现值因素(5%,60) ❖ =757.17元＋53.54元＝810.71元 ❖ 利率越高,则投资者所得的现值支付就越低.因此,债券价格在
市场利率上升时会下跌.原因在于,债券支付的现值是以更高 的利率贴现得到的,利率上升,债券价格一定会下跌. ❖ 教材P164图8.1为债券价格-收益率曲线.斜率为负的曲线表 明了债券价格和收益率之间的反比关系.而且,图中曲线的形 状显示了利率的上升所引起价格的下降程度逐渐变小.因此, 曲线在较高利率时变得比较平缓.这3
债券属性 1.期限 2.息票率
债券属性与债券收益率
与债券收益率的关系 当预期收益率/市场利率调整时,期限越长,债券价格的波动幅度越 大;但是,当期限延长时,单位期限的债券价格的波动幅度递减.
当预期收益率/市场利率调整时,息票率越低,债券价格的波动幅度越大
3.可赎回条款
当债券被赎回时,投资收益率降低.所以,作为补偿,易被赎回的债券的 名义收益率比较高,不易被赎回的债券的名义收益率比较低.
❖ 例如,某一面值1000元、息票率8%、30年期债券,以1150元 价格发行.在发行10年后,以1100元的价格赎回,早赎溢价100. 则赎回收益率(YTC)为6.64%,而非赎回的到期收益率为 6.82%.表明30年的实际到期收益率较原承诺的到期收益率低. 计算见以下两页.
❖ 结论:某一早赎债券的息票率越高,其承诺的收益率和实际收
❖ 简言之,享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税 待遇的债券.
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流动性与债券价格
❖ 债券的流动性(Liquidity)是指债券持有人在无损状态下将债 券迅速变现的能力.
❖ 在债券市场上,绝大多数债券是通过交易商来完成的,因此,通 常用债券买卖价差的大小衡量债券流动性的高低,价差较小 说明债券的流动性较高;反之,则流动性较低[买卖差价反映了 报价方对风险的估计].
益率之间的差异也就越大.
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可赎回条款与债券价值[3]:计算
非早赎债券的到期收益率
1150
60 t 1
40 (1 YTM )t
1000 (1 YTM )60
YTM 6.82%
早赎债券的到期收益率
1150
20 t 1
40 (1 YTC )t
1100 (1 YTC )20
❖ 见教材P166表8.3债券价格变化与息票率之间的关系.
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❖
价格
可赎回条款与债券价值[1]
发行公司实行早赎权的价值
非早赎直接债券的 价格曲线
早赎债券的 价格曲线
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利率
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可赎回条款与债券价值[2]
❖ 债券被提前收回的可能性越大,其到期收益率就应该越高—即 息票率越高或早赎溢价越低,到期收益率就应该越高.因为在 其他条件不变的情况下,息票率越高或早赎溢价越低的债券, 其内在价值也就越低.
一般由无风险真实收益率、预期通货膨胀补偿率与风险溢价 三部分组成. ❖ 其中,风险溢价反映了债券的某些属性,如违约风险、流动性、 税收待遇、赎回风险、可转换性等等. ❖ 但是,为了简化问题,一般假设只有一种利率(即到期收益率 YTM),它适合于任何到期日现金流的折现.
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举例
某债券:30-yr,8%息票债券(每半年付息一次),面值$1000
❖ 国库券之所以被认为是最安全的证券,在于它们不仅没有违约 风险,而且几乎没有因利率多变而引起的价格风险.
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期限与债券价格[2]
❖ 给定其他因素不变,债券的到期时间越长,债券价格的波动幅度越大.但是, 当到期时间变化时,债券的边际价格变动率递减.下表显示了息票率(6%) 与面值(100)相同,但期限不同的债券(随YTM变化)的内在价值变化.
YTM%
期限
1年
10年 20年
30年
4
102
116
127
135
5
101
108
112
115
6
100
100
100
100
7
99
93
89
88
8
98
86
80
77
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期限与债券价格[3]
❖ 如果债券的收益率在整个生命期内都不变,则折扣或溢价的大小将随到期
日的临近而逐渐减小.如下图所示.
溢价
债券
零息票债券(Zero coupon bond)
❖ 债务契约(Indenture) ❖ 可赎回条款(Call Provision) ❖ 税收待遇(Tax Treatment) ❖ 流通性(Liquidity) ❖ 违约风险(Default Risk) ❖ 可转换性(Convertibility) ❖ 可延期性(Extendability)