江苏省苏州市高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布教学设计 新人教A版选修2-3

正态分布
一、教学目标
一、知识与技能
1、结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解；
2、通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质．
二、过程与方法
讲授法与引导发现法．通过教师先讲，师生再共同探究的方式，让学生深刻理解相关概念，领会数形结合的数学思想方法，体会数学知识的形成．
三、情感态度与价值观
通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神．
二、教学重点与难点
重点：正态分布曲线的特点及其所表示的意义；
难点：了解在实际中什么样的随机变量服从正态分布，并掌握正态分布曲线所表示的意义．
三、教学方法
讲授法与引导发现法
四、教具准备
黑板，多媒体，高尔顿试验板
五、教学过程设计
学生上台演示高尔顿板试验．
从描述曲线形状的角度自然引入了正态密度函数的表达式：
()
()
()+∞
∞
-
∈
⋅
=
-
-
,
,
2
122
2x
e
x x σμ
σσπ解析式中前有一个系数
幂指数为
析式中含两个常数
和
变
师引导学生得出问题的之和，它
体的方差比以曲线a
达式可得：
学生对正态分布的认识．
（
为了
更好
地突
出本节课重点，同时更好地突破难点，考虑到本节课的课堂容量及学生的认知情况，我将σ3原则放在了第二课时．）
六、课后作业
1. （必做题）设随机变量X 服从正态分布)92(,N ，若=+>)1(c X P )1(-<c X P ,求c 的值并写出其正态密度函数解析式．
2.（必做题）以学习小组（4人）为单位，搜集某项数据资料（如某年级学生的身高、体重等）．仿照课本的方法，研究该数据是否服从（或近似服从）正态分布？如果是，请估计参数μ的值．
3.（选做题）在高尔顿板试验中，为什么落在中间球槽的小球最多？
七、板书设计
八、教学后记
通过对本堂课的钻研和设计，我谈两点体会：
1．数学知识间存在着内在的本质联系，本设计充分注意了新旧知识间的内在联系，这样有助于学生理解记忆前后所学知识，并将其融会贯通，从而更好地加以运用．
2．“数学是思维的体操”，要提高学生的数学思维能力，需要通过学生自身动口、动手、动脑，以及教师的正确引导．因此，在课堂设计中，我把试验交给学生做，让他们感悟函数模型的生成，并时刻注重引导和调动学生的主观能动性，创造条件给足时间让学生“讲、演、练”，充分而有效的发挥学生的主体作用，让学生在课堂上享有相当的主动权，拥有积极思考和参与教学活动的时间和空间，让学生在相互讨论和启发中活动，在活动中学习，在活动中思维，在活动发展，教师应是活动的引导者，组织者，参与者！。