广东近年数学中考试卷真题

广东近年数学中考试卷真题
广东省中考数学试卷真题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列哪个数是最小的正整数？
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
2. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是多少度？
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
3. 根据题目所给的方程2x + 5 = 17，解得x的值是多少？
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少？
A. 30厘米
B. 25厘米
C. 20厘米
D. 15厘米
5. 一个数的平方根是4，这个数是多少？
A. 16
B. -16
C. 8
D. 2
6. 下列哪个选项是不等式3x - 5 > 10的解集？
A. x > 4
B. x < 4
C. x > 3
D. x < 3
7. 一个圆的半径是7厘米，它的直径是多少？
A. 14厘米
B. 21厘米
C. 28厘米
D. 35厘米
8. 如果一个三角形的三个内角分别是40°、60°和80°，这个三角形是什么类型的三角形？
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 钝角三角形
9. 一个数的立方根是2，这个数是多少？
A. 2
B. 4
C. 8
D. 64
10. 根据题目所给的不等式组\{x > 3, x < 5\}，解集是什么？
A. x = 3
B. x = 5
C. 3 < x < 5
D. x ≤ 3
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。

12. 如果一个数的平方是25，那么这个数是________。

13. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是
________。

14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是________。

15. 如果一个圆的面积是28.26平方厘米，那么它的半径是________。

三、解答题（每题10分，共30分）
16. 解方程：3x - 2 = 7x + 5。

17. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求它的表面积和体积。

18. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生喜欢数学，1/3的学生喜
欢英语，剩下的学生喜欢科学。

求喜欢科学的学生人数。

四、综合题（每题25分，共25分）
19. 某工厂生产一批零件，每个零件的成本是10元，售价是15元。

如果工厂计划在一个月内销售这批零件，并希望获得的利润不少于
1000元，求至少需要生产和销售多少个零件？
注意：请在答题卡上作答，不要在试卷上直接作答。

祝你考试顺利！
【答案】
1-10：B C B A A A C A D C C
11：±5
12：±5
13：5
14：4
15：r = √(28.26/π) ≈ 3
16：将方程3x - 2 = 7x + 5移项得 -4x = 7，解得 x = -7/4。

17：表面积= 2(8×6 + 6×5 + 8×5) = 2(48 + 30 + 40) = 356平方厘米；体积= 8×6×5 = 240立方厘米。

18：喜欢数学的学生人数= 40 × 1/4 = 10人，喜欢英语的学生人数= 40 × 1/3 ≈ 13.33（取整为13人），喜欢科学的学生人数 = 40 - 10 - 13 = 17人。

19：设需要生产和销售x个零件，根据题意得 15x - 10x ≥ 1000，解得x ≥ 200。

【结束语】
本试卷旨在全面考察学生对数学知识的掌握情况，希望同学们能够认真审题，仔细作答，发挥出自己的最佳水平。