哈尔滨二倍角三角形精选题

二倍角
二倍角的6种解题方法：
1 .二倍角等腰法：
（1） 二倍角一一小角等腰法：以二倍角为外角构造等腰
（2） 二倍角一一大角等腰法：以二倍角为底角构造等腰
2 .二倍角——角分线：作 2倍角的角分线。

3 .二倍角——对称角法：小角或大角的对称角。

4 .二倍角——对称法：以小角的一边为对称轴作翻折。

5 .二倍角一一顶角法：2a 与90° -a,以2a 为顶角构造等腰
6 .二倍角一一角度计算：二倍角与特殊角（ 60° ）组合，确定角度关系。

例题：
二倍角等腰法：
1如图，△ ABC 中，AB=10, / B=2/ C, AD 是高线，AE 是中线，则线段 DE 的长为
7 .如图，在^ ABC 中，/ C=2/ B,AD 平分/ BAC,BD=3 CD=2,则 AD 的长为
|心题）
8 . （2012年中考20题）如图，四边形 ABC 比矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接
交AB 于点F, / AED=2^ CED 点G 是DF 的中点，若 BE=1, AG=4贝U AB 的长为
DE
9 .如图，jC = ,AD=CD=B C KS 二绮,则的度数为
对称法与角分线法：
1 .在 Rt^ABC 中，/ C=90° , / B=2/CAD, AC=BD AB=5,贝U AD=
2 .如图，△ ABC 中，/ ABC=2/ C, BQ 和AP 分另为/ BAC 和/ ABC 的角平分线，若^ ABQ 的 周长为20, BP=4,贝U AB 的长为。

方法一：对称法
方法二：角分线法
绝配角：半角和余角。

1 .如图，Rt^ABC 中，/ ACB=90°，点 D 在BC 上，点E 在AC 上，连接 AD, DE, ZCDE, AE=3, AB=5, / ADE=45° ,贝U BD 的长为。

2 .如图，在 Rt^ABC 中，/ ABC=90 , D E 分别是 AC BC 上的点，EA 平分/ BED ZC,若 BE=5, CD=12，求 CE 的长.
三倍角化二倍角：
1 .已知：在 Rt^ABC 中，/ C=90° ,作 AE// BC,连接 BE 交 AC 于点 D,且 DE=2AB 如图，求证：/ ABC=3/ DBC;
2 .Rt AABC ； / C=90° ,中线 AD / ADB=2 B, BC=4 贝U AD=
/ ABC=2
2/ BAE=
39 一2. AAB(C / BDE=60 ,DB=DC / CDE=Z ACD AD=3, CE=—,贝U DE=。

7
A
A
3.在菱形ABCD /AED=60 , / BAE=2Z DEF DE=16, DF=4,贝U BE=1c。