七年级数学上册期末试卷测试卷(含答案解析)

七年级数学上册期末试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．如图，点A 、O 、D 在一条直线上，此图中大于0︒且小于180︒的角的个数是（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
2．下列运算正确的是( )
A ．332(2)-=-
B ．22(3)3-=-
C ．323233-⨯=-⨯
D ．2332-=-
3．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．
60101312x x +-= D ．
60101213
x x
+-= 4．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）
A ．1
B ．－2
C ．3
D ．b -
5．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列运算正确的是( ) A ．225a 3a 2-=
B ．2242x 3x 5x +=
C ．3a 2b 5ab +=
D ．7ab 6ba ab -=
7．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小
明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同
学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变
D ．商品的销售量不变
9．计算2332
35x y y x -的正确结果是（ ）
A ．232x y
B ．322x y
C ．322x y -
D ．232x y -
10．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ） A ．-4 B ．-2
C ．2
D ．4
12．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是
( ) A ．
B ．
C ．
D ．
13．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）
A ．50°
B ．55°
C ．60°
D ．65°
14．2020的相反数是（ ） A ．2020
B ．﹣2020
C ．
1
2020
D ．﹣
1
2020 15．2-的相反数是（ ） A ．2-
B ．2
C ．
12
D ．12
-
二、填空题
16．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)
17．动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，__________秒后，点,A B 间的距离为3个单位长度.
18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ；OF 平分∠COE ，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．
19．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__． 20．有5个面的棱柱是______棱柱．
21． 若32x +与21x --互为相反数，则x =__.
22．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同． 年级 课外小组活动总时间（单位：h ） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 17 6 8 八年级 14.5 5
7
九年级
12.5
则九年级科技小组活动的次数是_____． 23．﹣|﹣2|＝____．
24．已知2
22x y -+的值是 5，则 2
2x y -的值为________.
25．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．
三、解答题
26．已知，2
2321A x xy x =+--，2
+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值． 27．解方程：
（1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）
213x +﹣51
6
x -=1．
28．
解不等式组：
2(1),
3
12.
2
x x
x
x
+
⎧
⎪
⎨-
-≥
⎪
⎩
＞
并在数轴表示它的解集．
29．把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果每个小正方体棱长为1cm，则该几何体的表面积是 2
cm．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
30．如图，已知线段AB上有一点C，点M，N分别是线段AC,BC中点，若AB a，AC b
=，且a，b满足()2
1040
2
b
a-+-=.
（1）求线段AB，AC的长度；
（2）求线段MN的长度.
31．如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
32．解方程:
（1）－5x＋3＝－3x－5；
（2）4x－3(1－x)＝11．
33．定义：若A B m
-=，则称A与B是关于m的关联数.例如：若2
A B
-=,则称A与B是关于2的关联数;
（1）若3与a是关于2的关联数,则a=_______.
（2）若21
x-与35
x-是关于2的关联数，求x的值.
（3）若M 与N 是关于m 的关联数, 33M mn n =++，N 的值与m 无关，求N 的值.
四、压轴题
34．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()2
50c a b -++=，请回答问题． (1)请直接写出a 、b 、c 的值．
a =
b =
c =
(2)
a 、
b 、
c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1
125x x x (请写出化简过程)．
(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
35．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．
利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．
()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．
()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．
()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到
达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．
36．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．
（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．
（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．
（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果
50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
37．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，
85AOE ∠=
（1）求COE ∠；
（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时
AOC DOE ∠=∠；
（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到
4
5
AOC EOB ∠=
∠，求m 的值． 38．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．
（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；
（2）若点Q 的运动速度是2
3
个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a
的值．
39．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”.
图1
图2
备用图
（1）如图1，在线段AB 外有一点C ，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，
AB AC CB <+.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.
第一步，以A 为圆心，AC 为半径作弧，交线段AB 于点M ，则AC =_____________； 第二步，以B 为圆心，BC 为半径作弧，交线段AB 于点N ，则BC =_____________； 则AC BC +=______________+_______________AB =+_______________ 故：AB AC CB <+.
（2）如图2，在直线l 上，从左往右依次有四个点O ，E ，O '，F ，且4OE EO '==，10EF =.现以O 为圆心，半径长为r 作圆，与直线l 两个交点中右侧交点记为点P .再以O '
为圆心；相同半径长r 作圆，与直线l 两个交点中左侧交点记为点Q .若P ，Q ，F 三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2，求半径r 的长.
40．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至
点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、
2Q 、3Q 的位置如图2所示.
解决如下问题：
（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；
（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 41．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.
（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与
COD ∠互余；
①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.
（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下
BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?
42．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C 在点B 的右侧时，如图1，此
时，AC =11；
情况②当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =5.
仿照上面的解题思路，完成下列问题:
问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.
问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.
问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，
OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.
43．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝1
2
x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝
1
2
BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，
当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣
34
BN 的值不变；②13
PM 24+ BN 的值不
变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据图形依次写出0︒且小于180︒的角即可求解. 【详解】
大于0°小于180°的角有∠AOB ，∠AOC ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，共5个． 故选C. 【点睛】
此题主要考查了角的定义，即由一个顶点射出的两条射线组成一个角．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据幂的乘法运算法则判断即可. 【详解】
A. 332(2)-=-=-8,选项正确;
B. 22(3)9,39-=-=-,选项错误;
C. 323224,3327,-⨯=--⨯=-选项错误;
D. 2339,28,-=--=-选项错误; 故选A. 【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程 【详解】
实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件， 原计划13小时生产的零件数量是13x 件， 由此得到方程12(10)1360x x +=+， 故选：B. 【点睛】
此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.
4．A
解析：A 【解析】 【分析】
由展开图可知a 的相对面为1-，根据题意可得a 的值.
【详解】
，
解：因为相对面上的数都互为相反数，由展开图可知a的相对面为1
所以a的值为1.
故选：A
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟练掌握展开图与立体图之间的关系是解题的关键.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
点到直线的距离是指垂线段的长度．
【详解】
解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【详解】
解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据正方体的表面展开图的常见形式即可判断．
【详解】
选项A 、C 、D 经过折叠均不能围成正方体;
只有B 能折成正方体.
故选B.
【点睛】
本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.
【详解】
解：设标价为
x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元， 根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+.
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据合并同类项的方法即可求解.
【详解】
233235x y y x -=232x y -
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
A ，
B ，D 折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有
C 是一个正方体的表面展开图．
故选C ．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据相反数的性质并整理可得a 4b -=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可．
【详解】
解：∵a 和14b -互为相反数，
∴a ＋14b -=0
整理，得a 4b -=-1
()()2210723b a a b -++--
=242071421b a a b -++--
=3121a b --
=()341a b --
=()311⨯--
=-4
故选A ．
【点睛】
此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．
所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ． 故选C ．
13．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.
【详解】
∵OA 方向是北偏西40°方向，
∴∠AOC =40°+90°=130°.
∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC
1
2
=∠AOC=65°.
故选：D.
【点睛】
本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义可直接得出结论．
【详解】
解：2020的相反数是−2020．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．15．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的性质可得结果.
【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，
故选B．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
二、填空题
16．【解析】
【分析】
观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD，再代入计算即可求解．
【详解】
∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b．
故
解析：a b
+
【解析】
【分析】
观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD，再代入计算即可求解．
【详解】
∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b．
故答案为：a+b．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，列代数式，关键是根据图形得到AD+BC=AB+CD．
17．或
【解析】
【分析】
设经过t秒时间A、B间的距离为个单位长度，分两种情况：①B在A的右边；
②B在A的左边．由BA=3分别列出方程，解方程即可；
【详解】
解：设经过t秒时间A、B间的距离为个单位
解析：3或5
【解析】
【分析】
设经过t秒时间A、B间的距离为3个单位长度，分两种情况：①B在A的右边；②B在A 的左边．由BA=3分别列出方程，解方程即可；
【详解】
解：设经过t秒时间A、B间的距离为3个单位长度，此时点A表示的数是：10-7t，点B 表示的数是：-2-4t.
①当B在A的右边时：（10-7t）-（-2-4t.）=3，解得：t=3；
②当B在A的左边时：（-2-4t.）-（10-7t）=3，解得：t=5；
故答案为：3或5
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用和数轴，解题关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程，再求解．
18．5°
【解析】
【分析】
根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据
∠BOF=∠EOF-∠BOF求解
解析：5°
【解析】
根据对顶角相等求得∠BOD 的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD 的度数，则∠COE 即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOF 求解.
【详解】
解：82BOD AOC ︒∠=∠=，
又∵OE 平分∠BOD ，
11824122
DOE BOD ︒︒∴∠=∠=⨯=， 180********COE DOE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，
OF 平分∠COE ，
1113969.522
EOF COE ︒︒∴∠=∠=⨯=， 69.54128.5BOF EOF BOF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=
故答案是28.5°.
【点睛】
本题考查了对顶角和角平分线的性质，解决本题的关键是熟练掌握两者性质，根据未知角和已知角的关系，推断出未知角的度数.
19．8
【解析】
【分析】
根据题意将x=1代入方程即可求出a 的值．
【详解】
将x=1代入方程得：2a-5=a+3，
解得：a=8．
故答案为：8．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为
解析：8
【解析】
【分析】
根据题意将x=1代入方程即可求出a 的值．
【详解】
将x=1代入方程得：2a-5=a+3，
解得：a=8．
故答案为：8．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
【解析】
【分析】
去掉棱柱的上下底面知侧面有3个面，据此可得．
【详解】
解：有5个面的棱柱是三棱柱，
故答案为：三．
【点睛】
考查认识立体图形，解题的关键是掌握n 棱柱有2n 个顶点，有（n
解析：三
【解析】
【分析】
去掉棱柱的上下底面知侧面有3个面，据此可得．
【详解】
解：有5个面的棱柱是三棱柱，
故答案为：三．
【点睛】
考查认识立体图形，解题的关键是掌握n 棱柱有2n 个顶点，有（n+2）个面，有3n 条棱．
21．-1
【解析】
【分析】
由于与互为相反数，由此可以列出方程解决问题．
【详解】
解：∵与互为相反数，
∴+（）=0，
解得：x=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解法
解析：-1
【解析】
【分析】
由于32x +与21x --互为相反数，由此可以列出方程解决问题．
【详解】
解：∵32x +与21x --互为相反数，
∴32x ++（21x --）=0，
解得：x=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解法，解题时首先正确理解同一，然后利用题目的数量关系列出方程解决问题．
22．【解析】
【分析】
设每次文艺小组活动时间为x h ，每次科技小组活动的时间为y h ．九年级科技小组活动的次数是m 次．构建方程组求出x ，y 即可解决问题．
【详解】
解：设每次文艺小组活动时间为x h
解析：【解析】
【分析】
设每次文艺小组活动时间为x h ，每次科技小组活动的时间为y h ．九年级科技小组活动的次数是m 次．构建方程组求出x ，y 即可解决问题．
【详解】
解：设每次文艺小组活动时间为x h ，每次科技小组活动的时间为y h ．九年级科技小组活动的次数是m 次．
由题意68175714.5x y x y +=⎧⎨+=⎩
， 解得 1.51x y =⎧⎨=⎩
， ∴1.5m +m ＝12.5，
解得m ＝5
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键．
23．﹣2．
【解析】
【分析】
计算绝对值要根据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果.
【详解】
﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．
【点睛】
相反数的定
解析：﹣2．
【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解2-，然后根据相反数的性质得出结果.
【详解】
﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．
【点睛】
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
24．3
【解析】
【分析】
根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.
【详解】
解：根据题意得，，
∴.
故答案为：3.
【点睛】
本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.
解析：3
【解析】
【分析】
根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.
【详解】
解：根据题意得，2
225x y -+=，
∴223x y -=.
故答案为：3.
【点睛】
本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键. 25．－2a3(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-
2，次数是3的单项式．
【详
解析：－2a 3(答案不唯一)
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．
【详解】
解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）
故答案是：-2a3（答案不唯一）．
【点睛】
考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
三、解答题
26．2
5
．
【解析】
【分析】
根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值．
【详解】
解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1，
∴3A＋6B=15xy-6x-9=（15y-6）x-9，
要使3A+6B的值与x的值无关，则15y-6=0，
解得：y=2
5
．
【点睛】
本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，运用方程思想解题．
27．（1）x=1，（2）x=﹣3
【解析】
试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.
解：（1）1﹣3（x﹣2）=4,
1-3x+6=4,
-3x=4-6-1,
-3x=-3,
x=1.
（2）21
3
x+
﹣
51
6
x-
=1,
2(2x+1)-(5x-1)=6,
4x +2-5x +1=6,
4x -5x =6-1-2,
-x =3,
x =-3
点睛：去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是括号前是“-”，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号.
28．－2＜x ≤1，在数轴上表示见解析.
【解析】
【分析】
分别解出每个不等式后再求不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可.
【详解】
2(1),312.2x x x x +⎧⎪⎨--≥⎪⎩
＞①② 不等式①的解集为x ＞－2
不等式②的解集为x ≤1
∴原不等式组的解集为－2＜x ≤1 ，
解集在数轴上表示为
.【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟悉解一元一次不等式组的解法，并会在数轴上表示不等式组得解集.
29．（1）见解析；（2）26；（3）2.
【解析】
【分析】
（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；
（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.
（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.
【详解】
（1）三视图如图：
（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，
所以该几何体的表面积为 2×(4+3+5)=24cm 2
（3）∵添加后左视图和俯视图不变，
∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，
∴最多可以再添加2个小正方体.
【点睛】
本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.
30．（1）10AB =，8AC =；（2）5
【解析】
【分析】
（1）根据非负性即可求解；
（2）根据中点的性质即可求解.
【详解】
（1）解：由题意得：10a =，8b =；
10AB =，8AC =.
（2）∵M 为AC 中点，8AC =，
∴142
MC AC ==. 又∵10AB =，
∴1082BC AB AC =-=-=，
又∵N 为BC 中点，
∴112
CN BC ==， ∴415MN MC CN =+=+=.
【点睛】
此题主要考查线段间的数量关系，解题的关键是熟知非负性及中点的性质.
31．（1）圆柱；（2）该几何体的体积为3π．
【解析】
【分析】
（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；
（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积.
【详解】
（1）该几何体的名称是圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
32．（1）x =4；（2）x =2.
【解析】
【分析】
（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.
【详解】
（1）移项得：－5x ＋3x =－5－3
合并得：﹣2x =﹣8，
解得：x =4；
（2）去括号得：4x ﹣3+3x =11，
移项得：4x +3x =11+3
移项合并得：7x =14，
解得：x =2.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
33．（1）1；（2）x=2；（3）133
【解析】
【分析】
（1）直接利用关联数列出方程进行计算即可；
（2）直接利用关联数列出方程进行计算即可；
（3）直接利用关联数列出M-N=m 的方程，将33M mn n =++代入，用m 、n 的式子表示出N ，再利用N 的值与m 无关进行计算即可．
【详解】
解：（1）∵3与a 是关于2的关联数
∴3-a=2
∴a=1
故答案为：1
（2）∵21x - 与35x -是关于2的关联数
∴2x -1-（3x-5）=2
解得：x=2
（3）∵M 与N 是关于m 的关联数
∴M -N=m
∴N=M -m
∵33M mn n =++
∴33-(31)3N mn n m n m n =++=-++
∵N 的值与m 无关
∴31=0n - ∴1=3
n ∴11(31)3=3+
333N n m n =-++= 【点睛】
本题考查了新型定义题型，解一元一次方程、整式的值与字母无关，解题的关键是准确理解题干，列出方程，进行解答．
四、压轴题
34．（1）-1；1；5；（2）2x+12；（3）不变，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；
（2）根据x 的范围，确定x+1，x-3，5-x 的符号，然后根据绝对值的意义即可化简； （3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．
【详解】
解：（1）∵b 是最小的正整数，∴b=1．
根据题意得：c-5=0且a+b=0，
∴a=-1，b=1，c=5．
故答案是：-1；1；5；
（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，
则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|
=x+1-（1-x ）+2（x+5）
=x+1-1+x+2x+10
=4x+10；
当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．
∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）
=x+1-x+1+2x+10
=2x+12；
（3）不变．理由如下：
t 秒时，点A 对应的数为-1-t ，点B 对应的数为2t+1，点C 对应的数为5t+5．
∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t ）=3t+2，
∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，
即BC-AB 值的不随着时间t 的变化而改变．
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
35．（1）2412--；
；（2）2t ；362t -；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，
2226,33
． 【解析】
【分析】 ()1因为点A 在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A 表示数24-；点B 在点A 右侧且与点A 的距离为12个单位长度，故点B 表示：241212-+=-；()2因为点P 从点A 出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C 运动，则t 秒后点P 表示数242t(0t 18-+≤≤，令242t 12-+=，则t 18=时点P 运动到点C)，而点A 表示数24-，点C 表示数12，所以()PA 242t 242t =-+--=，
PC 242t 12362t =-+-=-；()3以点Q 作为参考，则点P 可理解为从点B 出发，设点Q 运动了m 秒，那么m 秒后点Q 表示的数是244m -+，点P 表示的数是122m -+，再分两种情况讨论：①点Q 运动到点C 之前；②点Q 运动到点C 之后．
【详解】
()1设A 表示的数为x ，设B 表示的数是y ． x 24=，x 0<
∴x 24=-
又y x 12-=
y 241212.∴=-+=-
故答案为24-；12-．
()2由题意可知：
t 秒后点P 表示的数是()242t 0t 18-+≤≤，点A 表示数24-，点C
表示数12 ()PA 242t 242t ∴=-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-．
故答案为2t ；362t -．
()3设点Q 运动了m 秒，则m 秒后点P 表示的数是122m -+．
①当m 9≤，m 秒后点Q 表示的数是244m -+，则。