人教版选择性必修第一册高二物理课后培优分级练1.2动量定理(原卷版+解析)

1.2 动量定理
课后培优练
培优第一阶——基础过关练
1．如图，在跳高运动时，运动员落地一侧铺有海绵垫，这样做的目的是为了减小（）
A．运动员的惯性
B．运动员重力的冲量
C．接触面对运动员的冲量
D．接触过程中运动员的动量变化率
2．如图所示，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中（）
A．两物体所受合外力做功相同B．两物体所受合外力冲量相同
C．两物体到达斜面底端的时间相同D．两物体到达斜面底端时的速度相同
3．设一个50 g鸡蛋从25楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为3
⨯，已知相邻楼层的高度差约为
210s-
3m，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）
A．10 N B．102N C．103N D．104 N
4．水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的机器。

在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小。

因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。

如图所示，若水柱的截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为ρ。

则下列说法正确的是（）
A ．减小水柱的截面S 可以增大水对钢板冲力产生的压强
B ．若水流速度v 增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的2倍
C ．若水流速度v 增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍
D ．若在水中添加适量食盐，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强减小
5．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D ，水流速度大小为v ，方向水平向右。

水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（ ）
A ．水枪单位时间内喷出水的质量为2v D ρπ
B ．高压水枪的喷水功率为238v D
ρπ
C ．水柱对煤层的平均冲击力大小为22
8v D ρπ
D ．为了使高压水枪保持静止状态，手对高压水枪的作用力方向为水平向左
6．请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与速度(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S ，风速大小为v ，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F 与风速大小v 的关系式为（ ）
A ．F=ρSv
B ．F=ρSv 2
C ．312F Sv ρ=
D ．F=ρSv 3
7．某物体在水平拉力F 作用下，由静止沿水平方向运动，1t 时刻撤去拉力F ，其v t -图像如图所示。

整个过程中，拉力F 做的功为1W ，冲量大小为1I ；物体克服摩擦阻力f F 做的功为2W ，摩擦阻力的冲量大小为2I ，则下列判断正确的是（ ）
A ．12W W =；12I I =
B ．12W W >；12I I >
C ．12W W <；12I I >
D ．12W W <；12I I <
8．一质量为2kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。

F 随时间t 变化的图像如图，则（ ）
A ．0~2s 内合外力F 的冲量为4N·s
B ．t =2s 时物块的动量大小为2kg·m/s
C ．0~4s 内合外力F 的冲量为0
D ．t =4s 时物块的速度为零
9．某运动员在水上做飞行运动表演，他操控的喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水向下喷出，可以使运动员悬停在空中，如图所示。

已知运动员与装备的总质量为90kg ，两个喷嘴的面积均为20.008m ，取重力加速度210m /s g =，水的密度3310kg /m ρ=，则喷嘴处喷水的速度大约为（ ）
A ．2.7m /s
B ．5.4m /s
C ．7.6m /s
D ．10.8m /s
10．蹦极是一项刺激的户外活动。

某蹦极者在一次蹦极中离开踏板自由下落至第一次到达最低点的v —t 图像如图，已知蹦极者质量为60kg ，最大速度为55m/s ，0—5.0s 内v —t 图线为直线，5.0—7.0s 内为曲线，忽略空气阻力，重力加速度取10m/s 2。

从蹦极绳拉直到蹦极者第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．蹦极者受到的平均拉力大小为2100N
B ．蹦极者重力的冲量与蹦极绳拉力对蹦极者的冲量相同
C ．重力的冲量大小为3000N ⋅s
D ．蹦极者一直处于超重状态
11．中国东海是超级台风（超过16级）的高发地，这种台风的中心风速可达到50m/s 。

若1s 内有质量为
46.510kg ⨯，速度为50m/s 的台风垂直吹到某栋大楼后速度减为0，则大楼受到的风力大小约为（ ） A ．53N 10⨯ B ．63.2510N ⨯ C ．66.510N ⨯ D ．71.310N ⨯
12．（多选）有质量相同的甲、乙两个物体，在地面上方同一高度处，使甲自由落下，乙被平抛，不计空气阻力，则两物体（ ）
A ．落地时动能相同
B ．落地时动量相同
C ．下落过程所受冲量相同
D ．下落过程中在任意1s 内的动量变化相同
13．在东京奥运会“蹦床”比赛中，质量为m 的运动员从床垫正上方h 1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h 2，设运动员每次与床垫接触的时间为t ，空气阻力不计，重力加速度为g 。

求：
（1）在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力；
（2）床垫对运动员的冲量大小。

培优第二阶——拓展培优练
14．（多选）东京奥运会举重男子73公斤级决赛中，中国选手石智勇获得金牌，并打破世界纪录。

某次举重过程如下:石智勇托着质量为M 的重物从下蹲状态（图1）缓慢运动到站立状态（图2），该过程重物和人的肩部相对位置不变，石智勇保持乙状态站立Δt 时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图3）。

甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h 1、h 2，经历的时间分别为t 1、t 2，若石智勇的质量为m ，重力加速度为g ，则该过程中（ ）
A ．地面对石智勇的冲量大小为（M+m ）g （t 1+t 2+Δt ），地面对石智勇做的功为0
B ．地面对石智勇的冲量大小为（M+m ）g （t 1+t 2），地面对石智勇做的功为（M+m ）g （h 1+h 2）
C ．石智勇对重物的冲量大小为Mg （t 1+t 2+Δt ），石智勇对重物做的功为Mg （h 1+h 2）
D ．石智勇对重物的冲量大小为Mg （t 1+t 2），石智勇对重物做的功为0
15．一物体在直角坐标系xOy 平面内运动，沿x 轴和y 轴的v －t 图像如图1、2所示，则下列关于该物体在00~t 时间过程中的说法正确的是（ ）
A 00
2v 的匀变速曲线运动 B ．物体做加速度大小为
002v t 的匀变速曲线运动 C ．物体所受的合外力做功可能为零
D ．物体所受的合外力产生的冲量为零
16．科学团队在地球表面进行探测器的悬停实验，为未来探测器在更遥远的天体安全着 陆做准备。

当探测器向下喷出气体时，探测器悬停在地表上空。

已知探测器竖直向下喷射的气体密度为ρ，横截面积为S ，喷出时的速度大小为v ，重力加速度为g 。

若近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，不计空气阻力，则 （ ）
A ．探测器对喷射气体的冲量大小大于喷射气体对探测器的冲量大小
B ．探测器与喷射气体两者的动量变化量大小相等，方向相反
C ．探测器单位时间内喷出气体的质量为2Sv
D．探测器的质量为
2 Sv g ρ
17．（多选）如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中（）
A．铁球对箱子的冲量为零
B．铁球和箱子受到的冲量为零
C．箱子对铁球的冲量为mv，向右
D．地面摩擦力对箱子的冲量为mv，向右
18．如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点时速度减为零。

不计空气阻力，重力加速度为g。

关于小球从释放到速度变为的过程，下列说法中正确的有（）
A．小球的机械能减少了mgh
B．小球克服阻力做的功大于()
mg H h
+
C．小球所受阻力的冲量等于2gH
D．在小球刚落到地面到速度变为零的过程中，小球动量的改变量大小等于2gH
19．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为m0的卡通玩具稳定地悬停在空中。

为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出，玩具底部为平板(面积略大于S)，水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。

忽略空气阻力。

已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。

求：
（1）喷泉单位时间内喷出的水的质量；
（2）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。

20．如图所示，一位质量m=60kg的工人系着一条原长L=5m的安全带，正在进行高空作业。

如果工人不慎跌落，安全带从开始张紧至最长状态的时间t=1s，将此工人视为质点，不计下落过程中的空气阻力，g取2
10m/s．求：
（1）从跌落至安全带开始张紧时，工人的速度v的大小；
（2）从跌落至安全带最长状态的过程中，工人受到的重力冲量I的大小；
（3）从开始张紧至最长状态的过程中，安全带所受的平均冲力F的大小。

1.2 动量定理
培优第一阶——基础过关练
1．如图，在跳高运动时，运动员落地一侧铺有海绵垫，这样做的目的是为了减小（ ）
A ．运动员的惯性
B ．运动员重力的冲量
C ．接触面对运动员的冲量
D ．接触过程中运动员的动量变化率 【答案】D
【详解】A ．惯性是物体的固有属性，只与物体的质量有关，A 项错误；C ．跳高运动员在落地的过程中，动量变化一定，合力冲量I 一定，C 项错误；BD ．跳高运动员在跳高时落到海绵垫上，可以延长着地过程的作用时间t ，运动员重力的冲量I=mgt 增大，根据动量定理，有（F -mg ）Δt=mv 可知动量变化率减小，则运动员所受的平均冲力F 减小，B 项错误，D 项正确。

故选D 。

2．如图所示，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中（ ）
A ．两物体所受合外力做功相同
B ．两物体所受合外力冲量相同
C ．两物体到达斜面底端的时间相同
D ．两物体到达斜面底端时的速度相同
【答案】A 【详解】AD ．物体在下滑中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，故两种情况下两物体所受合外力做功即重力做功相等，由212
mgh mv =得2v gh =两物体到达斜面底端时的速度大小相同，方向不同，A 正确，D 错误；B ．物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大课后培优练
级练
小是相等的，而速度的方向不同，所以物体的末动量不同，根据动量定理0I p mv =∆=-所以合外力的冲量大小相等，方向是不同的，B 错误；C ．小球在斜面上做匀加速直线运动，故全程的平均速度2v v =
相等，而斜面长度不同，根据x vt =可知运动时间不同，C 错误。

故选A 。

3．设一个50 g 鸡蛋从25楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为3210s -⨯，已知相邻楼层的高度差约为3m ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）
A ．10 N
B ．102N
C ．103N
D ．104 N
【答案】C
【详解】鸡蛋着地前，根据动能定理有2124Δ2mg h mv =鸡蛋与地碰撞过程，根据动量定理有()()0F mg t mv -∆=--根据牛顿第三定律有'F F =解得3'10N F ≈ABD 错误，C 正确。

故选C 。

4．水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的机器。

在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小。

因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。

如图所示，若水柱的截面为S ，水流以速度v 垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为ρ。

则下列说法正确的是（ ）
A ．减小水柱的截面S 可以增大水对钢板冲力产生的压强
B ．若水流速度v 增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的2倍
C ．若水流速度v 增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍
D ．若在水中添加适量食盐，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强减小
【答案】C
【详解】t 时间内喷到钢板上的水的体积为V Svt =质量为m V Svt ρρ==设水的初速度方向为正方向，由动量定理得Ft mv =-得2F Sv ρ=-由牛顿第三定律可知水对钢板冲力为2'F Sv ρ=水对钢板冲力产生的压强为2'F p v S
ρ==A ．减小水柱的截面S 水对钢板冲力产生的压强不变，A 错误；BC ．若水流速度v 增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍，B 错误，C 正确；D ．若在水中添加适量食盐会使密度增大，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强增大，D 错误；故选C 。

5．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D ，水流速度大小为v ，方向水平向右。

水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（ ）
A ．水枪单位时间内喷出水的质量为2v D ρπ
B ．高压水枪的喷水功率为238v D
ρπ
C ．水柱对煤层的平均冲击力大小为22
8v D ρπ
D ．为了使高压水枪保持静止状态，手对高压水枪的作用力方向为水平向左 【答案】B
【详解】A ．高压水枪的流量为24D v Q Sv π==
水枪单位时间内喷出水的质量为24D v
m Svt πρρ== B ．水枪单位时间内做功转化为水柱的动能为2128
v D W mv ρπ==故水枪的功率为32
8
W v D P t ρπ== 故B 正确；C ．研究单位时间内喷出的水，由动量定理得0Ft mv -=-解得
222
11414
v D mv F v D v t ρπρπ=== 根据牛顿第三定律知，水柱对煤层的平均冲击力大小为2214
D v ρπ，故C 错误；D ．水对高压水枪的作用力水平向左，则手对高压水枪的作用力有水平向右的分力，还有竖直向上的分力（与重力平衡），所以手对高压水枪的作用力斜向右上方，故D 错误。

故选B 。

6．请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与速度(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S ，风速大小为v ，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F 与风速大小v 的关系式为（ ）
A ．F=ρSv
B ．F=ρSv 2
C ．312F Sv ρ=
D ．F=ρSv 3
【答案】B 【详解】设t 时间内吹到建筑物上的空气质量为m ，则m=ρSvt 对空气由动量定理得-F 1t=0-mv 解得F 1=ρSv 2
由牛顿第三定律可知固定建筑物所受风力与空气所受建筑物的作用力大小相等，所以21F F Sv ρ==故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

7．某物体在水平拉力F 作用下，由静止沿水平方向运动，1t 时刻撤去拉力F ，其v t -图像如图所示。

整个过程中，拉力F 做的功为1W ，冲量大小为1I ；物体克服摩擦阻力f F 做的功为2W ，摩擦阻力的冲量大小为2I ，则下列判断正确的是（ ）
A ．12W W =；12I I =
B ．12W W >；12I I >
C ．12W W <；12I I >
D ．12W W <；12I I <
【答案】A 【详解】整个过程中，由动能定理得1200W W -=-可知12W W =由动量定理得1200I I -=-可知12I I =
故选A 。

8．一质量为2kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。

F 随时间t 变化的图像如图，则（ ）
A ．0~2s 内合外力F 的冲量为4N·s
B ．t =2s 时物块的动量大小为2kg·m/s
C ．0~4s 内合外力F 的冲量为0
D ．t =4s 时物块的速度为零
【答案】A 【详解】AC ．根据冲量的定义有I =Ft 结合图像可知，图线与时间轴所围面积表示合外力的冲量，上侧的面积表示冲量方向为正，下侧的面积表示冲量方向为负，则0~2s 内合外力F 的冲量122N s=4N s I =⨯⋅⋅
0~4s 内合外力F 的冲量2(2212)N s=2N s I =⨯-⨯⋅⋅A 正确，C 错误；BD ．0~2s 内根据动量定理有I 1=mv 1-0
解得P 1=mv 1=4kg·m/s0~4s 内根据动量定理有I 2=mv 2-0解得v 2=1m/sCD 错误。

故选A 。

9．某运动员在水上做飞行运动表演，他操控的喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水向下喷出，可以使运动员悬停在空中，如图所示。

已知运动员与装备的总质量为90kg ，两个喷嘴的面积均为20.008m ，取重力加速度210m /s g =，水的密度3310kg /m ρ=，则喷嘴处喷水的速度大约为（ ）
A ．2.7m /s
B ．5.4m /s
C ．7.6m /s
D ．10.8m /s 【答案】C 【详解】设飞行器对水的作用力为F ，根据牛顿第三定律可知，水对飞行器的作用力的大小也等于F ，对飞行器，根据平衡条件有F Mg =设水喷出时的速度为v ，在时间t 内喷出的水的质量为2m V Svt ρρ∆==对喷出的水应用动量定理有Ft mv =∆联立解得
39010m /s 7.5m /s 22100.008
Mg v S ρ⨯===⨯⨯可认为喷嘴处喷水的速度大约为7.6m/s ，C 正确，ABD 错误。

故选C 。

10．蹦极是一项刺激的户外活动。

某蹦极者在一次蹦极中离开踏板自由下落至第一次到达最低点的v —t 图像如图，已知蹦极者质量为60kg ，最大速度为55m/s ，0—5.0s 内v —t 图线为直线，5.0—7.0s 内为曲线，忽略空气阻力，重力加速度取10m/s 2。

从蹦极绳拉直到蹦极者第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．蹦极者受到的平均拉力大小为2100N
B ．蹦极者重力的冲量与蹦极绳拉力对蹦极者的冲量相同
C ．重力的冲量大小为3000N ⋅s
D ．蹦极者一直处于超重状态 【答案】A
【详解】A ．绳拉直前，蹦极者做自由落体运动，加速度为重力加速度，即加速度恒定，其v —t 图线为直线。

绳拉直后，蹦极者刚开始向下做加速度减小的加速运动，当绳的拉力与重力大小相等时，蹦极者的速度最大，之后向下做加速度增大的减速运动，直至速度减为零，这段过程其v —t 图线为曲线。

所以由图可知5.0—7.0s 时间内是绳子对蹦极者产生弹力的时间，对整个运动过程，根据动量定理可得mgt 总 - Ft 2 = 0
将t 总 = 7.0s 和t 2 = 2.0s 代入后解得F = 2100NA 正确；B ．重力方向竖直向下，拉力方向向上，则蹦极者重力的冲量与蹦极绳拉力对蹦极者的冲量方向不相同，B 错误；C ．重力的冲量大小为I G = mgt 总 = 4200N ⋅s
C 错误；
D ．绳拉直前和绳的拉力小于重力大小时，蹦极者处于失重状态，D 错误。

故选A 。

11．中国东海是超级台风（超过16级）的高发地，这种台风的中心风速可达到50m/s 。

若1s 内有质量为46.510kg ⨯，速度为50m/s 的台风垂直吹到某栋大楼后速度减为0，则大楼受到的风力大小约为（ ）
A ．53N 10⨯
B ．63.2510N ⨯
C ．66.510N ⨯
D ．71.310N ⨯
【答案】B
【详解】根据动量定理0Ft mv -=-解得63.2510N F =⨯故选B 。

12．（多选）有质量相同的甲、乙两个物体，在地面上方同一高度处，使甲自由落下，乙被平抛，不计空气阻力，则两物体（ ）
A ．落地时动能相同
B ．落地时动量相同
C ．下落过程所受冲量相同
D ．下落过程中在任意1s 内的动量变化相同 【答案】CD
【详解】A ．根据动能定理mgh =ΔE k 可知两个小球的动能变化量相同，而初动能不相同，所以落地时的末动能不相同，故A 错误；B ．动量的方向即为速度的方向，两个小球落地至少速度方向不相同，所以动量必然不相等，故B 错误；C ．根据冲量公式可知，则有I =Ft 下落过程两物体只受重力作用，时间相同，下落过程所受冲量相同，故C 正确；D ．根据动量定理可知，则有Δp =I =Ft 下落过程中在任意1s 内的动量变化相同，故D 正确。

故选CD 。

13．在东京奥运会“蹦床”比赛中，质量为m 的运动员从床垫正上方h 1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h 2，设运动员每次与床垫接触的时间为t ，空气阻力不计，重力加速度为g 。

求：
（1）在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力；
（2）床垫对运动员的冲量大小。

【答案】（1）21(22)m gh gh mg t
++，方向竖直向下；（2）21()22m gh gh mgt ++ 【详解】(1)设运动员下降h 1刚接触床垫的速度大小为v 1，则离开床垫的速度大小为v 2，由机械能守恒定律得
21112
mv mgh = 22212
mv mgh = 设时间t 内，床垫对运动员的平均作用力为F ，取向上为正方向，由动量定理得
()()21F mg t mv mv -=--
联立可得
21(22)m gh gh F mg t
+=+ 再由牛顿第三定律得，运动员对床垫的平均作用力为
21(22)'m gh gh F F mg t
+==+ 方向竖直向下；
(2)床垫对运动员的冲量大小
21()22I Ft m gh gh mgt ==++
培优第二阶——拓展培优练
14．（多选）东京奥运会举重男子73公斤级决赛中，中国选手石智勇获得金牌，并打破世界纪录。

某次举重过程如下:石智勇托着质量为M 的重物从下蹲状态（图1）缓慢运动到站立状态（图2），该过程重物和人的肩部相对位置不变，石智勇保持乙状态站立Δt 时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图3）。

甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h 1、h 2，经历的时间分别为t 1、t 2，若石智勇的质量为m ，重力加速度为g ，则该过程中（ ）
A ．地面对石智勇的冲量大小为（M+m ）g （t 1+t 2+Δt ），地面对石智勇做的功为0
B ．地面对石智勇的冲量大小为（M+m ）g （t 1+t 2），地面对石智勇做的功为（M+m ）g （h 1+h 2）
C ．石智勇对重物的冲量大小为Mg （t 1+t 2+Δt ），石智勇对重物做的功为Mg （h 1+h 2）
D ．石智勇对重物的冲量大小为Mg （t 1+t 2），石智勇对重物做的功为0 【答案】AC
【详解】AB ．因石智勇将重物缓慢上举，则可认为是平衡状态，地面对石智勇的支持力为（M+m ）g ，整个过程的时间为（t 1+t 2+Δt ），根据I=Ft 可知地面对石智勇的冲量大小为I =
（M+m ）g （t 1+t 2+Δt ）因地面对石智勇的支持力方向没有位移，故地面对石智勇做的功为0，A 项正确，B 项错误。

CD ．石智勇对重物的作用力为Mg ，作用时间为（t 1+t 2+Δt ），根据I=Ft 可知石智勇对重物的冲量大小为I ′=Mg （t 1+t 2+Δt ）重物的位移为（h 1+h 2），根据W=Fl cos α可知，运动员对重物做的功为W =Mg （h 1+h 2）C 项正确，D 项错误。

故选AC 。

15．一物体在直角坐标系xOy 平面内运动，沿x 轴和y 轴的v －t 图像如图1、2所示，则下列关于该物体在00~t 时间过程中的说法正确的是（ ）
A 002v 的匀变速曲线运动
B ．物体做加速度大小为00
2v t 的匀变速曲线运动 C ．物体所受的合外力做功可能为零
D ．物体所受的合外力产生的冲量为零
【答案】A
【详解】AB ．由图像可得沿x 轴和y 轴两方向的加速度大小分别为00x v a t =
00y v a t =所以合加速度为2200
2x y v a a a t =+=物体的初速度在水平方向，和加速度有夹角，因此是曲线运动，故A 正确，B 错误；
．因为在0时间过程中初末速度大小均为0，由动能定理知，物体所受的合外力做功一定为零，故C 错误；D ．因为在00~t 时间内的初末动量大小相等，方向不同，则动量变化量不为零，由动量定理知，物体所受的合外力产生的冲量不为零，故D 错误。

故选A 。

16．科学团队在地球表面进行探测器的悬停实验，为未来探测器在更遥远的天体安全着 陆做准备。

当探测器向下喷出气体时，探测器悬停在地表上空。

已知探测器竖直向下喷射的气
体密度为ρ，横截面积为S ，喷出时的速度大小为v ，重力加速度为g 。

若近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，不计空气阻力，则 （ ）
A ．探测器对喷射气体的冲量大小大于喷射气体对探测器的冲量大小
B ．探测器与喷射气体两者的动量变化量大小相等，方向相反
C ．探测器单位时间内喷出气体的质量为2Sv ρ
D ．探测器的质量为
2Sv g ρ 【答案】D
【详解】C ．探测器单位时间内喷出气体的质量为m V SL Sv ρρρ===选项C 错误；A ．根据牛顿第三定律可知，探测器对喷射气体的力等于气体对探测器的力，作用时间相同，根据I =Ft 可知探测器对喷射气体的冲量大小等于喷射气体对探测器的冲量大小，选项A 错误；B ．当探测器向下喷出气体时，探测器悬停在地表上空，动量变化为0，而气体获得速度，动量变化不为0，所以两者的动量变化量大小不等，选项B 错误；
D ．设探测器对气体的力为F ，根据动量定理有2Ft mv Svt v Sv t ρρ==⋅=解得2F Sv ρ=根据牛顿第三定律可知气体对探测器的力2F F Sv ρ'==探测器悬停在地表上空，则有Mg F '=解得2
Sv M g ρ=选项D 正确。

故选D 。

17．（多选）如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m 的铁球以速度v 向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中（ ）
A ．铁球对箱子的冲量为零
B ．铁球和箱子受到的冲量为零
C ．箱子对铁球的冲量为mv ，向右
D ．地面摩擦力对箱子的冲量为mv ，向右
【答案】CD
【详解】A ．箱子在水平方向上受到两个力作用，铁球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力，二力始终等大反向，其合力始终为零，故箱子始终静止，因此，铁球对箱子的冲量与地面摩擦力对箱子的冲量等大反向，合冲量为零，故A 错误；B ．根据动量定理，铁球受到的冲量为0I mv mv =-=-而箱子受到的冲量始终为零，故B 错误；C ．根据动量定理，箱子对铁球的冲量为0I mv mv =-=-负号表示方向向右，故C 正确；D ．箱子对铁球的冲量mv ，
向右，根据牛顿第三定律，铁球对箱子的冲量为mv ，向左，又因为地面摩擦力与铁球对箱子的作用力等大反向，所以地面摩擦力对箱子的冲量为mv ，向右，故D 正确。

故选CD 。

18．如图所示，质量为m 的小球从距离地面高H 的A 点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h 的B 点时速度减为零。

不计空气阻力，重力加速度为g 。

关于小球从释放到速度变为的过程，下列说法中正确的有（ ）
A ．小球的机械能减少了mgh
B ．小球克服阻力做的功大于()mg H h +
C ．小球所受阻力的冲量等于2m gH
D ．在小球刚落到地面到速度变为零的过程中，小球动量的改变量大小等于2m gH 【答案】D
【详解】A ．小球初、末时刻的速度都为零，这个过程中小球的动能没有发生变化，重力势能减小了，减小量为()p E mg H h =+小球的机械能的减小量为重力势能的减小量，故A 错误；B ．小球克服阻力做功大小等于小球机械能的减小量，即小球克服阻力做的功等于 mg (H +h )，故B 错误；C ．小球刚落到地面时，重力势能全部转化为动能，由机械能守恒定律可得212
mgH mv =2v gH =而整个过程中，小球的动量变化量为零，由动量定理可得G f 0I I -=即阻力的冲量大小等于重力的冲量大小，记小球落到地面前的时间为t ，落到地面后的运动时间为t 1，则重力的冲量为()G 1I mg t t =+落到地面前小球做自由落体运动，运动时间为2gH v t g g
==所以，重力的冲量()G 1122I mg t t m gH mgt m gH =+=+>故C 错误；D ．由上述分析可知，小球落到地面时的速度为v ，则小球刚落到地面到速度变为零的过程中动量的改变量为
02p mv m gH =-=即小球动量的改变量大小等于 2m gH ，故D 正
确。

故选D 。

0为计算方便，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出，玩具底部为平板(面积略大于S )，水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四。