广东期末真题精选图形计算100题(提高)2023年五年级下册数学高频易错题(人教版)(有答案)

（期末真题精选）06-图形计算100题（提高）
2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的五年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！一、图形计算
1．求下面长方体和正方体的表面积和体积。

2．计算长方体的表面积。

（单位：cm）
3．根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积。

4．计算图形的表面积和体积。

（单位：分米）
5．求下列图形的表面积。

（单位：cm）
（1）（2）棱长和是36
6．计算下图的表面积和体积。

（单位：厘米）
（1）（2）
7．计算下图长方体的体积和表面积。

（单位：cm）
8．求下面各图形的表面积和体积．
(1)(2)
9．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。

10．计算如图几何体的体积。

（单位cm）
11．求体积
12．下图中的每个小正方形的棱长为1厘米，它的表面积是多少平方厘米？
13．计算下列图形的棱长和与表面积．
14．求下面图形的表面积和体积。

（单位：dm）
15．如图是一个长方体的表面展开图，根据图上有关数据，计算这个长方体的体积。

16．计算出下面图形的体积及表面积．
（1）（2）
17．求下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）
（1）（2）
18．求下图的体积。

19．求下面图形的表面积和体积。

（单位：厘米）
20．计算表面积和体积。

（单位：cm）
21．计算组合图形的表面积。

22．计算下面图形的表面积和体积(单位:cm)．
1. 2. 23．计算下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）
24．计算表面积和体积。

横截面是周长为20cm的正方形，长6dm。

25．计算下面各图形的表面积和体积。

（单位：米）
26．计算如图图形的底面积和体积。

（单位：厘米）
27．求下面图形的表面积和体积。

28．计算下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）
29．求下面图形的表面积和体积。

30．计算下面个图形的表面积和体积。

31．求如图的体积。

32．计算下面图形的表面积和体积。

33．计算正方体体积。

34．计算下面图形的体积。

（单位：分米）
35．求下面组合图形的面积。

（单位：厘米）
36．求下面图形的体积和表面积。

（1）
（2）
37．计算表面积。

（单位：米）
38．如图，这是一个长方体模型的展开图，求它的表面积和体积。

39．下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。

（单位：cm）
表面积：容积：
40．计算下面图形的表面积和体积。

41．求正方体的表面积和体积。

（单位：cm）
42．下图是长方体纸盒侧面展开图，求它的容积。

43．计算下面长方体和正方体的体积与表面积。

（单位：cm）
44．求表面积。

（单位：厘米）
45．求下面长方体的表面积和体积。

单位：厘米。

46．求长方体的体积。

47．计算正方体的表面积。

48．求正方体的体积。

（单位：厘米）
49．求出下面图形的体积。

（单位：cm）
50．计算下图的体积和表面积。

（单位：cm）
51．求下图的体积和表面积。

（单位cm）
52．计算下面立体图形的表面积和体积。

53．求下列图形的表面积和体积。

（单位：cm）
（1）（2）
54．如图，请计算礼品盒的表面积和体积。

55．计算下面立体图形的表面积和体积。

（单位：cm）
56．求下列图形的表面积和体积．
57．下图中长方体长8厘米、宽6厘米、高4厘米，正方体的棱长是5厘米。

请计算组合体的表面积和体积。

58．分别求下面立体图形的表面积和体积。

59．求长方体的表面积。

60．计算下面图形的表面积和体积。

61．计算这个零件的表面积。

（单位：厘米）
62．计算下面长方体的总棱长、表面积和体积：（单位：厘米）
63．计算下面长方体的表面积和体积。

64．计算下图形的表面积和体积。

（单位：cm）
65．计算下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）
66．计算下面各图形的表面积和体积。

（单位：dm）（1）（2）
67．求出如图中长方体的体积和表面积。

（单位：米）
68．计算下面图形的表面积和体积。

69．计算下面立体图形的表面积和体积。

（单位：cm）
70．计算如图图形的表面积和体积。

（单位：厘米）
71．求出长方体的体积和正方体的表面积。

72．求图中的表面积和体积．
73．求下图的表面积和体积。

74．下图是有两个面为正方形的长方体表面积展开图，请算出它的表面积。

75．计算下面各图形的表面积和体积。

（单位：cm）
76．计算下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）
77．求下面长方体和正方体的表面积和体积。

单位：厘米。

78．计算下面图形的表面积和体积，单位：分米．
79．计算下面立体图形的体积。

80．计算长方体的表面积。

81．求下面正方体和长方体的表面积和体积。

（单位：厘米）
82．求下列图形的表面积和体积。

（1）
（2）
83．计算正方体的表面积和长方体的体积。

（1）
（2）
84．求下列图形的体积。

（1）（2）
85．一个机器零件水平放置的形状如下图所示，请计算它的占地面积和体积。

86．下图为棱长6厘米的正方体，求其体积和表面积。

87．如图，计算这块空心砖的体积。

（单位：厘米）
88．求出下列图形的表面积和体积。

89．求下面图形的体积．（单位：厘米）
90．计算下面各图形的表面积。

91．计算下面图形的表面积。

（单位：厘米）
92．按要求计算下面正方体的体积和长方体的表面积。

（单位：分米）
93．计算下图的表面积和体积。

（单位：厘米）
94．
（1）计算各长方体中正面的面积。

（2）计算各长方体中右侧的面积。

（3）计算各长方体中上面的面积。

95．计算下面图形的体积。

96．求出下边图形的表面积和体积。

（单位：cm）
97．求表面积。

（单位：cm）
98．计算下列图形的表面积和体积。

（单位：cm）
99．计算下列图形的表面积和体积。

（1）
（2）
100．求下面各图形的表面积和体积．（单位：厘米）
参考答案：
1．122cm2；84cm3；486dm2；729dm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入长宽高的数据求出长方体的表面积和体积；根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据求出正方体的表面积和体积。

【详解】（7×4＋7×3＋4×3）×2
＝（28＋21＋12）×2
＝61×2
＝122（cm2）
7×4×3＝84（cm3）
6×92
＝6×81
＝486（dm2）
9×9×9＝729（dm3）
2．94cm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，代入长、宽、高的数据，计算即可。

【详解】（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
3．（1）1032cm2；2160cm3
（2）106平方厘米；58立方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。

（2）该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此解答即可；该组合图形的表面积＝正方体5个面的面积＋（长方体的表面积－正方体一个面积的面积），据此解答即可。

【详解】（1）表面积：（18×10＋18×12＋10×12）×2
＝（180＋216＋120）×2
＝516×2
＝1032（cm2）
体积：18×10×12
＝180×12
＝2160（cm3）
（2）表面积：2×2×5＋[（5×5＋5×2＋5×2）×2－2×2]
＝20＋[45×2－4]
＝20＋86
＝106（平方厘米）
体积：5×5×2＋2×2×2
＝50＋8
＝58（立方厘米）
4．①表面积184平方分米，体积160立方分米；
②表面积102平方分米，体积63立方分米；
③表面积37.5平方分米，体积15.625立方分米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此将数据代入，求出题中图形的表面积和体积。

【详解】①（5×8＋5×4＋4×8）×2
＝（40＋20＋32）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
5×4×8＝160（立方分米）
②（3×3＋3×7×2）×2
＝（9＋42）×2
＝51×2
＝102（平方分米）
3×3×7＝63（立方分米）
③2.5×2.5×6＝37.5（平方分米）
2.5×2.5×2.5＝15.625（立方分米）
所以，图形①表面积184平方分米，体积160立方分米；图形②表面积102平方分米，体积63立方分米；图形③表面积37.5平方分米，体积15.625立方分米。

5．（1）562cm2（2）54cm2
【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长总和，要求正方体的表面积，先求出棱长，用正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长，然后根据公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此列式解答。

【详解】（1）（15×7＋15×8＋7×8）×2＝562（cm2）
（2）36÷12＝3（cm）
3×3×6＝54（cm2）
掌握长方体和正方体的表面积公式是解决问题的关键。

6．
（1）150平方厘米；125立方厘米（2）208平方厘米；192立方厘米
【分析】（1）可直接套用正方体表面积及体积公式计算：S 正方体＝棱长×棱长×6、V 正方体＝棱长×棱长×棱长；
（2）可直接套用长方体表面积及体积公式计算：S 长方体＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2、V 长方体＝长×宽×高。

【详解】（1）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
（2）（8×6＋6×4＋4×8）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
7．192cm 3；224cm 2
【分析】长方体的体积公式V ＝abh ，长方体的表面积S ＝（ab ＋ah ＋bh ）×2；据此代入数据即可求解。

【详解】12×4×4
＝48×4
＝192（cm 3）
（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝112×2
＝224（cm 2）
8．长方体：表面积280cm²体积300cm³
正方体：表面积216cm²体积216cm³
9．19000cm 2，145000cm 3；1800cm 2；4000cm 3
【分析】第一个组合体，通过平移，可以将长方体底面积平移到上面，表面积＝完整的正方
体表面积＋长方体前后左右4个面的面积和，体积＝正方体体积＋长方体体积；第二个组合体，从前后左右上下6个方向看到的形状都是3个小正方形，共3×6个小正方形，用棱长×棱长×小正方形个数＝表面积，体积＝棱长×棱长×棱长×4，据此列式计算。

【详解】表面积：50×50×6＋20×50×4
＝15000＋4000
＝19000（cm2）
体积：50×50×50＋20×20×50
＝125000＋20000
＝145000（cm3）
表面积：10×10×（3×6）
＝100×18
＝1800（cm2）
体积：10×10×10×4＝4000（cm3）
10．248cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。

【详解】6×6×6＋2×2×8
＝36×6＋4×8
＝216＋32
＝248（cm3）
11．200立方分米
【详解】40×5＝200（立方分米），答：这个长方体的体积是200立方分米．
12．54平方厘米
【分析】首先计算从各个面可以看到几个小正方形，然后用看到的所有小正方形的个数乘以每个正方形的面积即为所求表面积。

【详解】从上面和下面，均可以看到12个面；
从左边和右边，均可以看到8个面；
从前面和后面，均可以看到7个面；
一共可以看到：12×2＋8×2＋7×2
＝24＋16＋14
＝54（个）
54×（1×1）＝54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。

主要考查了立体图形的视图问题，解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出
来（即利用视图的原理），从而求得总面积。

13．56厘米，122平方厘米；72厘米，216平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”和“正方体的棱长和=棱长×12”进行解答即可；
（2）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“正方体的表面积=棱长2×6”进行解答即可．
解：
（1）棱长和：（7+4+3）×4，
=14×4，
=56（厘米）；
表面积：（7×4+7×3+4×3）×2，
=（28+21+12）×2，
=61×2，
=122（平方厘米）；
（2）棱长和：6×12=72（厘米）；
表面积：62×6，
=36×6，
=216（平方厘米）．
点评：解答此题的关键是根据长方体和正方体的棱长和表面积计算公式进行解答．14．表面积：2
336dm
328dm；体积：3
【分析】由题意可知，长方体的长为14dm，宽为4dm，高为6dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。

⨯+⨯+⨯⨯
【详解】表面积：(14414646)2
++⨯
＝(568424)2
＝164×2
＝328（平方分米）
⨯⨯
体积：1446
＝56×6
＝336（立方分米）
15．3
480cm
【分析】由展开图分析出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积=长⨯宽⨯高，计算即可。

【详解】宽：1358cm
-＝（）
高为5cm。

长：40882
（）
--÷
3282
＝（）
-÷
=÷
242
＝（）
12cm
⨯⨯
体积：1285
＝
965⨯
3
＝（）
480cm
16．（1）体积：180m³表面积：216m²
（2）体积：343m³表面积：294m²
17．（1）19.8cm²；5.4cm³
（2）112cm²；56cm³
【详解】（1）表面积：（3×1.2＋3×1.5＋1.2×1.5）×2＝19.8（cm²）
体积：3×1.2×1.5＝5.4（cm³）
（2）表面积：（6×3＋6×2＋3×2）×2－2×2＋2×2＋2×5×4＝112（cm²）
体积：6×3×2＋2×2×5＝56（cm³）
18．2940立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，已知长方体的长、宽、高，可直接把长、宽、高的数值代入长方体的体积公式求出这个长方体的体积。

【详解】15×14×14
＝210×14
＝2940（立方厘米）
19．表面积是433.5平方厘米；体积是614.125立方厘米
【详解】8.5×8.5×6＝433.5（平方厘米）
8.5×8.5×8.5＝614.125（立方厘米）
20．表面积为416cm2，体积为448cm3。

【分析】图中为一个正方体挖空了一个小正方体，图形的表面积＝大正方体面积＋小正方体2个面面积；体积＝大正方体体积−小正方体体积。

根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，据此可得出答案。

【详解】表面积为：
886442
⨯⨯+⨯⨯
=+
38432
=（cm2）
416
体积为：
⨯⨯-⨯⨯
888444
=-
51264
448
（cm3）
21．428cm2
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。

【详解】长方体的表面积：
（10×8＋10×7＋8×7）×2
＝（80＋70＋56）×2
＝206×2
＝412（cm2）
正方体4个面的面积：
2×2×4
＝4×4
＝16（cm2）
一共：412＋16＝428（cm2）
组合图形的表面积是428cm2。

22．1.表面积:516cm2体积:720cm3 2.表面积:150cm2体积:125cm3
23．长方体的表面积：85cm2，长方体的体积：50cm3；正方体的表面积：96cm2，正方体的体积：64cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。

【详解】长方体的表面积：（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
长方体的体积：5×4×2.5
＝20×2.5
＝50（cm3）
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
正方体的体积：4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
24．表面积为1250cm2，体积为1500cm3。

【分析】横截面是周长为20cm的正方形，则正方形边长为5cm，根据长方体体积：长×宽×高，表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此可得出答案。

【详解】6dm＝60cm
表面积为：
⨯⨯+⨯⨯
5525604
=+
501200
=（cm2）
1250
体积为：
⨯⨯
5560
=⨯
2560
=（cm3）
1500
25．216平方米，180立方米；384平方米，512立方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2；正方体的体积公式：V＝a3；据此代入数值进行计算即可。

【详解】（10×3＋10×6＋3×6）×2
＝（30＋60＋18）×2
＝108×2
＝216（平方米）
10×3×6
＝30×6
＝180（立方米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方米）
26．底面积：6平方厘米；体积：42立方厘米
【分析】由图可知，长方体的底面是长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】底面积：3×2＝6（平方厘米）
体积：
3×2×7
＝6×7
＝42（立方厘米）
27．150平方厘米；125立方厘米；390平方厘米；450立方厘米
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入数据计算即可。

【详解】正方体表面积：5×5×6＝150（平方厘米）
正方体体积：5×5×5＝125（立方厘米）
长方体表面积：（15×5＋15×6＋5×6）×2
＝（75＋90＋30）×2
＝195×2
＝390（平方厘米）
长方体体积：15×5×6＝450（立方厘米）
28．88cm2；44cm3
【分析】将正方体上边的面平移到下边，组合体的表面积＝完整长方体表面积＋正方体前后左右4个面的面积和，组合体体积＝长方体体积＋正方体体积。

【详解】（6×2＋6×3＋2×3）×2＋2×2×4
＝（12＋18＋6）×2＋16
＝36×2＋16
＝72＋16
＝88（cm2）
6×2×3＋2×2×2
＝36＋8
＝44（cm3）
29．长方体表面积为474平方厘米，体积为630立方厘米；
正方体表面积为384平方厘米，体积为512立方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。

正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算可得出答案。

【详解】长方体表面积为：
⨯+⨯+⨯⨯
(15615767)2
=++⨯
(9010542)2
=⨯
2372
=（平方厘米）
474
长方体的体积为：
⨯⨯
1567
=⨯
907
=（立方厘米）；
630
正方体表面积为：
⨯⨯
886
=⨯
646
384
=（平方厘米）
正方体体积为：
⨯⨯
888
=⨯
648
=（立方厘米）
512
长方体表面积为474平方厘米，体积为630立方厘米；正方体表面积为384平方厘米，体积为512立方厘米。

30．8100平方厘米；45000立方厘米
29.04平方分米；10.648立方分米
【分析】“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”、“长方体体积＝长×宽×高”、“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”、“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”
，据此代入数值解答即可。

【详解】表面积：（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米）；
体积：60×25×30
＝1500×30
＝45000（立方厘米）；
表面积：2.2×2.2×6
＝4.84×6
＝29.04（平方分米）；
体积：2.2×2.2×2.2
＝4.84×2.2
＝10.648（立方分米）
31．8立方米
【详解】2×2×2＝8（立方米）
所以，这个正方体的体积是8立方米。

32．234cm2；189cm3
【分析】从图中可以看出，几何体缺少1个棱长为3cm的小正方体，这个位置原来有2个面；挖去这个小正方体后，露出来4个面；所以几何体的表面积比原来大正方体的表面积多（4－2）个（3×3）的小正方形的面积；几何体的表面积＝大正方体的表面积＋2个小正方形的面积；几何体的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】6×6×6＋3×3×（4－2）
＝36×6＋9×2
＝216＋18
＝234（cm2）
6×6×6－3×3×3
＝36×6－9×3
＝216－27
＝189（cm3）
33．125dm3
【分析】正方体的每个面都是正方形，底面积是25平方分米，根据经验可以算出正方体棱长为5分米，再根据“正方体的体积＝底面积×高”求得体积。

=⨯
【详解】2555
()3
255125dm
⨯=
34．540立方分米
【分析】从图中可知，长方体的长、宽都是6分米，高是15分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。

【详解】6×6×15
＝36×15
＝540（立方分米）
图形的体积是540立方分米。

35．288平方厘米
【分析】长10厘米、宽4厘米的长方形面有3个；长（10－4）厘米、宽4厘米的面有5个；边长4厘米的正方形面有3个；把这些面的面积相加就是组合图形的表面积。

【详解】10－4＝6（厘米）
10×4×3＋6×4×5＋4×4×3
＝40×3＋24×5＋16×3
＝120＋120＋48
＝288（平方厘米）
36．（1）表面积：150平方分米；体积：125立方分米
（2）表面积：390平方分米；体积：450立方分米
【分析】分别求正方体与长方体的表面积与体积，直接套用公式即可。

S正方体＝棱长2×6；V正方体＝棱长3
S长方体＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2；V长方体＝长×宽×高
【详解】（1）S
＝52×6
正方体
＝25×6
＝150（平方分米）
V正方体＝53
＝25×5
＝125（立方分米）
＝（15×6＋6×5＋15×5）×2
（2）S
长方体
＝（120＋75）×2
＝195×2
＝390（平方分米）
V长方体＝15×6×5
＝90×5
＝450（立方分米）
本题就是普通的立体图形的表面积与体积的计算，题目本身并没有做太大的变形，只要应用最基本的公式计算即可。

37．150平方米
【分析】试题分析：正方体的表面积S＝6a2，长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，把正方体上面的面积移到下面，这个立体图形的表面积是长方体的表面积加正方体4个面的面积，据此代入数据即可求解。

【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋36
＝57×2＋36
＝150（平方米）
答：它表面积是150平方米。

灵活运用正方体和长方体的表面积的计算方法。

38．表面积是426cm2，体积是540cm3
【分析】观察展开图可知，长为12cm，宽为5cm，高为[（42－12×2）÷2]cm，也就是9cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（12×5＋12×9＋9×5）×2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×9即可求出长方体体积。

【详解】（42－12×2）÷2
＝（42－24）÷2
＝18÷2
＝9（cm）
表面积：（12×5＋12×9＋9×5）×2
＝（60＋108＋45）×2
＝213×2
＝426（cm2）
体积：12×5×9
＝60×9
＝540（cm3）
这个长方体的表面积是426cm2，体积是540cm3。

39．1100cm2；3000cm3
【详解】30×20＋（30×5＋20×5）×2
＝1100（cm2）
30×20×5＝3000（cm3）
40．294m2、343m3；126dm2、90dm3
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。

【详解】7×7×6＝294（m2）
7×7×7＝343（m3）
（5×6＋5×3＋6×3）×2
＝（30＋15＋18）×2
＝63×2
＝126（dm2）
5×6×3＝90（dm3）
41．37.5平方厘米；15.625立方厘米
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】2.5×2.5×6＝37.5（平方厘米）
2.5×2.5×2.5＝15.625（立方厘米）
42．231dm3
【分析】观察可知，长方体的长11dm，18dm包含1条长1条宽，18dm－长＝宽，17dm包含2条宽1条高，17dm－宽×2＝高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。

【详解】18－11＝7（dm）
17－7×2
＝17－14
＝3（dm ）
11×7×3＝231（dm 3）
43．长方体体积：300立方厘米；正方体体积：512立方厘米
长方体表面积：280平方厘米；正方体表面积：384平方厘米
【分析】可直接套用公式：V 长方体＝abh ；V 正方体＝a 3；S 长方体＝（ab ＋bc ＋ac ）×2；S 正方体＝6a 2；来计算。

【详解】V 长方体＝10×6×5
＝60×5
＝300（立方厘米）
V 正方体＝83＝512（立方厘米）
S 长方体＝（10×6＋6×5＋10×5）×2
＝（60＋30＋50）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
S 正方体＝6×8×8
＝48×8
＝384（平方厘米）
44．1160平方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。

【详解】（15×8＋15×20＋8×20）×2
＝（120＋300＋160）×2
＝580×2
＝1160（平方厘米）
45．表面积是236平方厘米；体积是240立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S ＝（ab ＋ah ＋bh ）×2，体积公式：V ＝abh ，把数据分别代入公式解答。

【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
8×6×5
＝48×5
＝240（立方厘米）
这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米。

46．154立方米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长11米、宽7米、高2米的值代入长方体体积计算公式计算即可。

【详解】11×7×2
＝77×2
＝154（立方米）
47．486cm2
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。

【详解】9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
48．216立方厘米
【分析】图形是棱长为6厘米的正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
49．31cm3
【分析】组合图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。

【详解】3×3×3＋4×1×1
＝27＋4
＝31（cm3）
图形的体积是31cm3。

50．160立方厘米，184平方厘米；
343立方厘米，294平方厘米
【分析】根据长方体和正方体的表面积和体积公式，直接计算即可。

【详解】长方体体积：8×4×5＝160（立方厘米）
长方体表面积：
8×4×2＋8×5×2＋4×5×2
＝64＋80＋40
＝184（平方厘米）
正方体体积：7×7×7＝343（立方厘米）
正方体表面积：7×7×6＝294（平方厘米）
51．1064cm 3；764cm 2；
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；通过平移，将正方体上面的面平移到下面，组合体的表面积＝完整的长方体体积＋正方体前后左右4个面的面积和，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

【详解】20×10×5＋4×4×4
＝1000＋64
＝1064（cm 3）
（20×10＋20×5＋10×5）×2＋4×4×4
＝（200＋100＋50）×2＋64
＝350×2＋64
＝700＋64
＝764（cm 2）
52．表面积276cm ；体积3
40cm 表面积296cm ；体积3
64cm 【分析】根据长方体的表面积公式：S ＝2×（ab ＋bc ＋ca ），长方体的体积公式：V ＝abc ，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，由此进行解答即可。

【详解】（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（cm 2）
5×4×2
＝20×2
＝40（cm 3）
4×4×6
＝16×6
＝96（cm 2）
4×4×4
＝16×4
＝64（cm 3）
53．
（1）表面积：2840cm 体积：3
1404cm （2）表面积：2
232cm
体积：3
224cm 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；
（2）组合体表面积＝大正方体表面积＋小正方体4个面的面积和；组合体体积＝大正方体体积＋小正方体体积。

【详解】（1）表面积：(1813136186)2
⨯+⨯+⨯⨯=(23478108)2
++⨯=4202
⨯2840(cm )
=体积：3181361404(cm )
⨯⨯=（2）表面积：666422
⨯⨯+⨯⨯=21616
+2232(cm )
=体积：3666222224(cm )
⨯⨯+⨯⨯=54．1300平方厘米；3000立方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。

【详解】()2015201015102
⨯+⨯+⨯⨯()=3002001502
++⨯=6502
⨯()
21300cm =()
32015103000cm ⨯⨯=55．121.5平方厘米；91.125立方厘米；220平方厘米；200立方厘米
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。

【详解】4.5×4.5×6＝121.5（平方厘米）
4.5×4.5×4.5＝91.125（立方厘米）
（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝（40＋50＋20）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
10×4×5＝200（立方厘米）
本题考查了正方体和长方体的表面积和体积，长方体和正方体都有6个面，长方体相对的面完全一样，正方体6个面都是完全一样的正方形。

56．表面积：552cm2体积：800cm3
【详解】表面积：(12×8＋10×8)×2＋[12×10－5×(12－8)]×2＝552(cm2)
体积：12×8×10－(12－8)×8×5＝800(cm3)
57．308平方厘米；317立方厘米
【分析】组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。

【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2＋5×5×4
＝（48＋32＋24）×2＋100
＝104×2＋100
＝208＋100
＝308（平方厘米）
8×6×4＋5×5×5
＝192＋125
＝317（立方厘米）
58．952cm2，1760cm3；486cm2，729cm3
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】（22×10＋22×8＋10×8）×2
＝（220＋176＋80）×2
＝476×2
＝952（cm2）
22×10×8＝1760（cm3）
9×9×6＝486（cm2）
9×9×9＝729（cm3）
59．148平方分米
【分析】长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。

【详解】2×（4×6＋4×5＋5×6）
＝2×（24＋20＋30）
＝2×74
＝148（平方分米）
60．216cm2；192cm3
【分析】由图可知，用棱长为6cm的正方体减去长3cm、宽2cm、高4cm的长方体就是这个几何体的体积；又知这个几何体的表面积就是棱长为6cm的正方体的表面积，根据长方
体的体积、和正方体表面积、体积公式，代入数据进行解答即可。

【详解】6×6×6－2×4×3
＝36×6－8×3
＝216－24
＝192（cm3）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
61．260平方厘米
【分析】在长10厘米、宽8厘米、高1厘米的长方体放上一个棱长为4厘米的正方体，则表面积比原来长方体多了4个正方形面，每个正方形的边长是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4即可求出这个零件的表面积。

【详解】（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4
＝（80＋10＋8）×2＋4×4×4
＝98×2＋4×4×4
＝196＋64
＝260（平方厘米）
这个零件的表面积是260平方厘米。

62．棱长总和60厘米；表面积136平方厘米；体积96立方厘米
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
长方体体积＝长×宽×高；
【详解】长方体的棱长总和：
（8＋4＋3）×4
＝15×4
＝60（厘米）
长方体的表面积：（8×3＋4×3＋4×8）×2
＝（24＋12＋32）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
长方体的体积：8×4×3
＝32×3
＝96（立方厘米）
答：长方体的棱长总和是60厘米，表面积是136平方厘米，体积是96立方厘米。

本题是一道基础题，主要考查长方体棱长总和、表面积、体积的公式，计算时要细心。

63．表面积：516平方厘米；体积：720立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。

已知长方体的长是15厘米、宽是6厘米、高是8厘米，把长方体长、宽、高的值代入公式计算即可。

【详解】表面积：（15×6＋15×8＋6×8）×2
＝（90＋120＋48）×2
＝258×2
＝516（平方厘米）
体积：15×6×8
＝90×8
＝720（立方厘米）
64．258cm²；270cm³
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数值解答即可。

【详解】表面积：（9×6＋9×5＋6×5）×2
＝（54＋45＋30）×2
＝129×2
＝258（cm²）；
体积：9×6×5
＝54×5
＝270（cm³）
65．216cm²；160cm³
【分析】组合体的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积－正方体1个面的面积×2；组合体体积＝长方体体积＋正方体体积，据此列式计算。

【详解】（8×6＋8×2＋6×2）×2＋4×4×6－4×4×2
＝（48＋16＋12）×2＋96－32
＝76×2＋96－32
＝152＋96－32
＝216（cm²）
8×6×2＋4×4×4
＝96＋64
＝160（cm³）
66．（1）288dm2；288dm3；（2）294dm2；343dm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】（1）长方体的表面积：
（12×4＋12×6＋4×6）×2
＝（48＋72＋24）×2
＝144×2
＝288（dm2）
长方体的体积：
12×4×6
＝48×6
＝288（dm3）
图形的表面积是288dm2，体积是288dm3。

（2）正方体的表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（dm2）
正方体的体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（dm3）
图形的表面积是294dm2，体积是343dm3。

67．表面积：94平方米；体积：60立方米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，已知长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。

把数据分别代入公式解答。

【详解】表面积：（3×4＋3×5＋4×5）×2
＝（12＋15＋20）×2
＝47×2
＝94（平方米）
体积：3×4×5＝60（立方米）
本题主要考查长方体的表面积、体积公式，牢记公式是解题的关键。

68．19.44平方分米、5.832立方分米；
98平方厘米、36立方厘米
【分析】利用长方体和正方体的表面积公式和体积公式即可得到本题的解。

据此解答。

【详解】正方体的表面积：
6×（1.8×1.8）
＝6×3.24
＝19.44（平方分米）
正方体的体积：
1.8×1.8×1.8
＝3.24×1.8
＝5.832（立方分米）
长方体的表面积：
2×（4×9＋9×1＋4×1）
＝2×49
＝98（平方厘米）
长方体的体积：4×9×1＝36（立方厘米）
69．长方体表面积：92平方厘米，体积48立方厘米；
正方体表面积：96平方厘米，体积64立方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】长方体表面积：（8×2＋8×3＋3×2）×2
＝（16＋24＋6）×2
＝46×2
＝92（平方厘米）
长方体体积：8×2×3＝48（立方厘米）
正方体表面积：4×4×6＝96（平方厘米）
正方体体积：4×4×4＝64（立方厘米）
70．358平方厘米；408立方厘米
【分析】体积：由两个长方体的体积构成，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可；表面积：由11个面的面积之和构成。

据此解答。

【详解】体积：7×5×8＋4×4×8
＝35×8＋16×8
＝280＋128
＝408（立方厘米）
表面积：7×5×2＋7×8×2＋5×8×2＋4×4×2＋4×8×2
＝70＋112＋80＋32＋64
＝182＋80＋32＋64。