广西2022版九年级下学期数学第一次月考试卷(I)卷

广西2022版九年级下学期数学第一次月考试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b 2 -a，则-2※x=6中x的值（）
A . 4
B . 8
C . 2
D . -2
2. （2分） (2019九上·秀洲期末) 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r 的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（）
A . 0＜r＜2
B . 0＜r＜3
C . 2＜r＜3
D . r＞3
3. （2分） (2019九上·鄂州期末) 设x1 ， x2是方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x12+x22的值是（）
A . 3
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣3
4. （2分） (2019九上·城固期中) 如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应中线之比是（）
A . 1:3
B . 1:4
C . 1:6
D . 1:9
5. （2分） (2019九上·潮南期中) 二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（）
A . y＝x2+2
B . y＝x2﹣2
C . y＝（x﹣2）2
D . y＝（x+2）2
6. （2分）(2020·丽水模拟) 如图，将直角三角形ABC（∠BAC＝90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，则∠D的度数为（）
A . 60°
B . 35°
C . 25°
D . 15°
7. （2分）(2019·顺德模拟) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴是直线x＝1，与x轴一个交点A （3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（）
A . （0，）
B . （，0）
C . （0，﹣1）
D . （﹣1，0）
8. （2分） (2019九上·温州期中) 如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=40°,则∠ACB的度数是（）
A . 10°
B . 20°
C . 30°
D . 40°
二、填空题 (共8题；共11分)
9. （1分） (2020九上·南昌期末) 一组数据1、1、x、3、4的平均数为3，则x表示的数为________，这组数据的极差为________．
10. （1分）一块△ABC余料，已知AB=8cm，BC=15cm，AC=17cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是________ ．
11. （2分） (2020九上·秦淮期末) 将二次函数y＝2x2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为________．
12. （2分）(2019·岳阳模拟) 如图，在半⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB 于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；
②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AC2=CQ•CB，其中结论正确的是________．
13. （2分） (2019八下·瑞安期末) 如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE ＝30°，则菱形的边长为________．
14. （1分）如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为________°．
15. （1分）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=（k＞0）经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为30，则k=________ .
16. （1分） (2020八上·青山期末) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点C处，
点D落在点H处若∠1=62°，则图中∠BEG的度数为________。

三、解答题 (共11题；共123分)
17. （20分） (2021九上·大邑期末)
（1）计算：；
（2）解方程： .
18. （5分）(2020·呼和浩特模拟) 计算
（1）
（2）先化简，再求值：，其中ab满足
19. （10分）(2020·北京模拟) 已知关于x的方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个根均为正整数，写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
20. （6分）(2020·安徽) 某单位食堂为全体名职工提供了四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ________ ，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为________；
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；
21. （6分）(2019·常德模拟) 在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片，
在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．（1）从红盒中任意抽取一张红色卡片，从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片，用列举法（树形图或列表法）表示所有的可能情况；
（2）求两张卡片上写有相同数字的概率．
22. （15分）(2021·盐田模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线：y＝－＋4与x轴负半轴交于点A ，以点A为顶点作抛物线：y＝－＋bx＋c ，交于点 B ．
（1）求 b ， c 的值；
（2）过上A ， B 之间一点C作x轴的垂线交于点D ．当线段CD取最大值时，求点C的坐标和CD 的长；
（3）在（2）的条件下，是否存在上一点P与上一点Q ，使得以点C ， D ， P ， Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P ， Q的横坐标；若不存在，说明理由．
23. （10分）(2020·温岭模拟) 如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°，点A、B、C三点在同一水平线上.
（1）求古树BH的高；
（2）求教学楼CG的高.（参考数据：＝1.4，＝1.7）
24. （15分）(2018·达州) “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的
人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．
（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？
（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？
25. （10分） (2021九下·西湖开学考) 如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP＝AC.
（1）求证：AP与⊙O相切；
（2）如果PD＝，求AP的长.
26. （10分）(2020·嘉兴模拟) 抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为4，直线MD⊥x轴于点D.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，N为线段MD上一个动点，以N为等腰三角形顶角顶点，NA为腰构造等腰△NAG，且G点落在直线CM上.若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，请直接写出点N的坐标.
（3）如图，点P为第一象限内抛物线上的一点，点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ.当PC＝ AQ时，求S△PCQ的值.
27. （16分）(2020·湖南模拟) 如图，抛物线y=﹣（其中m＞0）与x轴分别交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点c．
（1）求△AOC的周长，（用含m的代数式表示）
（2）若点P为直线AC上的一点，且点P在第二象限，满足OP2=PC•PA，求tan∠APO的值及用含m的代数式表示点P的坐标；
（3）在（2）的情况下，线段OP与抛物线相交于点Q，若点Q恰好为OP的中点，此时对于在抛物线上且介于点C与抛物线顶点之间（含点C与顶点）的任意一点M（x0 ， y0）总能使不等式n≤ 及不等式2n﹣恒成立，求n的取值范围．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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二、填空题 (共8题；共11分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共11题；共123分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
考点：
解析：
答案：27-1、答案：27-2、
答案：27-3、
考点：解析：。