11.1《不等关系》 教案

课题11.1不等关系课型新授主备人
课程标
准
体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解不等式的定义。

学习目标1、感受生活中存在着大量的不等关系。

2、了解不等式的意义。

3、运用不等符号表示不等量的关系。

重、难点1、了解不等式的意义。

2、运用不等符号表示不等量的关系。

学习
过程
问题与活动设计（教师活动）学生活动与目的
情境创设活动一：
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天
平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x
与5之间的关系?
（2）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷
板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体
质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q
之间的关系?
（3）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车
在该路段行使的速度不大于40Km/h，用v(km/h)
表示汽车的速度,怎样表示
v和40之间的关系?
通过有一定探索性
的问题，让学生充分
感受生活中存在大
量的不等关系，由此
说明不等式在实际
生活中无处不在。

初
步体会不等式是刻
画量与量之间关系
的一种重要模型。

同
时，初步渗透熟练列
不等式的方法。

总结归纳
课堂练习（4）根据科学家测定,太阳表面的温度不小于
6000℃。

设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t
和6000之间的关系?
（5）要使关于x、y的二元一次方程
（a-3）x+4y=10成立，a的值与3之间有什么关系?
议一议：
观察上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特
点？
归纳：常用不等号：。

不等式定义：。

活动二
做一做：
1、铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：
每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm，
设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，请你
列出行李的长、宽、高满足的关系式。

2、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计
算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地
方作为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 以后
树围每年增加约3cm。

设经过x年后这棵树的树围
才能超过 30 cm，请列出x满足的关系式。

能思会想我最棒！！！
根据下列数量关系列出不等式:
(1) a的2倍比a的平方小
（2）y的20%不小于1与y的和
(3)x的不大于7；
有5个引例通过学生
讨论总结，得出不等
式的定义。

做一做的目的是为
了让学生进一步经
历有实际问题建立
不等式的过程。

本节课教学关注点
应放在学生是否会
分析题目中的数量
关系，是否会建立合4
1。