陕西省宝鸡市金台区学八年级数学下学期期中试题 新人教版

第6题
第8题
一．选择题（每题3分，共30分；请将每道题的正确答案填再后面的括号内） 1．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A ．)(b a m m mb ma -=+-
B ．)3)(3(9)(2
--+-=--b a b a b a C ．1)2(41842
-+=-+x x x x D ． 2
2
2
44)2(y xy x y x +-=- 2．如果a ＜b ＜0,那么下列结论错误的是( )
A.a -3＞b -3
B.5-a ＜5-b
C.a -＞b -
D.a 1＞b
1 3．分式
x x 312+与9
1
2-x 的最简公分母是( )
A.)3)(3(-+x x x
B.)3)(1(++x x x
C.)9)(3(2
2
-+x x x D.)3)(3(-+x x 4．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A.2
2
964y xy x +- B.2244n mn m +- C.1442--a a D.2
294n m +
5、下列运算正确的是( )
A.b a b a b a +=++22
B. b a b a b a -=--22
C.1-=---b a b a
D.
1-=-+-b a b
a
6、一次函数32
3
+-
=x y 的图象如图所示，当33<<-y 时x 的取值范围是（ ）
A ． 4>x
B ．20<<x
C ．40<<x
D ．42<<x 7、分式
3
)
2)(3(-+-x x x 的值为0,则x 的值为( )
A. 2-=x
B. 3=x
C. 2-≠x
D. 3±≠x
8、 设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序为（ ）
A.○□△
B.○△□
C.□○△
D.△□○ 9、使分式1
312
+--
m m
的值为非负数的m 的取值范围是( ) A.
31≤m ; B.m <31; C.31
≥m ; D. m >31;
10、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，
共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，
则可列方程（ ）
A ．
9448448=-++x x B ．94
48
448=-++x x C ．9448
=+x
D ．
9496496=-++x x 二、填空题（每空3分，共计30分）
11、当m 时,不等式x m )3(+＞2的解集是x ＜
32
+m .
12、根据分式的基本性质填空：
()
1
422=-+a a
13、分解因式：=-b b a 822
；n n n x x x
222
3363-=+-+( ).
14、关于x 的方程643=-x a 的解是非负数,则a 的取值范围是________． 15、已知：x ＝2时，分式
a
x b
x -+2无意义；x ＝1时，此分式的值为零，则a ＋b ＝________． 16、如果把多项式x 2
-8x ＋m 分解因式得(x -10)(x ＋n )，那么m ＝________，n ＝_______． 17、若1=x 的分式方程
3
11x a x x
--=-的增根，则a = ． 18、若不等式组
1
23≤-≤-a x x 无解,则a 的取值范围是_______．
三、解答题:（共7题， 共60分）注意要写出必要的解题步骤、结论） 19．分解因式（每小题4分，共8分） ①xy y x y x 9
1
4923++ ②)1()1(42a a a ---
20、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（每题5分，共10分）
①⎩⎨⎧≥-->-2)4(3345x x x x ②⎪⎩⎪⎨⎧->++≤--1
5)1(32151312x x x x
21、解分式方程：
14
3
222=--+-x x x （本小题6分）
22、（本小题8分） 先化简：1)12111(2-÷
+-+-+a a
a a a a ，
并从-1，0，1中选一个合适的数作为a 的值代入求值。

23、（本小题9分）
某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m 的污水排放管道，为了尽量减少施工对 城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这 一任务，实际每天铺设多长管道？
24.（本小题9分）
将一筐桔子分给若干个儿童，如果每人分4个，则多8个，如果每人分6个，则最后1个儿童将不足3个，试问有几个儿童？多少个桔子？
-
25.（本小题10分）
华洋机械厂投资某一项目，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，经调查发现乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两个工程队合作完成这个工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元。

根据以上信息，从节约资金的角度来考虑，应选择哪个工程队?需付工程费用多少元？
八年级（下）数学期中试题
参考答案和评分标准
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每空3分，共计30分）
11、3-<m ； 12、2-a ；13、)2)(2(2-+a a b ； 22
-+n x ；14、2≥a ；15、0；
16、-20 2 ； 17、1； 18、1<a 三、解答题:（共7题， 共63分） 19．（本小题8分）
①解：
xy y x y x 91
4923++ 原式=)91
49(2++x x xy …………………………………2分
=2
)3
123(+x xy …………………………………4分
②)1()1(42
a a a ---
原式=)1()1(42a a a ---…………………………………1分 =]1)1(4[1---a a a ）（…………………………………2分
=
]144[12
-+--a a a ）（…………………………………3分 =
2
)12(1--a a ）（…………………………………4分 20、（本小题6分） ①⎩⎨
⎧≥-->-②①......
2)4(3......345x x x x
解：不等式①的解集为2
1
>
x ，…………………………………1分 不等式②的解集为5<x ,…………………………………2分 在同一数轴上表示不等式①②的解集，
（数轴表示图略）…………………………………3分 所以不等式组的解集为
52
1
<<x .…………………………………5分 ②⎪⎩⎪⎨⎧->++≤--②①......
15)1(3 (215131)
2x x x x
解：不等式①的解集为1-<x ，…………………………………1分 不等式②的解集为2<x ,…………………………………2分 在同一数轴上表示不等式①②的解集，
（数轴表示图略）…………………………………3分
所以不等式组的解集为1-<x …………………………………5分 21、（本小题9分）
1
43
222=--+-x x x
解：方程两边同时乘以（42
-x ）得，
43)2(22-=--x x …………………………………1分
434422-=-+-x x x …………………………………2分
54-=-x …………………………………3分
45
=x …………………………………4分
经检验, 45
=x 是原方程的根.…………………………………6分
22.（本小题8分）
1)12111(
2-÷
+-+-+a a a a a a
解：原式=a a a a a 1
)1(1112
-⋅-+-+）（
…………………………………1分 =a a a a a a a 1)1(11112
-⋅-+-⋅-+…………………………………2分 =)1(1
1-++a a a a …………………………………3分 =)1(2
-a a a …………………………………4分
=)1(-a a
…………………………………5分
当1-=a 时，…………………………………6分
原式=
)11(1
--- …………………………………7分
=
21
…………………………………8分
23.（本小题9分）
解：设原计划每天铺设x 米…………………………………1分 依题意得：
30%)251(3000
3000++=x
x …………………………………5分 解得， x =25米 …………………………………6分
经检验：x =25是原方程式的根…………………………………7分
实际每天铺设：25（1+25%）=31.25(米)…………………………………8分 答：实际每天铺设31.25米长管道。

…………………………………9分 24（本小题9分）
解：设有x 个儿童,则有（84+x ）个桔子，根据题意列不等式得,………………………1分
⎩⎨
⎧>--+<--+0)1(6843)1(684x x x x …………………………………5分
解不等式组得，75.5<<x …………………………………6分 因为x 为正整数，所以x 可取6.…………………………………7分
864+⨯=32( 个)…………………………………8分
答：有6个儿童，有32个桔子。

…………………………………9分 25．（本小题10分）
解：设甲队独立完成需要x 天，则乙队单独完成2x 天，根据题意得，………………1分
20
1
211=
+x x …………………………………5分 解得：30=x ，…………………………………6分
经检验，30=x 是所列方程的解，且30=x ，602=x 都符合题意。

………………7分 应付价队工程费用：30000100030=⨯（元），…………………………………8分 应付价队工程费用：33000550230=⨯⨯（元），…………………………………9分 所以应选择甲工程队，需付工程费用30000元。

…………………………………10分。