高中物理部分电路欧姆定律技巧和方法完整版及练习题含解析

高中物理部分电路欧姆定律技巧和方法完整版及练习题含解析
一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律
1．恒定电流电路内各处电荷的分布是稳定的，任何位置的电荷都不可能越来越多或越来越少，此时导内的电场的分布和静电场的性质是一样的，电路内的电荷、电场的分布都不随时间改变，电流恒定.
（1）a. 写出图中经△t 时间通过0、1、2，3的电量0q ∆、1q ∆、2q ∆、3q ∆满足的关系，并推导并联电路中干路电流0I 和各支路电流1I 、2I 、3I 之间的关系；
b. 研究将一定量电荷△q 通过如图不同支路时电场力做功1W ∆、2W ∆、3W ∆的关系并说明理由；由此进一步推导并联电路中各支路两端电压U 1、U 2、U 3之间的关系；
c. 推导图中并联电路等效电阻R 和各支路电阻R 1、R 2、R 3的关系.
（2）定义电流密度j 的大小为通过导体横截面电流强度I 与导体横截面S 的比值，设导体的电阻率为ρ，导体内的电场强度为E ，请推导电流密度j 的大小和电场强度E 的大小之间满足的关系式.
【答案】(1)a.0123q q q q ∆=∆+∆+∆,0123 I I I I =++ b.
123W W W ∆=∆=∆,123U U U == c. 1231111R R R R =++ (2)j E l ρ
= 【解析】 【详解】
（l ）a. 0123q q q q ∆=∆+∆+∆
03120123q q q q
I I I I t t t t
∆∆∆∆=
===∆∆∆∆ ∴0123 I I I I =++
即并联电路总电流等于各支路电流之和。

b. 123W W W ∆=∆=∆
理由：在静电场和恒定电场中，电场力做功和路径无关，只和初末位置有关. 可以引进电势能、电势、电势差（电压）的概念.
11W U q ∆=
∆，2
2W U q ∆=∆，33W U q
∆=∆ ∴123U U U ==
即并联电路各支路两端电压相等。

c. 由欧姆定律以及a 、b 可知：123
111
1R R R R =++ （2）I j S =，U I R
=，U EL =，L R S ρ= ∴j E l
ρ
=
2．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B 、R 0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B ，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B .请按要求完成下列实验．
(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T ，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下： A ．磁敏电阻，无磁场时阻值R 0＝150 Ω B ．滑动变阻器R ，总电阻约为20 Ω C ．电流表A ，量程2.5 mA ，内阻约30 Ω D ．电压表V ，量程3 V ，内阻约3 kΩ E ．直流电源E ，电动势3 V ，内阻不计 F ．开关S ，导线若干
(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：
1 2 3 4 5 6 U (V) 0.00 0.45 0.91 1.50 1.79 2.71 I (mA)
0.00
0.30
0.60
1.00
1.20
1.80
根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B ＝______Ω. 结合题图可知待测磁场的磁感应强度B ＝______T.
(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B 在0～0.2 T 和0.4～1.0 T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
________________________________________________________________________.
(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？
___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图
（2）1500；0.90
（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在
3．（11分）如图示电路中，电阻R1=R2=6Ω，R3=4Ω，R4=3Ω。

电源内阻r=2Ω。

不计电压表和电流表的影响。

S断开时，电压表的示数为2.25V。

求：
（1）电源电动势E；
（2）S合上后，电流表的示数。

【答案】（1）6V ；（2）0.8A
【解析】试题分析：（1）S断开时，其等效电路如图所示，
外电路上的电阻
电压表的示数为R4两端的电压，根据分压公式：
解得 E=6V
（2）S闭合时，其等效电路如图所示，
R1和R4并联后再与 R3串联，R2直接并联在电源两端，外电路的总电阻
电路总电流：
=3.6V
根据分压公式：=1.2V
流过R4的电流
流过电流表的电流为R1和R2，即
考点：串联及并联电路的特点；全电路的欧姆定律.
4．如图所示，长为L、电阻r＝0.3Ω、质量m＝0.1kg 的金属棒 CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5Ω 的电阻，量程为0~3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为
0~1.0V 的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。

现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v＝2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。

问：
(1)在图中标出两块表的正负接线柱；
(2)此满偏的电表是什么表？说明理由；
(3)拉动金属棒的外力F 多大？
【答案】（1）电压表上正下负、电流表左正右负；（2）电压表满偏，理由见解析；（3）1.6N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据右手定则可知电压表上正下负、电流表左正右负 (2)电压表满偏 若电流表满偏，则I =3A 根据欧姆定律
1.5V U IR ==
大于电压表量程，故电压表满偏 (3)U =1V 时根据欧姆定律
2A U
I R
=
= 由能量守恒可知回路的电功率等于外力的功率，即
2)I R r Fv +=（
解得F =1.6N
5．一个电流表G 的内阻g r =l k Ω，满偏电流为g I =500uA ，现要把它改装成量程为15 V 的电压表，求： （1）串联的分压电阻；
（2）50uA 刻度处对应的电压值为多少？ 【答案】（1）42.910Ω⨯；（2）1.5V 【解析】 【分析】
本题（1）的关键是根据串联电路规律和欧姆定律解出分压电阻阻值即可；题（2）的关键是明确电压表表盘刻度是均匀的，然后按比例求解即可． 【详解】
（1）根据欧姆定律可知，需要串联的分压电阻为：
615
10002950010
g g U R r k I -=
-=-=Ω⨯. （2）由改装原理可知，500μA 刻度对应的电压为15V ，由于电压表的刻度是均匀的，所以
50μA 刻度对应的电压应是15
50 1.5500
U
V V =⨯=' 【点睛】
电压表或电流表的改装原理是欧姆定律和串并联规律，可以先画出电路图，然后求解即可；应明确直流电表的表盘刻度是均匀的．
6．如图所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d .管两端有导电金属箍M 、N .现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I .则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？
【答案】U
I
U
Dd
IL
π
【解析】
【详解】
根据欧姆定律得，金属膜的电阻
U
R
I
=．
由于金属膜的厚度很小，所以，在计算横截面积时，近似的计算方法是：若将金属膜剥下，金属膜可等效为长为L，宽为πD（周长），高为厚度为d的长方体金属膜的长度为L，横截面积s=πDd;根据
L
R
s
ρ
=，求得
Rs DdU
L IL
π
ρ==.
【点睛】
解决本题的关键掌握欧姆定律的公式和电阻定律的公式，并能灵活运用．
7．在如图所示的电路中，A、B两端的电压为6V
U=，12
R=Ω，
2
3
R=Ω，滑动变阻器R的最大阻值为5Ω，小灯泡的电阻为10Ω，电流表和电压表均为理想电表，当滑动触头P在R上滑动时，电流表与电压表的示数变化的范围是多少？
【答案】电流表示数变化范围是0.6～0.72A，电压表示数变化范围是0～2.4V
【解析】
【详解】
当P在最上端时，电路的电阻最小，此时
L
min12
L
25
3
RR
R R R
R R
=++=Ω
+
max
min
63
A0.72A
25
U
I
R
⨯
===
电压表示数
L
max max
L
510
0.72V 2.4V
510
RR
U I
R R
⨯
=⋅=⨯=
++
当P在最下端时，电路的电阻最大
max12
10
R R R R
=++=Ω
min
max
6
A0.6A
10
U
I
R
===
电压表示数最小，min 0U =
所以电流表示数的变化范围是0.6～0.72A ，电压表示数的变化范围是0～2.4V
8．电源电动势E =6.0V ，内阻r =1.0Ω，电阻R 2=2.0Ω，当开关S 断开时，电流表的示数为1.0A ，电压表的示数为2.0V ，电表均为理想电表，试求： （1）电阻R 1和R 3的阻值；
（2）当S 闭合后，求电压表的示数和R 2上消耗的电功率。

【答案】（1）2.0Ω，3.0Ω；（2）1.2V ，0.72W 【解析】 【分析】 【详解】 （1）S 断开时，
113U I R =
得：
131 2.0V 2.0Ω1.0A
U R I =
==， 又由
113E
I R R r
=
++
求得
1 3.0ΩR =；
（2）S 闭合时，R 2、R 3并联，并联阻值为：
23
2323
1.0ΩR R R R R =
=+，
回路总电流：
2123 1.2A E
I R R r
=
=++，
电压表示数为
2223 1.2V U I R ==，
R 2上消耗的功率
22
22
0.72W U P R ==。

9．如图所示，电源内阻0.4Ωr =，12344ΩR R R R ====，当电键K 闭合时，电流表与电压表读数分别为2A ，2V ，试求： (1)电源电动势E ；
(2)电键K 断开时，电压表读数为多少？
【答案】（1）7V （2）3.96V 【解析】 【详解】 (1)等效电路图
因为22V U =，所以有：
120.5A I I ==
3 1.5A I =
2.5A I =
电源的外电压：
336V U I R ==
电源电动势为：
6 2.50.4V 7V E U Ir =+=+⨯=
(2) 电键K 断开时，则有：
R 外20
Ω3
=
根据闭合电路欧姆定律有：
E
I R r
=
+ 则电压表的示数：
2 3.96V U IR ==
10．如图所示，当x R 为多大时，A 、B 间的总电阻与所加的电阻个数无关?此时总电阻AB R 为多大?（设每个电阻都是R ）
【答案】31x R R =
-（） ，31AB R R =+（） 【解析】 【详解】
根据题意有：只要一个正方形的等效电阻等于R X ，那么无论多少个网格，R AB 都等于2R +R X ，即两个R 与R X 串联后在和一个R 并联，根据并联电路特点得：
()
X X X
R R R R R R R R R +++++＝
整理得：
R X 2+2RR X −2R 2＝0
解得：
R X ＝(3−1)R 或R X ＝−(3+1)R （舍去）
即
R AB ＝2R +R X ＝(3+1)R
11．在如图所示的电路中，电源的电动势E =3.0V ，内阻r =1.0Ω,电阻R 1=10Ω，R 2=10Ω，R 3=30Ω，R 4=35Ω；电容器的电容为500μF ．电容器原来不带电．求接通电键S 后流过R 4的总电荷量．
【答案】1×10-3C 【解析】 【分析】 【详解】
电路稳定后电阻R 2和R 3串联后与R 1并联，外电路总电阻为：
()
123123
8R R R R R R R +=
=++Ω
路端电压为：
8
3R U E R r =
=+V 电容器的电压为：
3
23
C R U U R R =
=+2V 电容器的电量：
63500102110Q CU --==⨯⨯=⨯C
12．如图所示的电路中，电源电动势E ＝6V ，内阻r=1Ω，电阻R 1=3Ω，R 2=6Ω，电容器的电容C=3.6μF ，二极管D 具有单向导电性，开始时，开关S 1闭合，S 2断开．
（1）合上S 2，待电路稳定以后，求电容器C 上电量变化了多少？
（2）合上S 2，待电路稳定以后再断开S 1，求断开S 1后流过R 1的电量是多少？ 【答案】（1）1.8×10–6 C ； （2）9.6×10–6 C 【解析】 【分析】 【详解】
（1）设开关S 1闭合，S 2断开时，电容两端的电压为，干路电流为
根据闭合电路欧姆定律有
①
=
②
合上开关S 2后，电容电压为
，干路电流为
．根据闭合电路欧姆定律有
③
=④
所以电容器上电量变化了⑤ （或电容器上电量减少了）
（2）合上S 2后，电容上电量为Q
⑥
断开S1后，和的电流与阻值成反比，故流过的电量与阻值成反比故流过的电量⑦。