绵阳市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

绵阳市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5
h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒
B ．4秒
C ．5秒
D ．6秒
2．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的
1
4
多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝
1
2
BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）
A ．1
212∠-∠
B ．132122
∠-∠
C ．1
2()12
∠-∠
D ．21∠-∠
4．-2的倒数是（ ） A ．-2
B ．1
2
-
C ．
12
D ．2
5．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查
D ．对某品牌灯管寿命的调查
6．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()
A．60°B．80°C．150°D．170°
7．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（）
A．2 B．8 C．6 D．0
8．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）
A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
9．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是( )
A．0 B．1 C．1
2
D．3
10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）
A．设B．和C．中D．山
11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离
12．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（）
A．2 B．1
C．0 D．-1
二、填空题
13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．
15．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为
2k n （其中k 是使2k
n
为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C
运算”如下：
若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 16．化简：2xy xy +=__________．
17．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为
5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，
则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．
18．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.
19．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．
20．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若
OC 6=，则线段AB 的长为______．
21．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．
22．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．
23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是
2400米高的山上的气温是____________________.
24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.
三、压轴题
25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、
2Q 、3Q 的位置如图2所示.
解决如下问题：
（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；
（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.
26．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．
（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；
（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；
（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．
27．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．
28．如图，数轴上点A表示的数为4
-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度
向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)
>．
()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；
()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1
PQ AB
2
=？
()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．
29．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.
观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：
用含n的式子表示第n个图的钢管总数.
（分析思路）
图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．
如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)
（解决问题）
(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.
S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________
(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:
_______ ____________ _______________ _______________
(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.
30．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
31．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB
上，此时三角板旋转的角度为度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．32．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和
40．
（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；
（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．
①求整个运动过程中，P点所运动的路程．
②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；
③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.
【详解】
由题意得，当h=102时，
2
4.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25
∴
∴4.5<t<5
∴与t最接近的整数是5.故选C.
【点睛】
本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算. 2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据AC比BC的1
4
多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此
时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】
解：设BC＝x，
∴AC＝1
4
x+5
∵AC+BC＝AB
∴x+1
4
x+5＝30，
解得：x＝20，
∴BC＝20，AC＝10，
∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，
当0≤t≤15时，
此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点
∴MB＝1
2
BP＝15﹣t
∵QM＝MB+BQ，
∴QM＝15，
∵N为QM的中点，
∴NQ＝1
2
QM＝
15
2
，
∴AB＝4NQ，
当15＜t≤30时，
此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，
∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，
∵M是BP的中点
∴BM＝1
2
BP＝t﹣15
∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，
∴NQ＝1
2
QM＝
15
2
，
∴AB＝4NQ，
当t＞30时，
此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，
∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点
∴BM＝1
2
BP＝t﹣15
∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，
∴NQ＝1
2
QM＝
15
2
，
∴AB＝4NQ，
综上所述，AB＝4NQ，故②正确，
当0＜t≤15，PB＝1
2
BQ时，此时点P在线段AB上，
∴AP＝2t，BQ＝t
∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，
∴30﹣2t＝1
2
t，
∴t＝12，
当15＜t≤30，PB＝1
2
BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，
∴AP＝2t，BQ＝t，
∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，
∴2t﹣30＝1
2
t，
t＝20，
当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，
∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，
∴2t﹣30＝1
2
t，
t＝20，不符合t＞30，
综上所述，当PB＝1
2
BQ时，t＝12或20，故③错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即1
2
（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角
为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的1
2
（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．
【详解】
解：由图知：∠1+∠2=180°，
∴1
2
（∠1+∠2）=90°，
∴90°-∠1=1
2
（∠1+∠2）-∠1=
1
2
（∠2-∠1）．
故选：C．
【点睛】
此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2的倒数是-1 2
故选B
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；
B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；
C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；
D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】
解：延长CD交直线a于E．
∵a∥b，
∴∠AED＝∠DCF，
∵AB∥CD，
∴∠DCF＝∠ABC＝70°，
∴∠AED＝70°
∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，
∴∠ADC＞70°，
故选A．
【点睛】
本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．
【详解】
∵2018÷4=504…2，
∴32018﹣1的个位数字是8，
故选B．
【点睛】
本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．8．A
解析：A
【解析】
【分析】
将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．
【详解】
解：当a﹣3b＝2时，
∴2a﹣6b
＝2（a﹣3b）
＝4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．
【详解】
解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，
∴m=1
2
，
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“设”是相对面，
“和”与“中”是相对面，
“建”与“山”是相对面．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．
解：如图：
∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，
∴1.5CD+3CD+CD=11，
∴CD=2，
∴AB=3，
∴BD=8，
∴ED=1
2
BD=4，
∴|6-E|=4，
∴点E所表示的数是：6-4=2．
∴离线段BD的中点最近的整数是2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
二、填空题
13．3
【解析】
试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．
解：2﹣（﹣1）=3．
故答案为3
考点：数轴．
解析：3
【解析】
试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．
故答案为3
考点：数轴．
14．伟
【解析】
【分析】
根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“伟”与“国”是相对面，
“人”与
解析：伟
【解析】
【分析】
根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“伟”与“国”是相对面，
“人”与“中”是相对面，
“的”与“梦”是相对面．
故答案为：伟．
【点睛】
本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.
15．【解析】
【分析】
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．
【详解】
解：由题意可得，
当n＝26时，
第一次输出的结果为：13
解析：【解析】
【分析】
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．
【详解】
解：由题意可得，
当n＝26时，
第一次输出的结果为：13，
第二次输出的结果为：40，
第三次输出的结果为：5，
第四次输出的结果为：16，
第五次输出的结果为：1，
第六次输出的结果为：4，
第七次输出的结果为：1
第八次输出的结果为：4
…，
∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，
∴第2019次“C 运算”的结果是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
16．.
【解析】
【分析】
由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.
【详解】
解：
故填.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .
【解析】
【分析】
由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.
【详解】
解：23.xy xy xy +=
故填3xy .
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.
17．【解析】
【分析】
根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.
【详解】
解：算出一个正方形方框的面积为：，
桌面被这些方框盖住部分的面积则为：
故填：.
【点睛】
本题结合求
解析：60200a -
【解析】
【分析】
根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.
【详解】
解：算出一个正方形方框的面积为：22
(10)a a --，
桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.
【点睛】
本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 18．20
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB ，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．
【详解】
解：如图，
∵∠ACB ＝90°，
∴∠2＋∠3＝90°．
解析：20
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB ，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．
【详解】
解：如图，
∵∠ACB ＝90°，
∴∠2＋∠3＝90°．
∴∠3＝90°−∠2．
∵a ∥b ，∠2＝2∠1，
∴∠3＝∠1＋∠CAB ，
∴∠1＋30°＝90°−2∠1，
∴∠1＝20°．
故答案为：20．
【点睛】
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．
19．30﹣
【解析】
试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，
故答案为：30
解析：30﹣
【解析】
试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．
考点：列代数式
20．4或36
【解析】
【分析】
分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．
【详解】
解：，
设，，
若点C在线段AB上，则，
点O为AB的中点，
解析：4或36
【解析】
【分析】
分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．
【详解】
解：
AC 2BC =，
∴设BC x =，AC 2x =，
若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，
点O 为AB 的中点，
3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362
∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，
点O 为AB 的中点，
x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42
∴=+==∴=∴= 故答案为4或36
【点睛】 本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
21．（5a+10b ）．
【解析】
【分析】
由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．
【详解】
解：小何总花费：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了列代数
解析：（5a +10b ）．
【解析】
【分析】
由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．
【详解】
解：小何总花费：510a b +，
故答案为：(510)a b +．
【点睛】
此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．
22．18×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n
的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
解析：18×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
解:118000=1.18×105，
故答案为1.18×105．
23．【解析】
【分析】
从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.
【详解】
解：由题意可得，
高度是2400米高的山上的气温是
-︒
解析：18.4C
【解析】
【分析】
从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.
【详解】
解：由题意可得，
高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，
故答案为：-18.4℃．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．
24．6
【解析】
如图，∵AB=2cm，BC=2AB，
∴BC=4cm，
∴AC=AB+BC=6cm.
故答案为：6.
解析：6
【解析】
如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，
∴BC=4cm ，
∴AC=AB+BC=6cm.
故答案为：6.
三、压轴题
25．(1)4；(2)
12或72；(3)27或2213或2 【解析】
【分析】
(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.
(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由
(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.
(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =
【详解】
解：(1)∵t+2t+3t=6t,
∴当t=4时，6t=24,
∵24122=⨯,
∴点3Q 与M 点重合，
∴134Q Q =
(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21,
解得：1t 2=或7t 2
= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7
= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=
情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)
解得：t=2.
综上所述：t 的值为，2或27或2213
.
【点睛】
本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.
26．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．
（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．
（3）分两种情形分别讨论求解．
【详解】
（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF
∴∠NEF＝1
2
∠AEF，∠MEF＝
1
2
∠BEF
∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝1
2
∠AEF+
1
2
∠BEF＝
1
2
（∠AEF+∠BEF）＝
1
2
∠AEB
∵∠AEB＝180°
∴∠MEN＝1
2
×180°＝90°
（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG
∴∠NEF＝1
2
∠AEF，∠MEG＝
1
2
∠BEG
∴∠NEF+∠MEG＝1
2
∠AEF+
1
2
∠BEG＝
1
2
（∠AEF+∠BEG）＝
1
2
（∠AEB﹣∠FEG）
∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°
∴∠NEF+∠MEG＝1
2
（180°﹣30°）＝75°
∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°
（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，
若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．
【点睛】
考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．
27．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-44
3
或4；(3) 当Q点开始运动后第
6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；
（2）分两种情况讨论可求点P 的对应的数；
（3）分类讨论：当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
（1）∵|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0，
∴a +24=0，b +10=0，c -10=0，
解得：a =-24，b =-10，c =10；
（2）-10-（-24）=14，
①点P 在AB 之间，AP =14×
221+=283， -24+283=-443
， 点P 的对应的数是-
443； ②点P 在AB 的延长线上，AP =14×2=28，
-24+28=4，
点P 的对应的数是4；
（3）∵AB =14，BC =20，AC =34，
∴t P =20÷1=20（s ），即点P 运动时间0≤t ≤20，
点Q 到点C 的时间t 1=34÷2=17（s ），点C 回到终点A 时间t 2=68÷2=34（s ），
当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时，2t +8=14+t ，解得t =6；
当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后，2t -8=14+t ，解得t =22＞17（舍去）；
当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t +8+2t -34=34，t =463
＜17（舍去）； 当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t -8+2t -34=34，解得t =
623＞20（舍去）， 当点P 到达终点C 时，点Q 到达点D ，点Q 继续行驶（t -20）s 后与点P 的距离为8，此时2（t -20）+（2×20-34）=8，
解得t =21；
综上所述：当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．
28．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示
（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；
Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.
（3）由题意,1PQ AB 2
=
表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．
【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，
A ∴，
B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为
41662
-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴点P 表示的数为：43t -+，
点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，
∴点Q 表示的数为：162t -，
故答案为43t -+，162t -
()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=
t 2∴=或6
答：t 2=或6时，1PQ AB 2
= ()4线段MN 的长度不会变化，
点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，
1PM PA 2∴=，1PN PB 2
= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=
- 1MN AB 102
∴== 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．
29．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析
【解析】。