基于收益管理的海运集装箱舱位分配与路径选择优化模型

收稿日期 : 2006207223 修回日期 : 2007202227 基金项目 : 国家自然科学基金重点资助项目 (70332001) ,国家自然科学基金资助项目 (70701022) ,广东省自然科学基金资助项目 (07301452) 作者简介 : 卜祥智 (1976 —) ,男 ,山东青州市人 。博士 ,副教授 ,主要研究方向 :收益管理 、物流及供应链管理 、运营管理等 。
出。
∑xijkp ≤ Dijk , ( ij) ∈Ω
p ∈P
于是 ,该多产品多航段舱位分配模型可以表示如下 :
K
∑ ∑∑ max
( rijkp xijkp - cijkp yijkp )
( ij) ∈Ω p ∈P k = 1
s. t.
K
∑∑A
l ijp
·(
x ij)
摘要 : 文章应用收益管理的方法对不确定环境下海运集装箱的舱位分配问题进行了定量研究 。首先针对海运 收益管理的应用特征 , 建立了考虑空箱调运和路径选择的集装箱多航段能力分配模型 , 然后考虑需求的不确定 性 , 应用稳健优化方法对此模型进行求解 。最后 , 通过数值仿真得到了优化的舱位分配方案 , 比较发现稳健优化 模型取得了较确定性规划模型更好的收益 , 显示了模型和方法对于集装箱海运企业的收益管理问题具有应用价 值。
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Vol122 , No13
管 理 工 程 学 报
2008 年 第 3 期
邱明琦研究了集装箱重箱的路径问题 ,建立了一个多元 商品网络流模型 ,模型中考虑了装卸成本 、海运运输成本 、重 箱需求 、及舱位容量限制等因素[13] ,但其中的重箱需求作为 已知量 ,而且没有就重箱的运价和空箱的调度问题进行探 讨 。陈春益和李启安在研究集装箱舱位分配问题时同时考 虑了集装箱的路径选择和空箱调运问题 [14] ,但该文献仅研究 了确定性需求的情况 ,对于需求的随机性和分布特征考虑不 足 ,也没有提出相应不确定规划的有效解法 。考虑需求的随 机性 ,卜祥智等研究了集装箱班轮多航段舱位分配稳健优化 模型 ,并考虑空箱调运因素[15] ,但文中没有研究班轮公司在 面临多条航线时的路径选择问题 。本文在上述文献的基础 上 ,充分考虑集装箱海运需求的不确定性 ,建立了考虑空箱 调运和多条运输路径的集装箱收益管理多航段舱位分配随 机规划模型 ,并应用了一种线性稳健优化方法对模型求解 , 最后通过数字仿真对模型和求解方法进行了验证 。
按照 Mulvey 等人 (1995) 的定义 ,稳健优化是一种将目标 规划和对不确定数据进行情景描述 (scenario2based description) 相结合来求解随机规划的一种前摄性方法 。稳健优化方法 的原理是在解的稳健性 (衡量解是否优化) 和模型的稳健性 (衡量解是否可行) 之间求得平衡 [17] 。
∈Ω , l ∈L
p ∈P k = 1
K
∑∑ ·( A
l ijp
wfijk xijkp
+
wek yijkp )
≤
W
l ij
,(
ij)
∈Ω , l
∈L
p ∈P k = 1
∑xijkp ≤ Dijk , ( ij) ∈Ω
p ∈P
K
∑ ∑∑yijkp ≥ Ej , Π j ∶( ij) ∈Ω
i∶( ij) ∈Ω p ∈P k = 1
求为 Ej (这里假定该需求为某段时间内的平均需求量是已知 的) ,用 yijkp表示分配给港口对 ( ij) 通过路径 p 调运 k 类空箱 的舱位数量 , wek 为每类空集装箱的平均重量 ,而 cijkp 为相应 的调运费用 。
定义
A
l ijp
=
1 ,如果港口对 ( ij) 是航线 l 路径 p 上的节线 0 ,否则
xijkp表示分配给起止港口对 ( ij) 通过路径 p 所运输 k 类集装 箱货物的舱位数量 ; wfijk 表示经停港口对间 k 级需求的一个 集装箱重箱的平均重量 ;用 Clij 表示航线 l 上港口对 ( ij) 间的 最大可用舱位数量 , Wlij表示航线 l 上港口对 ( ij) 间的最大载 重量 (Dead Weight) ;假定港口 j 在某段时间内的空箱调运需
那么 ,该问题的目标就是确定运送重箱和空箱的数量以使运
输利润最大化 ,即
K
∑ ∑∑ max
( rijkp xijkp - cijkp yijkp )
( ij) ∈Ω p ∈P k = 1
约束条件为经过某航段的港口对所运输集装箱数量之和不
能大于该航段的最大运输能力 ,即 :
K
∑∑A
l ijp
·(
x ijkp
关键词 : 集装箱 ; 海运 ; 收益管理 ; 路径选择 ; 稳健优化 中图分类号 : U16912 , F550 文献标识码 : A 文章编号 : 100426062 (2008) 0320094206
0 引言
随着世界经济全球化和一体化的不断发展 ,海运业在过 去的十多年中获得了稳步的增长 ,全球航运网络正在形成 , 而集装箱运输由于具有安全 、便利操作以及方便采用多式联 运等特点 ,成为其中增长最为迅速的部分 。信息网络技术的 发展及其在航运业的应用促进了更为高效的物流服务的发 展 ,但也更加加快了企业之间竞争和整合的速度 。航运公司 如何运用其作为专业化运输企业的优势 ,高效率的满足顾客 的需求 ,达到顾客满意从而使企业效益最大化 ,这对航运公 司未来的生存是至关重要的 。这就促使航运公司更加关注 自己的成本和收益 ,采用更加有效的运作管理手段 ,增加舱 位的利用率 ,以减少成本增加收益 ,航运业的收益管理问题 被提上了议事日程 。
不过由于海运装卸转运费用一般较高在实际舱位分配问题中转运多次的情况一般不常见因此本文在求解模型时主要考虑直达或仅转运一次的情况而不对所有可行的路径进行搜索以便更快地得到问题的优化方案rijkpxijkpcijkpyijkpyijkpm2在上述模型m2ps为情景实现的概率于是有ps标函数式中第一项为期望收益第二项为收益的平均绝对偏差第三项为违反约束的平均绝对偏差参数和ijk是非负权重参数其中可以看作决策者的风险系数约束背离的惩罚权重第一项和第二项合起来可以看作是对解的稳健性的衡量而第三项是对模型稳健性的衡量212模型的求解为了去掉模型m2中的绝对值符号以便应用线性规划方法对模型进行有效求解li1996提出了一种线性化的方法可以将绝对值转化为线性项目并给出了以下转化定理定理实例仿真与分析以国内某航运商的两条远东北美远洋航线为例个港口航线网络图如图所示其中远东地区有三个港口北美地区有两个港口在不考虑近洋运输的情两条航线共有12对经停港口对各港口对的平均需求及运价数据如表
xijkp , yijkp ∈ N ∪{0} , p ∈ P , ( ij) ∈Ω
(M1)
2 模型求解
由于以上模型中需求随机变量的存在 ,故不能直接求 解 。一种经典的求解方法是采用确定性规划方法 ,即用随机 变量的期望值代替随机变量对模型进行转化 [16] 。然而这种 方法的缺陷是不能直接反映决策者的风险态度和偏好问题 , 也不能保证每次求解的结果都是可行的 ,不过这种缺陷可以 通过采用灵敏度分析 (Sensitivity Analysis ,SA) 进行验证 。然而 SA 是一种事后的验证性方法 (reactive approach) ,决策者更希 望的是采用一种前摄性的方法 (proactive approach) 事前得到 问题的解决方案 ,而稳健优化 (Robust Optimization ,RO) 正是这 样一种方法 。 211 基于稳健优化的模型转化
中各航线上所有起止对可行路径的集合 ;用 rijkp 表示起止港 口对 ( ij) 经路径 p 所运输 k 类集装箱货物的单位收益 ,即运
价减去该路径所有运输成本 (包括内陆集装箱运输费用 、装
卸费用 、转运费用 、海上运输费用等) ;用 Dijk 表示起止港口对 ( ij) 之间 k 类集装箱货物的货运需求随机变量 ; 决策变量
然而 ,由于集装箱属于可再用性资产 ,而贸易发展的不 平衡 ,使得出口需求强的地区集装箱数量会越来越少 ,进口 需求强的地区集装箱数量会越来越多 ,因此 ,航运公司除了
分配适当集装箱货位用于装货外 ,还要考虑空集装箱的装载 问题 。另外 ,通过对客运和货运的比较 ,我们发现货主对于 货物的运输路径相对较不敏感 ,他们只关心货物是不是按时 送达 ,而不太关心货物运送的具体情况 ,如货物运输的航线 、 路径以及中转的港口等等 。这样就给了承运人更大的灵活 性 ,他们可以通过对航期和各航线运力情况的分析 ,选择最 合适的路径从而取得最大化的运输收益 。本文将考虑在既 定航线网络下 ,对于同一起止对港口的货物 ,班轮公司 (承运 人) 如何在兼顾货主要求与运输效益的情况下 ,提出货物运 输路径的建议 ,从而提高整体运营网络的利用率 ,并取得最 大运输利润 。
+
yijkp )
≤ Clij , ( ij)
∈Ω , l
∈L
p ∈P k = 1
同样的 ,船舶载重量约束 :各航段上所有港口对所运载货物
重量之和不能超过该航段上船舶的最大吃水重量 ,即 :
K
∑∑ ·( A
l ijp
wfijk xijkp
+
w
e k
yijkp
)
≤ Wlij , ( ij)
∈Ω , l
∈L
根据文献[17 ]和[18 ]的建模思路 ,模型 (M1) 可以转化为 以下的模型 (M2) :
∑ ∑ ∑ max
psπs - λ
ps
π s
-
psπs
s ∈Θ
s ∈Θ
s ∈Θ
K
∑ ∑ ∑ ∑ -
ps
ωijk Dsijk -
x ijkp
s ∈Θ ( ij) ∈Ω k = 1
p ∈P
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卜祥智等 : 基于收益管理的海运集装箱舱位分配与路径选择优化模型
1 模型构建
假定模型中所用的各参数 ,如装卸成本 、转运成本 、海上
运输成本 、内陆运输成本 、各起止对的重箱运价等参数都是
已知的 。用 L 表示班轮公司所有航线的集合 ,且各航线的挂 靠港口及顺序是已知的 ,每条航线上共有 Ml 个航段 ; 用 Ω 表示所有经停港口对 ( ij) 的集合 ,则Ω = { ( ij) } ;用 P 表示Ω
所谓收益管理就是使集装箱舱位在最佳时机以最适当 的价格出售给最合适的托运人 ,从而取得最大运输收益 [1 ,2] 。 集装箱海运业 ,具有收益管理应用的典型特征[3] 。如 : 集装 箱托运人的需求往往表现出较强的季节性 ,波动性较大 ;运 输能力相对固定 ,而且“库存”具有较强时效性 ;同时货运需 求是可以分类的 ,如低价货物的货主对价格比较敏感 ,而贵 重货物 、鲜活货物的货主则对服务比较在意 。即使在同一航 次上 ,直达货物和中转货物的运价也是有差异的 。到目前为 止 ,起源于航空业的收益管理的研究和应用已经扩展到了包 括酒店 、铁路客运 、租车 、广播电视和货运服务等在内的众多 行业 ,并取得了显著的效益 。文献 [ 4 ] 指出 ,美洲航空公司 (AA) 依靠先进的收益管理系统每年可增收 5 亿美元 。
Vol122 , No13
管 理 工 程 学 报
Journal of Industrial EngineeringΠEngineering Management
2008 年 第 3 期
基于收益管理的海运集装箱舱位分配与路径选择优化模型
卜祥智1 ,2 , 赵泉午1 , 陈荣秋2
(11 汕头大学商学院 , 广东 汕头 515063 ; 21 华中科技大学管理学院 , 湖北 武汉 430074)
纵观国内外有关集装箱收益管理的文献并不多见 [5 ,6] 。 在海运集装箱收益管理问题的研究中 , Ha 利用泛太平洋西 向航线 的 订 货 数 据 , 应 用 期 望 边 际 收 益 ( EMR) 和 阈 曲 线 (Threshold Curve) 模型 ,对集装箱班轮公司的舱位控制策略进 行了较为深入的研究[7] 。Maragos 分析了班轮货运的特点 ,并 对单航段和多航段集装箱舱位动态分配和定价问题进行了 研究[8] 。然而 ,以上两篇文献都没有考虑集装箱空箱的调运 问题 ,也没有考虑班轮的路径选择问题 。由于空箱调运是海 运运作管理中一个非常重要的问题 ,有些学者专门对海运集 装箱空箱的调运问题进行了研究 。Shen and Khoog 描述了一 个决策支持系统来解决空集装箱的供需不平衡问题 [9] 。Lai 等人研究了集装箱的物流和分配问题 ,并利用仿真和启发式 方法得出 了 一 种 节 约 实 际 运 作 成 本 和 机 会 成 本 的 物 流 策 略[10] 。施欣也对海运空集装箱的优化问题进行了研究 ,揭示 了成本和船舶装载能力对空集装箱调运策略的影响机制 [11] 。 但以上文献的决策目标仅仅考虑了如何减少空箱调运成本 等因素 ,而没有考虑整个航运公司的收益管理问题 。
p ∈P k = 1
空箱调运需求约束 :
K
∑ ∑∑yijkp ≥ Ej , Π j ∶( ij) ∈Ω
i∶( ij) ∈Ω p ∈P k = 1
对于重箱需求约束的处理 ,本文采用了文献 [ 16 ] 的建模思
路 ,即增加约束使舱位分配的数量不大于需求 。由于随机变
量的存在该约束实际上是不确定的 ,相应的处理将在后文给