多元线性回归论文

房地产价格与GDP和房屋造价的联系
一、研究的目的要求
房地产业的运行和发展涉及众多的相关产业，显示出很强的相关性。

房地产业在许多国家和地区成为支柱产业，占GDP的比重在10%以上。

在我国，房地产业对全国GDP的直接贡献率和间接贡献率约占15％，带动一大批关联产业发展，初步成为国民经济的支柱产业。

然而，房地产业也呈现出投资过热，价格过高的现象。

尽管，政府一次次出台新的政策对房地产价格进行调控，在一定程度上控制了房价上涨的速度，但是，我国的房价依然远远超出了老百姓的购买能力。

因此，认识和掌握房地产市场价格特征、制约因素及其变化规律，将有利于我们分析房地产市场，进而采取行之有效的、有针对性的调控措施，实现房地产业与整个国民经济的持续、平稳、协调发展。

影响房地产价格上涨的因素很多，但就生产商来考虑我们主要考虑成本问题，也就是竣工房屋的造价，从消费者来考虑，我们主要分析的是他的消费能力，也就是居民的可支配收入，为了过去数据方便且较接近真实这里用GDP来考虑。

二、模型设定
如下，选取了“全国各地商品房平均销售价格”作为被解释变量，以反映房地产价格的增长；选择“国内生产总值（GDP）”作为消费者购买能力的代表；选择“竣工房屋造价”作为生厂商成本的代表。

从《中国统计年鉴》收集到以下数据。

年份商品房平均竣工房屋
销售价格造价GDP
地区
(元/平方米) (亿元) Y X2 X3
北京11553.26 2388.866 9353.32 天津5811.111 2595.563 5050.4 河北2585.775 1647.412 13709.5 山西2249.609 1480.499 5733.35 内蒙古2246.532 1313.703 6091.12 辽宁3490.152 1422.739 11023.49 吉林2302.465 1154.665 5284.69 黑龙江2471.316 1404.483 7065 上海8361 3073.801 12188.85 江苏4024.359 1606.274 25741.15 浙江5786.03 2040.268 18780.44 安徽2664.369 1401.732 7364.18 福建4684.342 1382.131 9249.13 江西2071.887 1006.444 5500.25 山东2904.141 1468.505 25965.91
河南2253.429 1173.155 15012.46
湖北3053.116 1835.511 9230.68
湖南2233.148 1332.366 9200
广东5914.295 2174.868 31084.4
广西2538.637 996.8082 5955.65
海南4161.6 1805.126 1223.28
重庆2722.583 1411.658 4122.51
四川2840.447 1041.371 10505.3
贵州2136.737 958.4769 2741.9
云南2454.98 1432.329 4741.31
西藏2704.124 2425.483 342.19
陕西2622.002 1677.122 5465.79
甘肃2190.541 1076.76 2702.4
青海2310.999 1452.996 783.61
宁夏2136.203 1133.523 889.2
新疆2081.132 1158.719 3523.16
设定的线性回归模型为
Y=β1+β2 X2+β3X 3+μi
三、参数估计
利用Eviews估计模型的参数，得到以下回归结果。

Method: Least Squares
Date: 06/08/10 Time: 10:59
Sample: 1 31
C -1508.077 818.4641 -1.842569 0.0760
X2 2.944379 0.505657 5.822880 0.0000
R-squared 0.974306 Mean dependent var 3469.688 Adjusted R-squared 0.949272 S.D. dependent var 2107.142 S.E. of regression 1391.062 Akaike info criterion 17.40529 Sum squared resid 54181527 Schwarz criterion 17.54406 Log likelihood -266.7820 F-statistic 20.41799 Durbin-Watson stat 1.277321 Prob(F-statistic) 0.000003
根据回归结果表中的数据，模型估计的结果为
Ŷ=-1508.077+2.944379 X2+0.034316X 3
（818.4641）（0.5057）(0.3432)
T=(-1.8427) (5.8229) (1.225) R 2= 0.974306 F=20.41799 df=29
-4000
-200002000
400060000
2000
400060008000
10000120002
4
6
81012141618202224262830
四、模型检验 1、经济意义检验
模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年GDP 每增长1亿元，商品房平均销售价格就会增长0.034316元；在假定其他变量不变的情况下，当年竣工房屋造价每增长1元/平方米，商品房销售价格就会增长2.944379元。

2、统计检验
1）拟合优度检验：由回归结果得到R 2= 0.974306，修正的可决系数为0.949272，这说明模
型对样本的拟合很好。

2）F 检验：针对H 0: β2= β3=0,给定显著性水平α=0.05，在F 分布表中查出自由度为k-1=2和
n-k=29的临界值F α（2，29），得F=20.41799> F α（2，29）,所以拒绝原假设H 0: β2= β3=0,说明回归方程显著,即“国内生产总值”、“竣工房屋造价”等变量联合起来确实对“商品房平均销售价格”有显著影响。

3）t 检验：分别针对H 0: βj = 0（j=1，2，3），给定显著性水平α=0.05，查t 分布表得自由度为n-k=29临界值t α/2 (n-k)=1.045。

由回归结果的表可得，与β1、β2、β3 对应的t 统计量分别为-1.8427、5.8229、1.225 其绝对值均大于t α/2 (n-k)，这说明分别都应该拒绝H 0: βj = 0（j=1，2，3），也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“国内生产总值”（X 2）、“竣工房屋造价” （X 3）分别对被解释变量“商品房平均销售价格”Y 有显著影响。

五、回归预测
-2000
020004000
60008000
10000120002
4
6
81012141618202224262830。