【名师推荐】广东省中山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(精品解析)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
广东省中山市 2018-2019 学年高二上学期期末考试数学(文)试题 (解析版)
一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. 命题 p:∃������0 ∈ ������,������(������0) ≥ 2,则¬������为( )
A. ∀������ ∈ ������,������(������) ≥ 2 C. ∃������0 ∈ ������,������(������) ≤ 2
【答案】B
B. ∀������ ∈ ������,������(������) < 2 D. ∃������0 ∈ ������,������(������) < 2
【解析】解:因为特称命题的否定是全称命题, 所以,命题 p:∃������0 ∈ ������,������(������0) ≥ 2,则¬������为:∀������ ∈ ������,������(������) < 2. 故选:B. 利用特称命题的否定是全称命题,写出结果即可. 本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基本知识的考查. 已知 a,������ ∈ ������,若������ < ������,则( )
2 2 2 对 B,若������ = 0,则������������ = ������ ;若������ > 0,则������������ < ������ ;若������ < 0,则������������ > ������ ,故 B 错误;
1 1 2 2 对 C,a,������ > 0,则������ < ������ ,若 a,b 中有负的,则不成立,故 C 错误;
������(������ + 3) ������ + 2
> 0.
如图,把各个
因式的根排列在数轴上,用穿根法求得它的解集为 (−3,−2) ∪ (0, + ∞), 故选:A. 原不等式等价于
������(������ + 3) ������ + 2
> 0.
把各个因式的根排列在数轴上,用穿根法求得它的解集.
3 3 3 对 D,������ = ������ 在 R 上递增,可得������ < ������ ,故 D 正确.
故选:D. 讨论 b 的符号,即可判断 A,B,C;运用������ = ������ 在 R 上递增,即可判断 D. 本题考查两式的大小比较,考查作差法和函数的单调性的运用,考查运算能力,属于基础题. 设等比数列{������������}的公比是 q,则������ > 1”是“数列是{������������}条件 C. 充要条件
【答案】D
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
第 1 页,共 12 页
【解析】解:若������1 < 0,������ > 1时,{������������}递减, ∴ 数列{������������}单调递增不成立. 若数列{������������}单调递增,当������1 < 0,0 < ������ < 1时,满足{������������}递增,但������ > 1不成立. ∴ “公比������ > 1”是“数列{������������}单调递增”的既不充分也不必要条件. 故选:D. 根据等比数列递增的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用等比数列的性质是解决本题的关键,比较基础.
2
4.
不等式������ + 2
< ������ + 1
的解集是( )
A. (−3,−2) ∪ (0, + ∞) C. (−3,0)
【答案】A
2 ������ + 【解析】解:不等式 2
B. (−∞,−3) ∪ (−2,0) D. (−∞,−3) ∪ (0, + ∞)
< ������ + 1
等价于
本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题. 在等差数列{������������}中,������1 + ������2 + …… + ������10 = 30,则������5 + ������6 = ( )
5.
A. 3
【答案】B
B. 6
C. 9
D. 12
【解析】解:在等差数列{������������}中,由������������ > 0,且������1 + ������2 + … + ������10 = 30, 得(������1 + ������10) + (������2 + ������9) + (������3 + ������8) + (������4 + ������7) + (������5 + ������6) = 30, 即5(������5 + ������6) = 30, ∴ ������5 + ������6 = 6. 故选:B. 由已知结合等差数列的性质可得5(������5 + ������6) = 30,则答案可求. 本题考查等差数列的性质,是基础的计算题. 曲线������ = ������������������������ + ������ 在(0,1)处的切线方程为( )
������
6.
A. ������−2������ + 2 = 0
【答案】B
B. 2������−������ + 1 = 0
������
C. ������ + 2������−4 = 0
D. ������−������ + 1 = 0
【解析】解: ∵ ������ = ������������������������ + ������ , ∴ ������′ = ������������ + ������������������������, ∴ 在������ = 0处的切线斜率������ = ������′(0) = 1 + 1 = 2, ∴ ������ = ������������������������ + ������������在(0,1)处的切线方程为:������−1 = 2������,
1 1
2.
A. ������ < 2������
【答案】D
B. ������������ < ������
2
2 2 C. ������ < ������
3 3 D. ������ < ������
【解析】解:a,������ ∈ ������,若������ < ������, 对 A,������ < ������,若������ = 0,则������ = 2������;������ > 0,则������ < 2������;������ < 0,则������ > 2������,故 A 错误;
相关文档
最新文档