山西省大同市中考数学4月模拟试卷

山西省大同市中考数学4月模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·房山模拟) 实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）
A . a
B . b
C . c
D . d
2. （2分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）
A . 3.3×108
B . 3.3×109
C . 3.3×107
D . 0.33×1010
4. （2分）(2018·来宾模拟) 下列计算正确的是（）
A . a2•a3=a5
B . （a3）2=a5
C . （3a）2=6a2
D .
5. （2分）如图，在▱ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S△DMN：S□ABCD为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图所示，是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）
A . 2π
B . 3π
C . 2π
D . （1+2）π
7. （2分）图是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生360人，那么七年级有学生数（）.
A . 900人
B . 315人
C . 225人
D . 360人
8. （2分）(2020·武汉模拟) 若A(m﹣1，y1)，B(m+1，y2)在反比例函数的图象上，且y1＜y2 ，则m的范围是（）
A . m＜﹣1
B . m＞1
C . ﹣1＜m＜1
D . m＜﹣1或m＞1
9. （2分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程
的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）
A . （1-30%）n吨
B . （1+30%）n吨
C . n+30%吨
D . 30%n吨
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）使二次根式有意义的x的取值范围是________ .
12. （1分）(2013·常州) 已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________．
13. （1分）抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标为________
14. （1分）(2020·江州模拟) 分解因式 = ________
15. （1分）(2017·长乐模拟) 某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为________．
16. （1分）已知，则的y2+4y+x值为________．
三、解答题 (共9题；共37分)
17. （10分） (2019七下·南海期末) 计算： + ﹣．
18. （2分） (2017八上·滨江期中) 求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．
19. （5分）(2017·太和模拟) 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
20. （2分） (2020七下·北京期末) 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分频数频率
60≤x＜7060.15
70≤x＜8080.2
80≤x＜90a b
90≤x≤100c d
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？
21. （2分）(2017·荆州) 荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：
，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：
（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？
（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？
（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．
22. （2分） (2016九下·巴南开学考) 日前一名男子报警称，在菲律宾南部发现印有马来西亚国旗的飞机残骸，怀疑是失联的马航MH370客机，马来西亚警方立即派出直升机前去查证．飞机在空中A点看见残骸C的俯角为20°，继续沿直线AE飞行16秒到达B点，看见残骸C的俯角为45°，已知飞机的飞行度为3150米/分．（参考数据：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）
（1）求残骸到直升机航线的垂直距离CD为多少米？
（2）在B点时，机组人员接到总指挥部电话，8分钟后该海域将迎来比较大的风浪，为了能及时观察取证，机组人员决定飞行到D点立即空投设备，将残骸抓回机舱（忽略风速对设备的影响），己知设备在空中的降落与上升速度均为700米/分．设备抓取残骸本身需要6分钟，请问能否在风浪来临前将残骸抓回机舱？请说明理由．
23. （2分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A （1，3）和B（-3，）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点C是平面直角坐标系内一点，BC∥ 轴，AD⊥BC于点D，连结AC，若，求点C的坐标．
24. （2分）(2017·市北区模拟) 如图，等腰三角形△ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC 向C运动，速度为10单位/秒．动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点P′是点P关于直线AC的对称点，连接P′P和P′Q，设运动时间为t秒．
（1）若当t的值为m时，PP′恰好经过点A，求m的值．
（2）设△P′PQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（m＜t≤4）
（3）是否存在某一时刻t，使PQ平分角∠P′PC？存在，求相应的t值，不存在，请说明理由．
25. （10分）(2018·深圳模拟) 如图，抛物线与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x 轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）是否存在某一时刻t，使得△EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共37分)
17-1、
18-1、19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
21-3、21-4、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。