七年级数学下册《8.3同底数幂的除法(第2课时)》教案苏科版

8.3 同底数幂的除法(第二课时)
一、教学目的：
1、理解并掌握零指数幂与负指数幂的含义，通过从多角度分析、探究，让学生真正感悟到两个规定的合理性；
2、了解指数范围由正整数拓宽到整数范围；
3、了解零指数幂与负指数幂对于所有幂的运算性质仍然适用;
4、培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想方法；
5、培养学生的合作交流的能力，让学生在解决问题的过程中体会数学来自实践并在实践中发展。

二、教学重难点：
重点：a 0 = 1（a ≠0）, a -n = 1/ a n
（a ≠0 ,n 是负整数）公式规定的合理性。

难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解。

三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
复习提问 同底数幂的除法法则是什么？
（1）符号语言：a m ÷a n = a m-n
(a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n)
（2）文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

强调：法则的条件。

（二）新课讲解，揭示新知
1、做一做 ：
81=3
4 10000=104 27=3
（） 1000=10（） 9=3
（） 100=10（） 3=3（） 10=10（）
2、计算：23÷ 2
4 解：23÷ 24=2
12222222=⨯⨯⨯⨯⨯ 如果用同底数幂的除法性质，那么 23
÷24=23-4=2-1 问：（1）幂是如何变化的？
_________________顺次成2 倍关系。

（2）指数是如何变化的？
_________________依次少1。

3、想一想 P59
猜想：1＝2( )
依上规律得:
左= 2÷2 = 1 右 = 2( 0)
所以2 0 = 1
即1 = 2 0
问: 猜想合理吗？
我们知道:23 ÷ 23 = 8÷8 = 1
23÷23 = 23-3 =2 0
所以我们规定a0 = 1 (a≠0)
语言表述：任何不等于0 的数的0次幂等于1。

教师说明此规定的合理性。

4、议一议 P59
问：你会计算23÷24 吗？ 2×2×2
我们知道： 23÷24 ＝＝ 1／2
2×2×2×2
23÷24 ＝23-4 =2 1
所以我们规定：a-n = 1/ a n （a≠0 ,n是正整数）
语言表述：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。

（四）例题解析，领悟新知
例2 用小数或分数表示下列各数：
（1）4-2 （2）-3-3 （3）3.14×10-5
说明：强调运算过程，步骤尽可能细致些，以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验。

练一练 P60 1、2、3
（五）课堂小结，优化新知
1、你认为同底数幂除法与同底数幂乘法有没有联系？
2、以后当你遇到一个新的挑战时，你将如何面对？
3、本节课学习了零指数幂公式a0 = 1（a≠0），负整数指数幂公式 a-n = 1/ a n （a≠0 ,n是负整数），理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算。

（六）布置作业
P64习题8.3 3、4。