标准化欧氏距离与欧式距离

标准化欧氏距离与欧式距离
标准化欧氏距离和欧式距离都是用来度量两个点之间的距离，但它们在处理数据和适用范围上有一些不同。

欧式距离是N维空间中两点间的直线距离，公式为：
sqrt[(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + ... + (n1-n2)^2]。

在具体应用中，欧式距离经常被用来度量两个样本点之间的距离。

标准化欧氏距离，又称为加权欧氏距离，是对欧式距离缺点的一种改进。

当数据的各个维度之间的尺度不一样时，欧式距离可能给与某一维度更大的权重，这会压制其他维度的影响力。

标准化欧氏距离通过对所有维度分别进行处理，使得各个维度分别满足标准正态分布，从而解决了这一问题。

具体来说，标准化欧氏距离先对原始数据进行归一化处理，然后将处理后的数据映射到正态分布N(0,1)的区间。

如果将方差的倒数
看成一个权重，也可称之为加权欧氏距离。

总的来说，标准化欧氏距离和欧式距离在处理样本点间距离度量上都有其优点，选择使用哪一种方法，需要视具体的数据特性和应用场景来决定。