人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案) (59)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去
分母复习试题3（含答案) 已知多项式关于221,:31,33
a b A a kab b B b ab a =++-=-+-．且多项式3B+A 中不含有ab 项．
（1）则k= ；
（2）在（1）的基础上，若关于y 的方程132
m y y ++=的解为y=k ，求20172018(4)2m +⋅的值；
（3）在（1）的基础上，若22230a b a b ++++-=，求3B+A 的值．
【答案】(1)k=3;(2)-2;(3)-3.
【解析】
【分析】 把22131,33
A a kab b
B b ab a =++-=-+-代入3B+A ，去括号合并同类项后令ab 项的系数等于0即可求出的k 值；
（2）把y =3代入
132
m y y ++=，解关于m 的方程即可求出m 的值，然后代入计算；
（3）根据非负数的性质求出222,3a b a b +=-+=，把（1）化简的结果变形
为()()22310a b a b +++-，然后代入计算即可. 【详解】
（1）3B+A
=3（2133
b ab a -+-）+231a kab b ++- =3239b ab a -+-+231a kab b ++-
=32b a ++()23310a k ab b +-+-
∵多项式3B+A 中不含有ab 项,
∵30k -=,
∴k =3；
（2）∵y =3是方程
132
m y y ++=的解 ， ∴33132m ++= ∴92m =-， ∴()201720184?2m +=2017201720182018914?2?2222⎛⎫⎛⎫-+=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；
（3）∵22230a b a b ++++-=， ∴222=030a b a b +++-=，
， ∴222,3a b a b +=-+=，
又∵3B+A=21333b ab a ⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭
2331a ab b ++- =()()22310a b a b +++-，
把222,3a b a b +=-+=带入上式
∴原式=3×3+（－2）－10=-3.
【点睛】
本题考查了整式的加减、非负数的性质、一元一次方程的解与解法及多项式的不含问题，整式的加减就是去括号合并同类项，解答本题的关键是理解题目中与字母ab 的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0．
82．（1）计算：1127(18)32.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭
（2）计算： 32122(3)7
⎡⎤--⨯--⎣⎦ （3）解方程： 43(20)3x x --=
（4）解方程：11136
x x +--=． 【答案】（1）-10；（2）-7；（3）x =9；（4）x=3.
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后运用加法的交换律和结合律计算即可；
（2）先算乘方，再算括号，然后算乘法，最后算加减；
（3）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；
（4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.
【详解】
（1）()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭
=127.51832.5-+-
=12187.532.5+--
=30-40
=-10；
（2）()2312237⎡⎤--⨯--⎣
⎦ =()18297
--⨯- =()1877
--⨯- =-8+1
=-7；
（3）()4x 320x 3--=
4x-60+3x=3
4x+3x=3+60
7x=63
x=9；
（4）x 1x 1136
+--=， 2(x+1)-(x-1)=6
2x+2-x+1=6
2x-x=6-1-2
x=3.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序及一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.
83．解关于x 的方程
（1）10x ﹣2（3﹣2x ）=4x ；
（2）
2131135
x x -+-= 【答案】（1）x=35；（2）x=23． 【解析】
【分析】
（1）先去括号，移项后合并同类项，化简到x 的系数为1，即解出了x 的值；（2）等式两边同时乘以15 ，再去括号整理，化简到x 的系数为1，即解出了x 的值；
【详解】
（1）10x ﹣6+4x=4x ，
10x+4x ﹣4x=6，
10x=6， x=35
； （2）5（2x ﹣1）﹣15=3（3x+1），
10x ﹣5﹣15=9x+3，
10x ﹣9x=3+5+15，
x=23．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，本题易在去括号和移项时出错，若括号前有负号，则去括号时括号里的数要变号．而移项时也要注意符号的改变问题．
84．解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)
【答案】x=5
【解析】
分析：根据解一元一次方程的步骤解方程即可.
详解：去括号，得377326,x x x -+=--
移项，得372367,x x x -+=--
合并同类项，得210,x -=-
系数化为1，得 5.x =
点睛：考查解一元一次方程，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
85．(1) 1012513x x -=+ (2)
212143
x x -+=- 【答案】(1)5x =；(2)710x =
【分析】
（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；
（2）直接去分母进而移项合并同类项进而解方程得出答案．
【详解】
（1）移项得：10x ﹣5x =12+13
解得：x =5；
（2）去分母得：3（2x ﹣1）=12﹣4（x +2），去括号得：6x ﹣3=12﹣4x ﹣8 解得：710x =
． 【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程的方法是解题的关键．
三、填空题
86．当x ＝_______时，代数式
53-x 的值为0． 【答案】5
【解析】
【分析】
可让代数式的值为0，即分子为0，列成方程求出x 的值.
【详解】
解：∵x 53
-＝0， ∵x －5＝0，
当x ＝5时，代数式
x 53
-的值是0.故答案为：5 【点睛】
本题考查了解一元一次方程和分数为0时分子要为0的性质，熟练掌握解方程的方法和分数的性质是本题的解题关键. 87．代数式3x-1与3（x-53
）互为相反数，则x=_________. 【答案】1
【解析】
【分析】
先得出3x-1的相反数，再得出等式，即可得出x 的值.
【详解】
3x-1的相反数为-3x+1=53x-3
（），解得x=1. 【点睛】
本题考查了相反数，熟悉掌握该概念是解决本题的关键.
88．若()2315m m x
--+=-是关于x 的一元一次方程，则m =_______；方程的解_______.
【答案】(1)3-；(2)1.
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义可得m 的值，代入m 的值，解方程即可得出结论.
【详解】
解：∵()2315m m x --+=-是关于x 的一元一次方程，
∴21m -=，
解得：3m =±，
又∵30m -≠，
∴3m ≠，
∴3m =-，
将3m =-代入()2315m m x
--+=-，
得：615x -+=-，
解得：1x =，
故答案为：(1)3-；(2)1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程.一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式.
89．方程2x(x －1)＝12＋x(2x －5)的解是________．
【答案】x ＝4
【解析】
【分析】
将原方程去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1，从而得到方程的解．
【详解】
去括号得：2x 2﹣2x ＝12+2x 2﹣5x
移项、合并同类项得：3x ＝12，
系数化为1得：x ＝4．
故答案为x ＝4．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，题目中含有括号，注意去括号时不要漏乘，且移项时要变号．
90．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是________．
【答案】2
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题中的新定义化简“x（x﹣6）”=0，得：2x+x﹣6=0，
解得：x=2，
故答案为2．。