质量传输
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第三篇 质量传输
绪论
物质从体系的某一部分迁移到另一部分的现象 称为质量传输，简称传质。
研究对象：物质的分子、原子的迁移，而不研 究物质微团、颗料甚至更大体积物质在空间的移动。
研究目标：传质过程中浓度场特征的变化及与 此相关的问题，不研究分子、原子的运动形式。
金属热态成形过程中的 质量传输现象
• 溶质再分配 • 扩散退火 • 渗透 • 钎焊
这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020 年11月1 8日星 期三5时 21分46 秒05:2 1:4618 November 2020
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午5 时21分 46秒上 午5时2 1分05:21:4620 .11.18
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11. 1820.1 1.1805:2105:21 :4605:2 1:46No v-20
北科大考研《金属学》试题（2002）
五、写出菲克第一定律的表达式，并说明其意义。简 述影响扩散的因素。（10分）
北科大考研《金属学》试题（2003）
五、简述菲克第一、二定律的含义，写出其表达式， 并表明其字母的物理含义。（12分）
（2004）
八、分析和讨论影响金属或合金中原子扩散的主要因 素。（10分）
• 均一状态相体系中不同空间 • 不同状态相间的组分浓度或化学位差别 • 流体的宏观流动将物质从一处迁移到另一处
质量传输常受动量传输和热量传输影响
砂型、砂芯加热干燥时，水分子的迁移 就受型、芯表面传热，炉气运动因素的影响。
研究质量传输问题时，必须掌握热量传 输、动量传输的知识，进行综合性的运用。
本篇内容包括：
J D dC dx
求出的是瞬时物质通量，但传质过 程会引起体系内浓度梯度随时间发生变 化，即出现了浓度场。
浓度场随时间发生变化的扩散传质状态称 为不稳定(或非稳态)扩散传质。
对于不稳定扩散传质，并且扩散过程无化学反应， 可根据质量守恒定律，通过对体系中微元体列出质量平 衡式，就可获得浓度场的微分方程，得出菲克第二定律。
对流传质过程中， 既存在流体主运动引起 的传质，也会出现流体 中某组元浓度场引起的 扩散传质。
对流传质与流体的 流动状态、流体动量传 输密切相关，其机理与 对流换热相似。
相间传质
钢件渗氮热处 理时是通过气、 固界面进行的
相间传质是通过不同相的相界面进行多种传 质过程的综合。
相间传质既有 分子或原子的扩散 传质，又有流体中 的对流传质。
当体系中某一组元的浓度分布不均时，由高浓度 区迁出的该组元分子或原子数目将比由低浓度区迁进 的分子或原子数目多，使两区的浓度差减弱，出现了 质量传输。
由于体系中某组分存在分布不均的浓度差 而引起的质量传输称为扩散传质。
对流传质
在流体中，由于流体宏观流动引起物质从一处迁 移到另一处的现象称为对流传质。
则菲克第一定律可 写成方程式 ：
A. Fick 指出：在单位时间内通 过垂直于扩散方向的单位截面积的扩
散物质流量(称为扩散通量 J )与该截
面处的浓度梯度呈正比。这个规律称 为菲克第一定律或扩散第一定律。
J D dC dx
D —— m2 / s J —— kg / s . m2
用化学位表示的菲克第一定律：
虽然固体金 属中单个原子的 运动是无规则的， 但从大量溶质原 子的统计来看显 然有更多的原子 是自浓度高的一 边移向浓度低的 另一边扩散，即 存在着溶质原子 的扩散流。
如图所示，设有一根
经高温加热若干时间后，
固溶体合金棒，在沿其长
因溶质原子的迁移而逐渐达
度方向 x 存在着浓度梯度。 到成分均匀。
设扩散是沿着 x 轴 方向进行的，即浓度梯 度为d C / d x，
11.3 菲克第二定律
为简化问题的研究，这里只讨论在x轴方向上的一维扩散问题。
如图所示，单位时间内扩散输入和输出 微元体（ΔxΔyΔz）的摩尔浓度的差值为：
J ix
J
ix x
yz
xyz
ci t
同除（ΔxΔyΔz） x 0
ci Ji t x 代入菲克第一定律
ci t
Di
2ci x 2
11.4 固体中的扩散与扩散系数
P 258 （11.4.5）
D D0 exp Q / RT
式中Q - - - 扩散激活能 D0 频率因子
J D dC dx
由扩散第一定律可以看出，单位时间内 扩散通量的大小（扩散速度的快慢）取决于 扩散系数 D 和浓度梯度。
因此在一定的条件下，扩散的快慢主要取决于扩散系数 D。
扩散系数与温度和扩散激活能等有关， 可用（Arrhenius公式）表示：
FCC 致密度 74% BCC 致密度 68% HCP 致密度 74%
研究生入学试题选
1.扩散系数D的物理意义是 ________________________________ 2.菲克第一定律的表达式为 _______________________________ 3.菲克第二定律的表达式为 _______________________________ 4.扩散系数与温度之间关系表达式为 _______________________ 5.置换固溶体的扩散激活能包括 ___________________________ 6.上坡扩散指 _______；反应扩散是指 ______________________ 7.扩散通量为 _____________________ 8.在SI制中，扩散系数、激活能和扩散通量的单位分别为 ______
质量传输的三种 基本形式
11.1 质量传输方式、浓度与物质流
本
章
11.2 菲克第一定律
内
容
11.3 菲克第二定律
包
括
11.4 固体中的扩散与扩散系数
11.5 流体和多孔介质中的扩散与扩散系数
本次课主要讲授：
11.1 质量传输方式、浓度与物质流 11.2 菲克第一定律 11.3 菲克第二定律 11.4 影响扩散的因素
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月18日 上午5时 21分20 .11.182 0.11.18
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。202 0年11 月18日 星期三 上午5时 21分46 秒05:2 1:4620. 11.18
让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。2 020年1 1月上 午5时21 分20.1 1.1805:21November 18, 2020
在相界面上有时发 生集聚状态的变化或化 学反应，相界面两边介 质的性质和运动状态等 都对相间传质有影响。
（各种浓度表示法和定义 ）
单位时间内通过单位截面的物质 i 组分摩尔数称为i组 分的摩尔传质通量 J i ；
单位时间通过单位截面的i组元的质量称为 i 组元的 质量传质通量 j i 。
11.2 菲克第一定律
北工大ห้องสมุดไป่ตู้研《材料科学基础》试题 （2005）
八、影响晶态固体中原子扩散的因素有哪些？并加以 简要说明（10分）
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20. 11.1820 .11.18 Wednes day , November 18, 2020
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 5:21:46 05:21:4 605:21 11/18/2 020 5:21:46 AM
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1805 :21:460 5:21No v-2018 -Nov-2 0
日复一日的努力只为成就美好的明天 。05:21:4605:2 1:4605:21Wed nesday , November 18, 2020
安全放在第一位，防微杜渐。20.11.18 20.11.1 805:21:4605:2 1:46No vember 18, 2020
要求掌握：
1、扩散传质、对流传质和相间传质的基本含义；
2、几种不同的浓度表示方式 ；
3、菲克第一、第二定律的表达式及语言描述 。
本章主要介绍传质研究中的基本概念、重要术语和基础定律。
物质的分子或原 子在空间的迁移 形式基本有三种
扩散传质 对流传质 相间传质
扩散传质
在绝对零度以上，物质的分子或原子总处于不规 则的热运动状态，此时不仅发生能量交换，物质的分 子或原子也可能迁移。
140103 0.239
D1200 2.0 105 e 212000 1.76 1011 m2 / sec
140103 0.239
D1300 2.0 105 e 21300 5.152 1011m2 / sec
可见，温度从927提高到1027，就使扩散 系数增加3倍，即渗碳速度增加了3倍。
D
D0
exp
Q RT
R=8.314J/K·mol
根据Arrhenius公式：
D
D0
exp
Q RT
温度是影响扩散系数的最主要因素。温度越高， 原子的能量越大，越易发生迁移，扩散系数越大。
碳在γ-Fe 中扩散时，D 0 =2.0×10-5 m2 / s， Q=140×103 J / mol。 R=8.314J/K·mol，试计算在 927和1027 ℃ 时的碳的扩散系数，并说明温度对 扩散的影响。
相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020 年11月1 8日星 期三5时 21分46 秒Wed nesday , November 18, 2020
爱情，亲情，友情，让人无法割舍。2 0.11.18 2020年 11月18 日星期 三5时2 1分46 秒20.11. 18
谢谢大家！
绪论
物质从体系的某一部分迁移到另一部分的现象 称为质量传输，简称传质。
研究对象：物质的分子、原子的迁移，而不研 究物质微团、颗料甚至更大体积物质在空间的移动。
研究目标：传质过程中浓度场特征的变化及与 此相关的问题，不研究分子、原子的运动形式。
金属热态成形过程中的 质量传输现象
• 溶质再分配 • 扩散退火 • 渗透 • 钎焊
这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020 年11月1 8日星 期三5时 21分46 秒05:2 1:4618 November 2020
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午5 时21分 46秒上 午5时2 1分05:21:4620 .11.18
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11. 1820.1 1.1805:2105:21 :4605:2 1:46No v-20
北科大考研《金属学》试题（2002）
五、写出菲克第一定律的表达式，并说明其意义。简 述影响扩散的因素。（10分）
北科大考研《金属学》试题（2003）
五、简述菲克第一、二定律的含义，写出其表达式， 并表明其字母的物理含义。（12分）
（2004）
八、分析和讨论影响金属或合金中原子扩散的主要因 素。（10分）
• 均一状态相体系中不同空间 • 不同状态相间的组分浓度或化学位差别 • 流体的宏观流动将物质从一处迁移到另一处
质量传输常受动量传输和热量传输影响
砂型、砂芯加热干燥时，水分子的迁移 就受型、芯表面传热，炉气运动因素的影响。
研究质量传输问题时，必须掌握热量传 输、动量传输的知识，进行综合性的运用。
本篇内容包括：
J D dC dx
求出的是瞬时物质通量，但传质过 程会引起体系内浓度梯度随时间发生变 化，即出现了浓度场。
浓度场随时间发生变化的扩散传质状态称 为不稳定(或非稳态)扩散传质。
对于不稳定扩散传质，并且扩散过程无化学反应， 可根据质量守恒定律，通过对体系中微元体列出质量平 衡式，就可获得浓度场的微分方程，得出菲克第二定律。
对流传质过程中， 既存在流体主运动引起 的传质，也会出现流体 中某组元浓度场引起的 扩散传质。
对流传质与流体的 流动状态、流体动量传 输密切相关，其机理与 对流换热相似。
相间传质
钢件渗氮热处 理时是通过气、 固界面进行的
相间传质是通过不同相的相界面进行多种传 质过程的综合。
相间传质既有 分子或原子的扩散 传质，又有流体中 的对流传质。
当体系中某一组元的浓度分布不均时，由高浓度 区迁出的该组元分子或原子数目将比由低浓度区迁进 的分子或原子数目多，使两区的浓度差减弱，出现了 质量传输。
由于体系中某组分存在分布不均的浓度差 而引起的质量传输称为扩散传质。
对流传质
在流体中，由于流体宏观流动引起物质从一处迁 移到另一处的现象称为对流传质。
则菲克第一定律可 写成方程式 ：
A. Fick 指出：在单位时间内通 过垂直于扩散方向的单位截面积的扩
散物质流量(称为扩散通量 J )与该截
面处的浓度梯度呈正比。这个规律称 为菲克第一定律或扩散第一定律。
J D dC dx
D —— m2 / s J —— kg / s . m2
用化学位表示的菲克第一定律：
虽然固体金 属中单个原子的 运动是无规则的， 但从大量溶质原 子的统计来看显 然有更多的原子 是自浓度高的一 边移向浓度低的 另一边扩散，即 存在着溶质原子 的扩散流。
如图所示，设有一根
经高温加热若干时间后，
固溶体合金棒，在沿其长
因溶质原子的迁移而逐渐达
度方向 x 存在着浓度梯度。 到成分均匀。
设扩散是沿着 x 轴 方向进行的，即浓度梯 度为d C / d x，
11.3 菲克第二定律
为简化问题的研究，这里只讨论在x轴方向上的一维扩散问题。
如图所示，单位时间内扩散输入和输出 微元体（ΔxΔyΔz）的摩尔浓度的差值为：
J ix
J
ix x
yz
xyz
ci t
同除（ΔxΔyΔz） x 0
ci Ji t x 代入菲克第一定律
ci t
Di
2ci x 2
11.4 固体中的扩散与扩散系数
P 258 （11.4.5）
D D0 exp Q / RT
式中Q - - - 扩散激活能 D0 频率因子
J D dC dx
由扩散第一定律可以看出，单位时间内 扩散通量的大小（扩散速度的快慢）取决于 扩散系数 D 和浓度梯度。
因此在一定的条件下，扩散的快慢主要取决于扩散系数 D。
扩散系数与温度和扩散激活能等有关， 可用（Arrhenius公式）表示：
FCC 致密度 74% BCC 致密度 68% HCP 致密度 74%
研究生入学试题选
1.扩散系数D的物理意义是 ________________________________ 2.菲克第一定律的表达式为 _______________________________ 3.菲克第二定律的表达式为 _______________________________ 4.扩散系数与温度之间关系表达式为 _______________________ 5.置换固溶体的扩散激活能包括 ___________________________ 6.上坡扩散指 _______；反应扩散是指 ______________________ 7.扩散通量为 _____________________ 8.在SI制中，扩散系数、激活能和扩散通量的单位分别为 ______
质量传输的三种 基本形式
11.1 质量传输方式、浓度与物质流
本
章
11.2 菲克第一定律
内
容
11.3 菲克第二定律
包
括
11.4 固体中的扩散与扩散系数
11.5 流体和多孔介质中的扩散与扩散系数
本次课主要讲授：
11.1 质量传输方式、浓度与物质流 11.2 菲克第一定律 11.3 菲克第二定律 11.4 影响扩散的因素
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月18日 上午5时 21分20 .11.182 0.11.18
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。202 0年11 月18日 星期三 上午5时 21分46 秒05:2 1:4620. 11.18
让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。2 020年1 1月上 午5时21 分20.1 1.1805:21November 18, 2020
在相界面上有时发 生集聚状态的变化或化 学反应，相界面两边介 质的性质和运动状态等 都对相间传质有影响。
（各种浓度表示法和定义 ）
单位时间内通过单位截面的物质 i 组分摩尔数称为i组 分的摩尔传质通量 J i ；
单位时间通过单位截面的i组元的质量称为 i 组元的 质量传质通量 j i 。
11.2 菲克第一定律
北工大ห้องสมุดไป่ตู้研《材料科学基础》试题 （2005）
八、影响晶态固体中原子扩散的因素有哪些？并加以 简要说明（10分）
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20. 11.1820 .11.18 Wednes day , November 18, 2020
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 5:21:46 05:21:4 605:21 11/18/2 020 5:21:46 AM
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1805 :21:460 5:21No v-2018 -Nov-2 0
日复一日的努力只为成就美好的明天 。05:21:4605:2 1:4605:21Wed nesday , November 18, 2020
安全放在第一位，防微杜渐。20.11.18 20.11.1 805:21:4605:2 1:46No vember 18, 2020
要求掌握：
1、扩散传质、对流传质和相间传质的基本含义；
2、几种不同的浓度表示方式 ；
3、菲克第一、第二定律的表达式及语言描述 。
本章主要介绍传质研究中的基本概念、重要术语和基础定律。
物质的分子或原 子在空间的迁移 形式基本有三种
扩散传质 对流传质 相间传质
扩散传质
在绝对零度以上，物质的分子或原子总处于不规 则的热运动状态，此时不仅发生能量交换，物质的分 子或原子也可能迁移。
140103 0.239
D1200 2.0 105 e 212000 1.76 1011 m2 / sec
140103 0.239
D1300 2.0 105 e 21300 5.152 1011m2 / sec
可见，温度从927提高到1027，就使扩散 系数增加3倍，即渗碳速度增加了3倍。
D
D0
exp
Q RT
R=8.314J/K·mol
根据Arrhenius公式：
D
D0
exp
Q RT
温度是影响扩散系数的最主要因素。温度越高， 原子的能量越大，越易发生迁移，扩散系数越大。
碳在γ-Fe 中扩散时，D 0 =2.0×10-5 m2 / s， Q=140×103 J / mol。 R=8.314J/K·mol，试计算在 927和1027 ℃ 时的碳的扩散系数，并说明温度对 扩散的影响。
相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020 年11月1 8日星 期三5时 21分46 秒Wed nesday , November 18, 2020
爱情，亲情，友情，让人无法割舍。2 0.11.18 2020年 11月18 日星期 三5时2 1分46 秒20.11. 18
谢谢大家！