黑龙江省鹤岗市高二下学期期末数学试卷(理科)

黑龙江省鹤岗市高二下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·南昌模拟) 复数，则等于（）
A . 2
B . 4
C .
D .
2. （2分） (2016高二下·广州期中) 曲线y=x与y=x3围成的封闭区域的面积是（）
A . 1
B .
C .
D .
3. （2分）数学中无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，如： 88，454，7337，43534等都是回文数，体现对称美，读起来还真有趣！那么六位的回文数共有（）个.
A . 800
B . 810
C . 900
D . 1000
4. （2分） (2015高二下·思南期中) （1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
5. （2分）(2016·河北模拟) 已知函数f（x）=（x﹣x1）（x﹣x2）（x﹣x3）（其中x1＜x2＜x3），g（x）=3x+sin （2x+1），且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ= ，μ= ，则（）
A . g（a）＜g（λ）＜g（β）＜g（μ）
B . g（λ）＜g（a）＜g（β）＜g（μ）
C . g（λ）＜g（a）＜g（μ）＜g（β）
D . g（a）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β）
6. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) 随机变量服从二项分布 ,且 ,则等于
A .
B .
C . 1
D . 0
7. （2分）以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域(0,1)内的概率为0.4，则位于区域(0,2)内的概率为0.8；
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（）
A . ①④
B . ②④
C . ①③
D . ②③
8. （2分）函数有（）
A . 极小值-1，极大值1
B . 极小值-2，极大值3
C . 极小值-1，极大值3
D . 极小值-2，极大值2
9. （2分）从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）
A . 210种
B . 420种
C . 630种
D . 840种
10. （2分）已知函数，设的反函数为。

若关于x 的不等式有解，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . 随a的变化而变化
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019高二下·哈尔滨月考) 函数的极大值为________.
12. （1分） (2019高一下·黑龙江月考) 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是________．
13. （1分） (2016高三上·厦门期中) （ +x3）dx=________．
14. （1分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有________ 个．
15. （1分）(2017·葫芦岛模拟) （x﹣）n的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中x3的系数为________（用数字作答）．
16. （1分）在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为________
三、解答题 (共4题；共40分)
17. （5分）一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．
求取出的3个球编号都不相同的概率；
18. （10分） (2019高二下·吉林期中) 一款击鼓小游戏的规则如下：每轮游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每轮游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得－200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓是否出现音乐相互独立．
（1）玩三轮游戏，至少有一轮出现音乐的概率是多少？
（2）设每轮游戏获得的分数为，求的分布列及数学期望．
19. （10分）已知f（x）=（x﹣a）2+4ln（x+1）的图象在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．
（1）求实数a的值
（2）求出f（x）的所有极值．
20. （15分） (2016高一上·安庆期中) 已知函数f（x）= 为偶函数
（1）求实数a的值；
（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣，判断λ与E的关系。

（3）当x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域[2﹣3m，2﹣3n]，求实数m，n值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共4题；共40分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：。