单元式幕墙设计计算书

单元式半隐框幕墙
设计计算书
一、工程概况
工程名称:
建设地点: 山东省青岛市
建筑物标高：20.0m
建筑面积：
主体结构形式：框架结构
建筑物抗震设防烈度：7度
本次设计范围：单元式半隐框幕墙。

建设单位：
建筑设计单位：
二、设计计算依据
1、建筑结构施工图
2、标准规范：
GB/T21086-2007 《建筑幕墙》
JGJ102-2003 《玻璃幕墙工程技术规范》
JGJ133-2001 《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ/T139-2001 《玻璃幕墙工程质量检验标准》
JGJ113-2009 《建筑玻璃应用技术规程》
GB50210-2001 《建筑装饰装修工程质量验收规范》GB50300-2001 《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50009-2001 《建筑结构荷载规范》
GBJ50016-2002 《建筑设计防火规范》
GB50057-2001 《建筑物防雷击设计规范》
JGJ101-96 《建筑抗震试验方法规程》
GB50011-2001 《建筑抗震设计规范》
GB50017-2003 《钢结构设计规范》
CECS 102：2002 《门式钢架轻型房屋钢结构技术规程》
GB5237.1～6-2004 《铝合金建筑型材》
GB/T15227-2007 《建筑幕墙抗风压、气密、水密性能检测方法》GB/T118250-2000 《建筑幕墙平面内变形性能检测方法》
GB16776-2005 《建筑用硅酮结构密封胶》
JG/T882-2001 《幕墙玻璃接缝用密封胶》
GB/14683-2003 《硅酮建筑密封胶》
JC486- 2001 《中空玻璃用弹性密封剂》
JC/T883-2001 《石材幕墙接缝用密封胶》
JC693-1998 《热反射玻璃》
GB17841-1999 《幕墙用钢化玻璃与半钢化玻璃》
GB 9962-1999 《夹层玻璃》
GB/T 11944-2002 《中空玻璃》
GB/T9963-1998 《钢化玻璃》
GB/T18915.1-2002 《镀膜玻璃第一部分阳光控制镀膜玻璃》GB/T18915.2-2002 《镀膜玻璃第二部分低辐射镀膜玻璃》
JC/T915-2003 《热弯玻璃》
GB/T17748 《铝塑复合板》
YS/T429.2---2000 《铝幕墙板氟碳喷涂铝单板》
GB/T18600---2001 《天然花岗石建筑板材》
GB/T9298-1988 《平开铝合金窗执手》
GB/T9300-1988 《铝合金窗不锈钢滑撑》
GB/T5277 《紧固件螺栓和螺钉》
GB/T818-2000 《十字槽盘头螺钉》
GB3098.1-2000 《紧固件机械性能螺栓、螺钉和螺柱》
GB3098.2-2000 《紧固件机械性能螺母粗牙螺纹》
GB3098.4-2000 《紧固件机械性能螺母细牙螺纹》
GB3098.5-2000 《紧固件机械性能自攻螺钉》
GB3098.6-2000 《紧固件机械性能不锈钢螺栓、螺钉、螺柱》
GB3098.15-2000 《紧固件机械性能 不锈钢螺母》
GB/T16823.1-1997 《螺纹紧固件应力截面积和承载面积》 GB/T699-1999 《优质碳素结构钢》 GB/T700-1988 《碳素结构钢》
JGJ81-2002 《建筑钢结构焊接技术规程》 GB14907-2002 《钢结构防火涂料》 GB/T5117-1995 《碳钢焊条》 GB/T5118-1995 《低合金钢焊条》 《幕墙工程手册》 赵西安编著 《玻璃幕墙工程技术规范应用手册》 陈建东主编 《建筑结构静力计算手册》 第二版
三、设计荷载及确定原则
在作用于幕墙上的各种荷载中，主要有风荷载、地震作用、幕墙结构自重和由环境温度变化引起的作用效应等。

通过在幕墙的节点设计中预留一定的间隙，消除了由各种构件和饰面材料热胀冷缩引起的作用效应。

所以，作用于垂直于立面幕墙的荷载主要是风荷载、地震作用，幕墙平面内主要是幕墙结构自重，其中风荷载引起的效应最大。

1、工程基本参数
山东省青岛市 C 类地区 抗震7度设防
工程所在位置标高20.0m
建筑结构类型：∆u/H 的限值=1/550。

选用8+12A+8中空钢化镀膜玻璃 玻璃的强度设计值：g f =84.0MPa 玻璃的重力体积密度：25.63/m kN 选用6063T5铝合金型材
铝合金的强度设计值：
抗拉压强度：][σ=85.52/mm N 抗剪切强度：][τ=49.62/mm N
铝合金的弹性模量：E=0.70×105 2/mm N
选用Q235钢材
抗拉压强度：][σ=2152/mm N 抗剪切强度：][τ=1252/mm N 钢材的弹性模量：E=2.05×105 2/mm N 2、场地类别划分
根据地面粗糙度，场地可划分为以下类别： A 类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；
B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；
C 类指有密集建筑群的城市市区；
D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区； 3、风荷载计算
建筑幕墙属于围护构件，根据GB50009-2001《建筑结构荷载规范》7.1.1-2，垂直于外表面上的风荷载标准值为：
0w w z s gz k μμβ=
式中：k w ——风荷载标准值(2/m N )；
gz β——高度z 处的阵风系数；
按GB50009-2001《建筑结构荷载规范》7.5.1-1 )21(f gz k μ+=β k ——地面粗糙度调整系数
f μ——脉动系数 α--α⨯=μ)10
(355.0)16.0(8.1z
f
α——地面粗糙度指数
其中K 为地区粗糙度调整系数，μf 为脉动系数
A 类场地 βgz =0.92×(1+2μf ) 其中：μf =0.387×(Z/10)-0.12
B 类场地 βgz =0.89×(1+2μf ) 其中：μf =0.5(Z/10)-0.16
C 类场地 βgz =0.85×(1+2μf ) 其中：μf =0.734(Z/10)-0.22
D 类场地 βgz =0.80×(1+2μf ) 其中：μf =1.2248(Z/10)-0.3
s μ——风荷载体型系数；根据建筑物及幕墙在建筑物的位置按
GB50009-2001《建筑结构荷载规范》3.2.3选取；
z μ——风压高度变化系数；
根据地面粗糙度指数及梯度风高度，即可得风压高度变化系数：
A 类场地 24.0)10(379.1z A
z =μ
B 类场地 32
.0)10(000.1z B z
=μ C 类场地 44
.0)10(616.0z C z
=μ D 类场地 60
.0)10
(318.0z D z
=μ 0w ——工程所在地区50年一遇最大风压(2/m N )。

4、地震作用计算
A
G
q E Ek ⨯α⨯β=
max
其中：Ek q ——水平地震作用标准值
E β——动力放大系数，按5.0取定
max α——水平地震影响系数最大值，按相应设防烈度取定
6度：max α=0.04 7度：max α=0.08 8度：max α=0.16 9度：max α=0.32
设防烈度为7度，故取max α=0.08
G ——构件的自重
5、荷载组合
结构设计时,根据构件受力特点,荷载及作用的情况和产生的应力(内力)作用方向,选用最不利的组合,荷载和作用效应的组合按下列规定:
(1)无地震作用效应组合时，按下式进行：
WK W W GK G S S S ψγ+γ=
(2)有地震作用效应组合时，按下式进行：
Ek E E wk w w Gk G S S S S ψγ+ψγ+γ=
式中：
S ——作用效应组合的设计值； Gk S ——永久荷载效应标准值； wk S ——风荷载效应标准值； Ek S ——地震作用效应标准值； G γ——永久荷载分项系数； w γ——风荷载分项系数； E γ——地震作用分项系数； w ψ——风荷载的组合值系数； E ψ——地震作用的组合值系数；
荷载和作用效应组合的分项系数，按以下规定采用： A ：承载力计算时 永久荷载：1.2 风 荷 载：1.4 地震作用：1.3 B ：挠度和变形计算时 重力荷载：1.0 风 荷 载：1.0 地震作用：1.0
可变作用的组合值系数，按以下规定采用：
在进行幕墙构件、连接件和预埋件承载力计算时，必须考虑各种荷载和作用效应的分项系数，即采用其设计值；进行挠度计算时，各分项系数均取1.0，即采用其标准值。

一般情况下，风荷载的组合值系数w ψ取1.0，地震作用的组合值系数E ψ取0.5。

故，用于建筑幕墙计算的水平荷载标准值和设计值为： 水平荷载标准值：Ek K q w S 5.0+= 水平荷载设计值：Ek K q w S 3.15.04.1⨯+= 6、风荷载设计值
根据GB50009-2001《建筑结构荷载规范》
0z s gz k w w μμβ=
式中：k w ——风荷载标准值(2/m N )；
gz β——高度z 处的阵风系数，z=20.0m ；
gz β=1.92
s μ——风荷载体型系数，风荷载体型系数按正压状况取值，s μ=1.20；
z μ——风压高度变化系数；
根据地面粗糙度指数及梯度风高度，即可得风压高度变化系数：
24.0)10(379.1z A
z =μ
32
.0)10(000.1z B z
=μ 44
.0)10(616.0z C z
=μ 60
.0)10
(318.0z D z
=μ 本工程属于C 类地区，高度z=20.0m
故z μ=0.84
0w ——临沂地区50年一遇最大风压(2/m N )。

按全国基本风压图，取：0w =400.02/m N
故，风荷载标准值k w 为；
k w =1.92×1.2×0.84×600=1156(2/m N )
⨯==4.1rw w k 1156=1618(2/m N )
r ——风荷载分项系数，取r=1.4；
四、玻璃计算
1、单片玻璃在垂直于建筑幕墙平面的风荷载和地震力作用下，玻璃截面最大应力标准值按下式计算：
η=σ226t a mw k wk
η=σ2
26t
a mq Ek Ek
式中：
wk σ、Ek σ——分别为风荷载、地震作用下玻璃截面的最大应力标准值2/mm N ； k w 、Ek q ——分别为垂直于玻璃平面的风荷载、地震作用标准值2/mm N ；
a ——玻璃短边边长mm ；
t ——玻璃的厚度mm ；
m ——弯矩系数，按表《玻璃幕墙工程技术规范》6.1.2-1采用； η——折减系数，按表《玻璃幕墙工程技术规范》6.1.2-2采用。

由4
4
t E a w k ⋅⋅=θ，查表得η
2、最大应力设计值不应超过玻璃大面强度设计值g f 。

3、单片玻璃在风荷载作用下的跨中挠度，按下列规定：
1)单片玻璃的刚度D 为：
)1(122
3
v Et D -= 式中：
D ——玻璃的刚度(mm N ⋅)； t ——玻璃的厚度(mm )； v ——泊松比，v =0.2； 2)单片玻璃的跨中挠度f d 为：
ημ=
D
a w d k f 4
f d ——在风荷载标准值作用下挠度最大值(mm N ⋅)； k w ——垂直于玻璃平面的风荷载标准值2/mm N ；
μ——挠度系数，按表《玻璃幕墙工程技术规范》6.1.3采用； η——折减系数，按表《玻璃幕墙工程技术规范》6.1.2-2采用。

3)在风荷载标准值作用下，玻璃的挠度极限值lim ,f d 按其短边边长的1/60采用。

4、作用于中空玻璃上的风荷载标准值按下列公式分配到两片玻璃上，对两片玻璃分别进行应力计算：
1)直接承受风荷载作用的单片玻璃：
32
313
111.1t t t w w k k +=
2)不直接承受风荷载作用的单片玻璃：
32
3132
2t t t w w k k +=
5、作用于中空玻璃上的地震作用标准值1Ek q 、2Ek q ，可根据各单片玻璃的自重计算。

6、中空玻璃的挠度按单片玻璃挠度公式计算，但计算玻璃刚度D 时，应采用等效厚度e t ：
33
2
3195.0t t t e += 7、该工程选用玻璃种类为：8.0mm 钢化(中空)玻璃，选取最大玻璃板块进行计算。

7.1玻璃面积
B ：玻璃宽：1.48m H ：玻璃高：2.15m A ：玻璃板块面积2m A=B×H =1.48×2.15
= 3.172m 7.2玻璃板块自重
G AK ——玻璃板块平均自重 t ——玻璃板块厚度，t=8.0mm 玻璃的体积密度：25.63/m kN G AK =25.6×t =25.6×8.0 =204.802/m N
7.3垂直于玻璃平面的分布水平地震作用
A
G
q max E E ⨯α⨯β=
其中：E q ——水平地震作用标准值
E β——动力放大系数，按5.0取定
max α——水平地震影响系数最大值，max α=0.08 =⨯α⨯β=AK max E E G q 5.0×0.08×204.80=81.922/m N
r E ：地震作用分项系数，r E =1.3
Ek q ：垂直于玻璃平面的分布水平地震作用设计值2/m N ⨯==3.1q r q E E Ek 81.92=106.502/m N
7.4玻璃的强度计算
校核依据：g f <σ (1) 风荷载下玻璃板中应力
风荷载作用下玻璃板中应力按下式计算：
η=σ2
26t mwa WK
wk σ——风荷载作用下玻璃板中应力2/mm N w ——玻璃所受风荷载设计值：w=890.172/m N
a ——玻璃短边边长：1475.0mm
b ——玻璃长边边长：2150.0mm
t ——玻璃厚度：8.0mm
m ——玻璃板面的跨中弯曲系数，按边长比a/b 查《玻璃幕墙工程技术规范》表6.1.2-1得：m =0.0759
η——折减系数，按《玻璃幕墙工程技术规范》表6.1.2-2采用，η=0.500
由2.1044
=⋅⋅=t E a w k θ， 查得η=0.96
η=σ22
6t mwa WK
=6×0.0759×890.17×1475.02×0.96/8.02/106
=13.2 2/mm N
(2) 地震作用下玻璃板中应力
地震作用下玻璃板中应力按下式计算：
η=σ22
6t a mq E Ek
Ek σ——地震作用下玻璃板中应力2/mm N
Ek q ——垂直于玻璃板的地震作用设计值2/m N
η=σ22
6t a
mq E Ek
=6×0.0759×106.50×1475.02×0.96/8.02/106
=1.6 2/mm N
7.5应力组合
玻璃所受应力σ：
σ=wk σ+0.5Ek σ
=13.2+0.5×1.6
=142/mm N
玻璃满足应力要求
7.6玻璃的最大面积校核
按JGJ113-2003《建筑玻璃应用技术规范》，四边支承玻璃的最大许用面积按下式计算：
当玻璃厚度mm t 6≤时，k
w t A 8
.1max 2.0α= (1) 当玻璃厚度mm t 6>时，k
w t A )8.02.0(6.1max +α= (2) 式中：
m ax A ——玻璃的最大允许面积(2m )
t ——玻璃的厚度(mm )
α——玻璃的抗风压调整系数，按JGJ113-2003《建筑玻璃应用技术规范》表4.2.2选取，α=1.50
本工程选用8.0mm 玻璃，按公式(2)计算玻璃的最大允许面积。

m ax A =8.27 2m
玻璃面积满足要求
7.7玻璃的挠度计算
1)玻璃的刚度D ：
)
1(1223
v Et D -= 式中：
E ——玻璃的弹性模量，E=0.72×1052/mm N
t ——玻璃的厚度，t =9.58mm ；
v ——泊松比，v =0.2；
)
1(1223
v Et D -==72000×9.583/（12×（1-0.22））=5487200.00mm N ⋅ 2)玻璃挠度f d ：
ημ=D
a w d k f 4
式中：
μ——挠度系数，按表《玻璃幕墙工程技术规范》6.1.3采用，μ=0.00746；
ημ=D
a w d k f 4
=0.00746×1156.07×1475.04×0.96/5487200.00/106=7.1
mm ＜
1475/60=25.6mm ，玻璃挠度满足要求。

7.8 玻璃温度应力计算
校核依据: m ax σ≤[σ]=58.82/mm N (1)在年温差变化下，玻璃边缘与半隐框边框间挤压在玻璃中产生的挤压温度应力为: E: 玻璃的弹性模量:720002/mm N
α: 玻璃的线膨胀系数: 1.0×10-5
△Ｔ: 年温度变化差: 80.0℃
c: 玻璃边缘至边框距离，取 5mm
dc: 施工偏差, 可取:3mm
b: 玻璃长边边长:2.150m
在年温差变化下，玻璃边缘与边框间挤压在玻璃中产生的温度应力为: σt1=E(a t ×△Ｔ-(2c-dc)/b/1000)
=0.72×△Ｔ-72×(2×5-3)/b
=0.72×80.000-72×(2×5-3)/2.150
= -176.8192/mm N
计算值为负，挤压应力取为零，玻璃边缘与边框间挤压温度应力可以满足要求
(2)玻璃中央与边缘温度差产生的温度应力:
μ1: 阴影系数：1.000
μ2: 窗帘系数: 1.000
μ3: 玻璃面积系数: 1.102
μ4: 边缘温度系数: 0.400
a: 玻璃线胀系数: 1.0×10-5
I0: 日照量:3027.600(KJ/M^2h)
t0: 室外温度-10.000℃
t1: 室内温度40.000℃
Ｔc0: 室外侧玻璃中部温度(依据JGJ113-2003 附录B计算);
Ｔc1: 室内侧玻璃中部温度(依据JGJ113-2003 附录B计算);
A0: 室外侧玻璃总吸收率;
A1: 室内侧玻璃总吸收率;
α0: 室外侧玻璃的吸收率为0.180
α1: 室内侧玻璃的吸收率为0.180
τ0: 室外侧玻璃的透过率为0.073
τ1: 室内侧玻璃的透过率为0.073
γ0: 室外侧玻璃反射率为0.747
γ1: 室内侧玻璃反射率为0.747
A0=α0×［1+τ0×γ1/(1-γ0×γ1)］(JGJ113-2003 B.0.3-7)
=0.202
A1=α1×τ0/(1-γ0×γ1) (JGJ113-2003 B.0.3-8)
=0.030
当中空玻璃空气层厚为:12mm时
Ｔc0=I0×(0.0150×A0+0.00625×A1)+0.817×t0+0.183×t1=8.896℃(JGJ113-2003 B.0.3-5)
Ｔc1=I0×(0.00625×A0+0.0225×A1)+0.340×t0+0.560×t1 =24.851℃(JGJ113-2003 B.0.3-6)
因此，中空玻璃中部温度最大值为max(Ｔc0,Ｔc1)=24.851℃
Ｔs: 玻璃边缘部分温度(依据JGJ113-2003 附录B计算):
Ｔs=(0.65×t0+0.35×t1) (JGJ113-2003 B.0.4) =(0.65×-10.000+0.35×40.000)
=7.500℃
△t: 玻璃中央部分与边缘部分温度差:
△t=Ｔc-Ｔs
=17.351℃
玻璃中央与边缘温度差产生的温度应力:
σt2=0.74×E×a×μ1×μ2×μ3×μ4×(Ｔc-Ｔs)
=0.74×0.72×10^5×1.0×10^-5×μ1×μ2×μ3×μ4×△t
=4.0752
N
/mm
安装方式：偏心受拉；
根据建筑结构特点，幕墙立柱悬挂在建筑主体结构上，综合考虑幕墙标高、幕墙的横向分格宽度、所选立柱型材、楼层高度以及对立柱的固定方式，以下列情况最为不利，作立柱强度和刚度的校核。

1、荷载确定
按该单元式幕墙横向分格宽度B=1475mm，取出一个纵向的计算单元，立柱受均布载作用，根据载荷计算：
W K=1156 N/m2
W=1.4W K=1618 N/m2
q Ek =5.0×0.08×500/1.0=200(N/m 2)
q E =1.3q EK =260(N/m 2)
W K 合=1.0×1156+0.5×200 =1256 (N/m 2)
W 合=1.0×1618+0.5×260=1748 (N/m 2)
作用于左立柱、右立柱上的线荷载标准值和设计值分别为:
q K =0.74×1256 =930(N/mm)
q =0.74×1748=1293 (N/mm)
2、幕墙立柱截面参数
左立柱：
主惯性矩： I =3834397 mm 4
净截面面积： A =1323 mm 2
弯矩作用方向的净截面抵抗矩：W min =38629 mm 3
型材垂直于主惯性轴腹板的总壁厚：t =3.0 mm
面积矩：S =30525 mm 3
型材材料为： 铝合金6063-T5
强度设计值为： f =85.5N/mm 2
弹性模量为： E =72000 N/mm 2
右立柱：
主惯性矩： I =2747931 mm 4
净截面面积： A =1225 mm 2
弯矩作用方向的净截面抵抗矩：W min =30289 mm 3
型材垂直于主惯性轴腹板的总壁厚：t =3.0 mm
面积矩：S =26004 mm 3
型材材料为： 铝合金6063-T5
强度设计值为： f =85.5N/mm 2
弹性模量为： E =72000 N/mm 2
3、立柱强度校核
根据JGJ102-2003，承受轴向拉力和弯矩作用的幕墙立柱，最大应力满足：
σmax = N A 0 + M γ.W
≤f 式中： σmax − 立柱中的最大应力 (N/mm 2)
N −− 立柱中的拉力设计值 (N)
右端剪力⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==21111112L a qL R V B B 跨中位移⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=211414.213845L a EI qL z μ 右端位移()
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=222222322222322213/34124L a EI L a P L a L a EI L qa C μ 总位移2/21c z z μμμ+=
第二跨：
铰点弯矩⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=222222qa a P M A
铰点左侧剪力⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+-=2222222L a qa P V A 铰点左侧剪力⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=222222L q L a P V A
第三跨及以后： 跨中弯矩⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=i i i i i i i i i i L a L a a P L a qL M 2/111822
22 跨中剪力⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=i i i iz L a P V 跨中位移EI
L a P EI L qa EI qL i i i i i i iz 163238452
224--=μ 根据上述公式解算：
第一跨内力： 跨中弯矩2
21121118⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=L a qL M =1.293×29502×[1-(350/2950)2]2/8=1368085(N·mm) 右端剪力⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==21111112L a qL R V B B =1.293×2950×[1-(350/2950)2]/2=1822(N) 第二跨内力： 铰点弯矩⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-=222222qa a P M A =-(1822×350+1.293×3502/2)= -737777(N·mm) 右端剪力B V 2=1.293×2950×[1-(350/2950)2]/2-1882×(350/2950)=1658(N) 跨中弯矩⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=i i i i i i i i i i L a L a a P L a qL M 2/111822
22 =1.293×29502×[1-(350/2950)2]2/8
-1882×350×[1-(1+350/2950)2/2+350/2950]=1043455(N·mm)
第三跨及以后内力：
铰点弯矩=A M 3-(1658×350+1.293×3502/2)= -659646(N·mm)
右端剪力B V 2=1.293×2950×[1-(350/2950)2]/2-1658×(350/2950)=1685(N) 跨中弯矩⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=i i i i i i i i i i L a L a a P L a qL M 2/111822
22 =1.293×29502×[1-(350/2950)2]2/8
-1658×350×[1-(1+350/2950)2/2+350/2950]=1081970(N·mm)
第一跨验算：
该处立柱跨中弯矩值：
2
21121118⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=L a qL M =1368085(N·mm) 立柱承受拉力设计值为：
N = 1.2G k A ×L×B
= 1.2×500×0.74×(350+2950)/1000=1460 (N)
左立柱：
σmax =N A 0
+ M γW =1460/1323+1368085/1.05/38629
=34.8(N/mm 2) ≤f =85.5 N/mm 2
左立柱的强度满足规范要求。

右立柱：
σmax =N A 0
+ M γW =1460/1225+1368085/1.05/30289
=44.2(N/mm 2) ≤f =85.5 N/mm 2
右立柱的强度满足规范要求。

根据解算，第二跨及以后弯矩均不如第一跨数据大，故应满足规范要求，不再验算。

4、立柱刚度校核
第一跨验算：
左立柱挠度： 跨中位移⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2114
14.213845L a EI qL z μ =3.3(mm) 右端位移()
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=222222322222322213/34124L a EI L a P L a L a EI L qa C μ = -0.3(mm)
总位移2/21c z z μμμ+==3.3+(-0.3)/2=3.2(mm)
式中： u − 立柱挠度；(mm)
q − 立柱承受的标准线荷载；(N/mm)
L − 立柱长度；(mm)
E − 立柱材料的弹性模量；(N/mm 2)
I − 立柱横截面主惯性矩；(mm 4)
根据规范对铝合金立柱刚度要求，铝合金立柱的最大允许挠度为[u ]=L 180 ，
即[u]=2950/180=16.3mm 。

u max ≤[u ]
左立柱的刚度满足规范要求。

右立柱挠度： 跨中位移⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2114
14.213845L a EI qL z μ =2.4(mm) 右端位移()
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=222222322222322213/34124L a EI L a P L a L a EI L qa C μ = -0.2(mm)
总位移2/21c z z μμμ+==2.4+(-0.2)/2=2.3(mm)
右立柱的刚度满足规范要求。

根据解算，第三跨跨中弯矩较大，故验算其跨中位移。

左立柱挠度：
EI
L a P EI L qa EI qL i i i i i i iz 163238452
224--=μ =2.1(mm)
根据规范对铝合金立柱刚度要求，铝合金立柱的最大允许挠度为[u ]=L 180 ，
即[u]=2950/180=16.3mm 。

u max ≤[u ]
左立柱的刚度满足规范要求。

右立柱挠度不再计算，右立柱的刚度满足规范要求。

5、 立柱抗剪计算
第一跨验算：
校核依据: τmax ≤[τ]=49.6N/mm 2
Q ：设计值作用下剪力 (kN)
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎪
⎭⎫ ⎝⎛-==2
1111112L a qL R V B B =1882(N)
τ 立柱剪应力
左立柱：
S ：立柱型材截面面积矩 30525 mm 3
I ：立柱型材截面惯性矩 3834397 mm 4
t ：腹板壁厚：t =3 mm
τ=t I S
Q ⋅⋅
=1882×30525/（3834397×3）
=5.0 (N/mm 2)≤48.9 N/mm 2
左立柱抗剪强度满足规范要求
右立柱：
τ=t I S
Q ⋅⋅
=1882×26004/（2747931×3）
=5.9 (N/mm 2)≤48.9 N/mm 2
右立柱抗剪强度满足规范要求
支座处剪力计算：
21082
2950293.1295035018822=⨯+⨯=A V (N) τ 立柱剪应力
左立柱：
τ=t
I S Q ⋅⋅ =2108×30525/（3834397×3）
=5.6 (N/mm 2)≤48.9 N /mm 2
左立柱抗剪强度满足规范要求
右立柱：
τ=t
I S Q ⋅⋅ =2108×26004/（2747931×3）
=6.6 (N/mm 2)≤48.9 N/mm 2
右立柱抗剪强度满足规范要求
六、横梁计算
综合考虑横梁所处位置的标高、幕墙的横向分格宽度、所选横梁型材，以下情况最为不利，作横梁强度和刚度的校核。

横梁所受到的重力取幕墙结构自重为G AK =500 N/m 2 ，横梁的计算长度取B =1475 mm ，幕墙的纵向分格高度H=1150、2150mm 。

1、力学模型
横梁与立柱相接，相当于两端简支。

在幕墙平面内，横梁受到玻璃及型材的重力作用，可视为均布线荷载q G ； q G =1.2G AK H =1.2×500×2150/106=1.3(kN/m)
在幕墙平面外，横梁受到风荷载、地震载荷作用，其受力面积为上图左图阴影部分；其中q 是阴影面积承受的最大设计线荷载；根据“立柱计算”，有
W K 合=1.26 (KN/m 2)
W 合=1.75 (KN/m 2)
则有设计值线荷载：
q = W 合×B/2=1.75×1.475/2=1.29(kN/m)，
相应的标准线荷载：
q K = W K 合×B/2=1.26×1.475/2=0.93 (kN/m)
横梁是一个双弯构件。

2、幕墙横梁横截面:
上横梁：
横截面积： A =1251 mm 2
横截面X-X 惯性矩： I X =679150 mm 4
横截面X-X 最小抵抗矩： W X =12970 mm 3
横截面Y-Y 惯性矩： I Y =2588604mm 4
横截面Y-Y 最小抵抗矩： W Y =37956 mm 3
横梁的材料为： 铝合金(6063-T5)
型材垂直于主惯性轴腹板的总壁厚：t =2.5 mm
面积矩：S =25767 mm 3
其强度设计值为：f=85.5 N/mm2；
其弹性模量为：E=72000 N/mm2。

下横梁：
横截面积：A=1267 mm2
横截面X-X惯性矩：I X=315462 mm4
横截面X-X最小抵抗矩：W X=13367 mm3
横截面Y-Y惯性矩：I Y=1840154mm4
横截面Y-Y最小抵抗矩：W Y=31618 mm3
横梁的材料为：铝合金(6063-T5)
型材垂直于主惯性轴腹板的总壁厚：t=2.5 mm
面积矩：S=22100 mm3
中横梁：
横截面积：A=950 mm2
横截面X-X惯性矩：I X=252285 mm4
横截面X-X最小抵抗矩：W X=10297 mm3
横截面Y-Y惯性矩：I Y=1328030mm4
横截面Y-Y最小抵抗矩：W Y=22779 mm3
横梁的材料为：铝合金(6063-T5)
型材垂直于主惯性轴腹板的总壁厚：t=2.5 mm
面积矩：S=20506 mm3
3、横梁强度校核
根据JGJ102-2003幕墙横梁截面最大应力满足：
σmax=
M X
γ.W X+
M Y
γ.W Y≤f
式中：σmax−横梁中的最大应力(N/mm2)
M X−绕X轴(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N.mm)
M Y−绕Y轴(垂直幕墙平面方向)的弯矩设计值(N.mm)
γ−材料塑性发展系数，取为1.05
上横梁：只承受绕Y轴(垂直幕墙平面方向)的载荷
12
2
qB M Y ==1.29×14752/12 =233879(N.mm)
则： Y
Y W M •=γσmax =233879/1.05/37956
=5.9(N/mm 2) ＜f =85.5 N/mm 2
上横梁的强度满足规范要求。

中横梁：承受双向载荷，且承受中横梁上下两侧的水平载荷。

M X = q G .B 28 =1.3×14752/8 =353539(N.mm)
12
22
qB M Y ==2×1.29×14752/12 =467759(N.mm)
则： σmax =M X γ.W X + M Y γ.W Y
=353539/1.05/10297+467759/1.05/22779
=52.2(N/mm 2) ＜f =85.5 N/mm 2
中横梁的强度满足规范要求。

下横梁：承受双向载荷
M X = q G .B 28 =1.3×14752/8 =353539(N.mm)
12
2
qB M Y ==1.29×14752/12 =233879(N.mm)
则： σmax =M X γ.W X + M Y γ.W Y
=353539/1.05/13367+233879/1.05/31618
=32.2(N/mm 2) ＜f =85.5 N/mm 2
下横梁的强度满足规范要求。

4、横梁刚度校核
横梁最大挠度是u maxY、u maxX二部分的矢量和
根据强度计算，中横梁强度值最高，故在此计算中横梁的挠度。

平面外水平载荷：
u maxY =
2q k B4
120EI Y=2×0.93×1475
4/120/72000/1840154
=0.56(mm)
式中：u maxY−横梁在幕墙平面外的最大挠度；(mm) q k−横梁承受的标准线荷载；(N/mm)
B−横梁长度；(mm)
E−横梁材料的弹性模量；(N/mm2)
I Y−横梁横截面主惯性矩(对Y-Y轴)；(mm4)
横梁在幕墙平面内由自重引起的挠度u maxX为：
u maxX = 5q GK B4 384EI X
=5×1.0×14754/384/72000/315462
= 2.71(mm)
从而，横梁的最大挠度为：
u max =u maxX2+u maxY2
= 2.77(mm)
根据规范对横梁的刚度要求，横梁的最大允许挠度为[u]=B/ 180 ，即[u]=8.2mm。

u max≤[u]
横梁的刚度满足规范要求。

5、横梁抗剪计算
校核依据: τmax≤[τ]=49.6N/mm2
Q：设计值作用下剪力(kN)
Q= W合×B2/4
=1.75×1.4752/4
=0.95(kN)
中横梁截面最弱，在此计算中横梁剪应力τ
S ：中横梁型材截面面积矩 20506 mm 3
I ：中横梁型材截面惯性矩 1328030 mm 4
t ：中横梁腹板的总壁厚: 2.5mm
τ=t
I S Q ⋅⋅ =950×20506/1328030/2.5
=5.9 (N/mm 2)≤48.9 N/mm 2
横梁抗剪强度满足规范要求
七、结构胶计算
玻璃最大宽高尺寸分别为B ：玻璃宽：1.475m ；H ：玻璃高：2.150m 。

硅酮结构密封胶在风荷载、地震作用下强度设计值f 1= 0.2N/mm 2，结构硅酮密封胶在永久荷载作用下强度设计值f 2= 0.01N/mm 2，结构胶完全固化后在温差效应作用下的最大变位承受能力δT =0.1，结构胶完全固化后在地震效应作用下的最大变位承受能力δE =0.125。

1、结构胶胶缝宽度
(1) 风荷载和地震作用所需胶缝宽度：
C s =(W+0.5q E )a/2000/ f 1
=(1.62 +0.5×0.26)×1475/2000/0.2
=6.45(mm)
(2) 永久荷载作用下所需胶缝宽度：
C s =q G ab/2000/(a+b)/2000/ f 2
=1.2×25.6×2×0.008×1475×2150/(1475+2150)/2000/0.01
=10.75 (mm)
设计打胶宽度12mm
2、胶缝厚度
(1) 温度效应作用所需胶缝厚度：
t s1 =∆L
δT.(2+δT )
= 5.0(mm)
其中, t s1 −− 温度效应作用所需打胶厚度
∆L −− 玻璃的相对位移量(以长边计)
∆L=L ×|α铝-α| × ∆T
=2150 ×|0.0000235-0.00001| × 80
=2.3 (mm)
T δ 结构较温差变化承受能力10%
α铝 −− 为铝材的线膨胀系数0.0000235
α −− 为玻璃的线膨胀系数0.00001
(2) 地震作用所需胶缝厚度： ()
δδ+=22s s u t )68.214755501mm h u s =⨯=
⋅=θ ()
)2.5125.02125.068.22mm t s =+= 设计打胶厚度为7mm 。

结构胶设计符合规范要求。

八、连接计算
基本参数：
计算点标高：20.0m ；
立柱计算间距(指立柱左右分格平均宽度)：B 1=1475 mm ； 横梁计算分格尺寸：宽×高=B ×H=1475mm ×2150mm ； 幕墙立柱跨度：L=3300mm ；
板块配置：8+12+8mm 中空玻璃；
龙骨材质：立柱为：6063-T5；横梁为：6063-T5； 立柱与主体连接铝挂板壁厚：8mm ；
立柱与挂板连接螺栓公称直径：3-M10mm ；
挂板与预埋件连接的螺栓直径：M18mm
立柱与上横梁连接螺栓公称直径：3-M6mm ；
立柱与下横梁连接螺栓公称直径：4-M6mm；
因为B≤H，所以本处幕墙横梁按三角形荷载模型进行设计计算：
1、立柱与横梁间连接计算
(1) 风荷载作用下横梁剪力设计值：
V w=1.4w k B2/4
=1.4×0.001156×14752/4
=880N
(2) 地震作用下横梁剪力标准值：
V Ek=βEαmax G k/A×B2/4
=5.0×0.08×0.0005×14752/4
=108N
(3) 地震作用下横梁剪力设计值：
V E=1.3V Ek
=1.3×108
=141N
(4) 连接部位总剪力N1：
采用S w+0.5S E组合：
N1=V w+0.5V E
=880+0.5×141
=950N
(5)自重荷载计算：
G k：横梁自重线荷载标准值(N/m)；
H：受荷单元平均分格高(mm)；
G k=0.0005×H
=0.0005×2150
=1.075N/mm
G：横梁自重线荷载设计值(N/m)；
G=1.2G k
=1.2×1.075
=1.29N/mm
N2：自重荷载(N)：
B：横梁宽度(mm)；
N2=GB/2
=1.29×1475/2
=951N
(6)连接处组合荷载N：
采用S G+S w+0.5S E
N=(N12+N22)1/2
=(9502+9512)0.5
=1344N
(7)计算下横梁与立柱)连接处螺栓强度计算：
N v2b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；
n v2：剪切面数：取1；
d：螺栓杆直径：6mm；
f v2b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对普通碳钢（C级）取140MPa；
N v2b=n v2πd2f v2b/4 ……7.2.1-1[GB50017-2003]
=1×3.14×62×140/4
=3956N
N num2：螺栓个数：
N num2=N/N v2b
=1344/3956
=0.33个实际取4个
(8)连接部位立柱型材壁抗承压能力计算：
N c2：连接部位幕墙立柱型材壁抗承压能力设计值(N)；
N num2：连接处螺栓个数；
d：螺栓公称直径：6mm；
t2：连接部位立柱壁厚：3mm；
f c2：型材的承压强度设计值，对6063-T5取120MPa；
N c2=N num2dt2f c2……7.2.1-3[GB50017-2003]
=4×6×3×120
=8640N
8640N≥1344N
满足规范要求。

2、立柱与挂板连接计算
(1)连接处水平剪切总力计算：
q
w
：风荷载线分布集度设计值(N/mm)；
q
w =1.4w
k
B
1
=1.4×0.001156×1475
=2.38N/mm
q
E
：地震作用线分布集度设计值(N/mm)；
q
E =1.3β
E
α
max
G
k
/A×B
1
=1.3×5.0×0.08×0.0005×1475 =0.39N/mm
采用S
w +0.5S
E
组合：
q=q
w +0.5×q
E
=2.38+0.5×0.39
=2.58N/mm
N
1
：连接处水平剪切总力(N)；
R
1
：中支座反力(N)；
N
1
=qL
=2.58×3300
=8503N
(2)连接处重力总力：
N
Gk
：连接处自重总值标准值(N)：
B
1
：立柱计算间距(mm)；
L：立柱跨度(mm)；
N
Gk =0.0006×B
1
L
=0.0006×1475×3300
=2920N
N
G
：连接处自重总值设计值(N)：
N
G =1.2N
Gk
=1.2×2920
=3505N
(3)连接处总剪力：
N：连接处总剪力(N)：
N=(N
12+N
G
2)0.5
=9197N
左立柱、右立柱分别承受9197/2=4598N
(4)螺栓承载力计算：
N
v3
b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；
n
v3
：剪切面数：取1；
d：螺栓杆直径：10mm；
f
v3
b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对普通碳钢（C级）取140MPa；
N
v3b=n
v3
πd2f
v3
b/4 ……7.2.1-1[GB50017-2003]
=1×3.14×102×140/4 =10995N
N
num3
：螺栓个数：
N
num3=N/N
v3
b
=4598/10995
=0.42个实际取3个(5)立柱型材壁抗承压能力计算：
N c4：立柱型材壁抗承压能力(N)：
N num3：连接处螺栓个数；
d ：螺栓公称直径：10mm ；
t 2：连接部位立柱壁厚：3mm ；
f c4：型材的承压强度设计值，对6063-T5取120MPa ；
N c4=N num3dt 2f c4 ……7.2.1-3[GB50017-2003]
=3×10×3×120
=10800N
10800N ≥4598N
满足规范要求。

3、挂板危险截面计算：（如图所示）
挂板承受水平力：N 1=qL=8503N
垂直力：N G =1.2N Gk =3505N
挂板危险截面壁厚：8mm
挂板危险截面承受弯矩：m N e F M .178755513505=⨯=•= 剪力：Q=3505N
拉力：F=8503N 挂板危险截面正应力：Mpa A F W M 2695
885036
9581787552=⨯+⨯=+=σ 挂板危险截面剪应力：Mpa A Q 6.49583505=⨯==
τ 挂板危险截面折算应力：()
Mpa zs 2.27322=+=
τσσ 符合要求。

4、挂板与预埋件连接的螺栓抗剪计算
连接处总剪力N=(N 12+N G 2)0.5=9197N ，剪切面2个
剪应力：Mpa A Q 695
829127=⨯⨯==
τ 符合要求。

九、预埋计算
混凝土强度等级：C30；
幕墙预埋件总截面面积计算
幕墙预埋件计算
本工程预埋件受拉力和剪力
V: 剪力设计值
V= 3505N
N: 法向力设计值:
N=N
=8503N
M: 弯矩设计值(N·mm):
e: 螺孔中心与锚板边缘距离: 60.000mm
M=V×e
=3505×60.000
=210300N·m
N: 锚筋根数: 3根
锚筋层数: 1层
K: 锚筋层数影响系数: 1.000
关于混凝土：混凝土标号C30
混凝土强度设计值:fc=15.0N/mm2
按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010-2002采用。

选用二级锚筋
锚筋强度设计值:fy=210.0N/ mm2
d: 钢筋面积: 8×30=240 mm2
α: 钢筋受剪承载力系数:
α=(4-0.08×d)×(fc/fy)0.5(GB50010-2002)
=(4-0.08×12)×(15.0/210.0)0.5
=0.81
t: 锚板厚度: 10mm
α: 锚板弯曲变形折减系数:
α=0.6+0.25×t/d (GB50010-2002) =0.6+0.25×10/12
=0.81
Z: 外层钢筋中心线距离: 100mm
A(s): 锚筋实际总截面积:
A(s)=3×240=720 mm2
锚筋总截面积计算值:
A(s1)=(V/K+N/0.8/K+M/1.3/Kr/Kb/Z)/fy (GB50010-2002) =93.1 mm2
A(s2)=(N/0.8/Kb+M/0.4/Kr/Kb/Z)/fy (GB50010-2002) =81.8 mm2
93.1 mm2≤720 mm2
81.8 mm2≤720 mm2
锚筋满足规范要求
A : 锚板面积: 50000 mm2
0.5fcA=375000.0 N
N=8503N≤0.5fcA
锚板尺寸满足规范要求
计算：审核：批准：。