四川省2020版高二上学期数学期中考试试卷A卷

四川省2020版高二上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·武汉模拟) 已知等差数列的前项和为，若，则等差数列
的公差（）
A . 2
B .
C . 3
D . 4
2. （2分） (2018高三上·晋江期中) 已知函数对任意实数a，b满足，且
，若，则数列的前9项和为
A . 9
B .
C .
D . 1
3. （2分） (2017高二上·莆田月考) 下列求导运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数f（x）=log2x+x﹣4的零点所在的区间是（）
A .
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
5. （2分） (2017高二下·鞍山期中) “|x﹣1|＜2”是“x＜3”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分） (2020高一下·佛山月考) 若实数1，x，y，4成等差数列，-2，a，b，c，-8成等比数列，则
（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）对于两个图形F1 ， F2 ，我们将图形F1上的任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F1与图形F2的距离．若两个函数图象的距离小于1，称这两个函数互为“可及函数”．给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是（）
A . f（x）=cosx，g（x）=2
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二下·温州期中) 下列命题正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
9. （2分）(2019·黄山模拟) 已知函数f（x）= -ax有两个零点，则实数a的取值范围是（）
A . （0，+∞）
B . （1，+∞）
C . （，+∞）
D . （0，）
10. （2分） (2017高二下·三台期中) 设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣3ax，其中a为实数，若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，则a的取值范围是（）
A . （，+∞）
B . [ ，+∞）
C . （1，+∞）
D . [1，+∞）
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020高一下·昌吉期中) 数列满足，，则 ________．
12. （1分） (2016高一下·张家港期中) 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC 的面积等于________．
13. （1分）已知数列{an}满足：a1=1，an+1=an2+an ，用[x]表示不超过x的最大整数，则
的值等于________．
14. （1分） (2018高二下·辽宁期末) 若曲线在点处的切线平行于轴，则a=________
15. （1分） (2018高二下·大连期末) 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．
16. （1分）已知函数f（x）=lnx+ax2﹣x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共3题；共30分)
17. （10分） (2019高一下·顺德期末) 已知等比数列的前n项和为，且， .
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求的前n项和 .
18. （5分） (2013·湖南理) 在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（﹣10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．
（1）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
（2）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，
使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小．
19. （15分） (2020高二下·连云港期末) 已知函数 .
（1）若函数的图象与直线6x﹣3y﹣7＝0相切，求实数a的值；
（2）求在区间[﹣1，1]上的最大值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共3题；共30分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、。