南平市中考数学模拟试卷

南平市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A . 0.8kg
B . 0.6kg
C . 0.5kg
D . 0.4kg
2. （2分）(2020·成华模拟) 下列运算正确的是（）
A . （a+3）2＝a2+9
B . a8÷a2＝a4
C . a2+a2＝2a2
D . a2•a3＝a6
3. （2分） (2016八上·扬州期末) 下列四种汽车标志中，不属于轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·衡水模拟) 下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2 ，则y与x的函数关系为（）
A . y=x2
B . y=2x2
C . y= x2
D . y= x2
6. （2分）不等式组的解集是（）
A . x≥﹣1
B . x＜5
C . ﹣1≤x＜5
D . x≤﹣1或x＞5
7. （2分）如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（- 4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数y=图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，已知斜坡AB的水平宽度是8米，斜坡AB的坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）
A . 4
B . 4
C . 18
D . 8
9. （2分）(2020·上海模拟) 如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；②
；③ ．使△ADE与△ACB一定相似的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
10. （2分）下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） 2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为________平方米．
12. （1分） (2017八下·丛台期末) 在函数y= +5中，自变量x的取值范围是________．
13. （1分）(2018·乌鲁木齐模拟) 计算： ________.
14. （1分）分解因式x3﹣xy2的结果是________
15. （1分） (2016九上·东莞期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 ，则阴影部分的面积为________
16. （1分）(2017·青浦模拟) 抛物线y=﹣ax2+2ax+3（a≠0）的对称轴是________．
17. （1分）(2017·新乡模拟) 用m、n、p、q四把钥匙去开A、B两把锁，其中仅有钥匙m能打开锁A，仅有钥匙n能打开锁B，则“取一把钥匙恰能打开一把锁”的概率是________．
18. （1分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB=________ cm．
19. （1分） (2017九上·建湖期末) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为________．
20. （1分） (2017八下·胶州期末) 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D．若OC=5，PD=4，则OP=________．
三、解答题 (共7题；共72分)
21. （5分） (2015八上·广饶期末) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
22. （10分） (2016九上·蕲春期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣3，5），C（﹣3，1）．
（1）在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90o后的图形△AB1C1 ，并写出B1、C1两点的坐标；
（2）在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2 ，并写出B2、C2两点的坐标．
23. （11分）(2017·平邑模拟) 某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________；
（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
24. （10分）如图6所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
25. （10分）(2020·新疆) 某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.
（1） A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？
（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍.若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
26. （15分）(2020·黄石模拟) 如图， ABC内接于⊙O，AB=AC， .过点A作AD//BC，与的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F.
（1）求证：AD是⊙O的切线
（2）求证：
（3）若BC=2，求的值
27. （11分） (2019八上·威海期末) 已知，△ABC，AD⊥BD于点D，AE⊥CE于点E，连接DE.
（1）如图1，若BD，CE分别为△ABC的外角平分线，求证：DE＝ (AB+BC+AC).
（2）如图2，若BD，CE分别为△ABC的内角平分线，(1)中的结论成立吗？若成立请说明理由；若不成立，请猜想出新的结论并证明；
（3）如图3，若BD，CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线，AB＝8，BC＝10，AC＝7，请直接写出DE的长为________.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共72分)
21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、27-3、。