二元一次方程组经典练习题+答案解析100道06362.doc

二元一次方程组
一、判断
1、方程组⎩⎨⎧=+-=5
231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）
2、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323
473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ） 3、若(a 2-1)x 2
+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）
4、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）
5、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）
6、方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 7、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）
8、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩
⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）
9、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（ ）
10、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=
（ ） 二、选择：
1、任何一个二元一次方程都有（ ）
（A ）一个解； （B ）两个解；
（C ）三个解； （D ）无数多个解；
2、如果⎩
⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）3
4-<a ； 3、关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ） （A ）2； （B ）-1； （C ）1；
（D ）-2； 4、在下列方程中，只有一个解的是（ ）
（A ）⎩⎨⎧=+=+0
331y x y x
（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x （C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨
⎧=+=+3331y x y x 5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
（A ）⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x
（D ）⎩⎨
⎧=-=-1y x xy y x
6、已知方程组⎩
⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ） （A ）a =-3,b =-14
（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9 （D ）a =-3,b =14
7、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y
x y x 3545--的值等于（ ） （A ）32 （B ）23
（C ）1 （D ）-1 8、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）
（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12
9、已知⎩⎨
⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=
k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4 （D ）2
1-=k ，b =-4 三、填空：
1、在方程3x +4y =16中,若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________；
2、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==_______
_______b a ；
3、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________；
4、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；
5、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；
6、从方程组)0(030334≠⎩
⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________； 7、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；
四、解方程组
1、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-133
2343n m n m ； 2、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 3、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+12
5432y x y x y x ； 4、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；
五、解答题：
1、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
2、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；
3、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

2x +3y =6-6a ，3x +7y =6-15a ，4x +4y =9a +9
4、当a 、b 满足什么条件时，方程(2b 2-18)x =3与方程组⎩
⎨
⎧-=-=-5231b y x y ax 都无解； 5、m 取什么整数值时，方程组⎩⎨⎧=-=+0242y x my x 的解： （1）是正数；
（2）是正整数？并求它的所有正整数解。

六、列方程（组）解应用题
1、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
2、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
3、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
4、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好
是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的3
1，求这两个水桶的容量。

5、甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A 、B 两地之间的距离。

二元一次方程组练习题100道（卷二）
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A ．3x －2y=4z
B ．6xy+9=0
C ．1x +4y=6
D ．4x=24
y - 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）。