2019-2020初中数学八年级下册《图形与证明》专项测试(含答案) (327)

八年级数学下册《图形与证明》测试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC = 3cm，BC = 2cm，则AE+DE的值为（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
2．(2分)如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB 于F，则下
列结论中不正确的是（）
A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD
3．(2分)下列可作为证明命题“直角三角形至少有一个锐角大于45°”是假命题的反例是（）
4．(2分)如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠l除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个
5．(2分)如图，已知在△ABC中，AB=BC，BD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC 于点F，则下列四个结论中正确的个数有（）
①BD上任意一点到点A和点C的距离相等；
②BD上任一点到AB和BC的距离相等；
③AD=CD，BD⊥AC；
④∠ADE=∠CDF．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．(2分)下列命题是假命题的有（）
①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．②两条直线被第三条直线所截，同位角相等．③如果a>b，b>0，那么a>0．④若两个三角形周长相等，则它们全等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．(2分)等腰三角形一个外角是80°，其底角是（）
A．40°B．100°或40°C．100°D．80°
8．(2分)下列语句中不是命题的是（）
A．直角都相等B．若a2=b2，则a=b C．延长AB到C D．90°的角是直角9．(2分)下列语句是命题的为（）
A．试判断下列语句是否是命题
B．作∠A的平分线AB
C．异号两数相加和为0
D．请不要选择D
10．(2分)下列语句不是命题的为（）
A．对顶角相等
B．两条直线相交而成的相等的角都是对顶角
C．画线段AB=3 cm
D．若a∥b，b∥c，则a∥c
11．(2分)如图所示，如果∠1=∠2，那么（）
A．AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
C．AB∥CD（两直线平行，内错角相等）
D．AD∥BC（两直线平行，内错角相等）
12．(2分)命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．(2分)如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，•交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）
A．9 B．8 C．7 D．6
14．(2分)下列说法错误的是（）
A．错误的判断也是命题
B．命题有真命题和假命题两种
C．定理是命题
D．命题是定理
评卷人得分
二、填空题
15．(3分)把命题“直角都相等”，改写成“如果……那么……”的形式： . 16．(3分)如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是( )
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去
17．(3分)天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2 m，其侧面图如图所示，则购买地毯至少需要元．
18．(3分)如图，点A，C在EF上，AD=BC，AD∥BC，AE=CF．求证：BF=DE．
分析：要证BF=DE，只要证△≌△，已有条件AD=BC，AE=CF，只需证∠ =∠，只需证∠ =∠，而这可由证得．
19．(3分)如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取可以直接到达A，B两点的点C．
再在AC延长线上取DC=AC，在BC延长线上取EC=BC，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么?将下列证明补充完整．
证明：∵DC=AC(已知)，∠DCE=∠ACB( )，EC= (已知)，
∴△CDE≌△CAB( )
∴DE=AB( )．
20．(3分)如图所示，已知：∠l=∠2=∠3，EF⊥AB于点F．
求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=∠2( )．
∴∥ ( )．
∴∠ADG= ( )．
∵∠l=∠3( )，
∴∠ADG+∠1= + ．
∵EF ⊥AB( )，
∴∠B+∠3=180°-90°=90° ( )．
∴∠ADG+∠1=90°．
∴CD⊥AB( )．
21．(3分)将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数1234…n
正三角形个数471013…a n
A
B C
D
M
则a n =________________（用含n 的代数式表示）.
解答题
22．(3分)在直角三角形中，两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为__ ___． 23．(3分)如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN ．其中正确的结论是____________________________(将你认为正确的结论序号填上)． 评卷人 得分
三、解答题
24．(6分) 如图，AB ∥DE.
(1)猜测∠A ，∠ACD ，∠D 有什么关系，并证明你的结论；
(2)若点 C 向右移动到线段AD 的右侧，此时∠A ，∠ACD ，∠D 之间的关系，仍然满足(1)中的结论吗？若符合，请你证明；若不符合，请你写出正确的结论并证明(要求：画出相应的图形).
25．(6分)在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，B A ∠<∠，CM 是斜边AB 的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则∠A 的度数为 .
26．(6分)求证：等腰三角形两腰上的高相等.
27．(6分)命题“若三条线段a，b，c，满足a+b>c，则这三条线段必能构成三角形”，正确吗?
请给出证明．
28．(6分)如图所示，已知AD=BC，CE∥DF，CE=DF，求证：EB∥AF．
29．(6分)下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?若是命题，指出它的题设和结论．
(1)立方等于本身的数是0或1；
(2)画线段AB=3 cm．
30．(6分)观察如图所示的四个图形，找出它们的共同特征并给以名称，再作出定义．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
2．D
3．B
4．B
5．D
6．B
7．A
8．C
9．C
10．C
11．B
12．C
13．A
14．D
二、填空题
15．如果两个角都是直角，那么这两个角相等
16．A
17．480°
18．DEA，BFC，EAD，FCB，DAF，BCE，AD∥BC
19．对顶角相等，BC，SAS，全等三角形的对应边相等
20．已知；DG；BC；内错角相等，两直线平行；∠B；两直线平行，同位角相等；已知；∠B；∠3；已知；三角形的内角和为l80°；垂直的定义
21．3n+1
22．55°，35°
23．①②③
三、解答题
24．(1)∠A+∠ACD+∠D=360° (2)不满足，∠A+∠D=∠ACD；证明略
25．30°
26．略．
27．错误，如a=2，b=1，2+1>1，但它们不能构成三角形
28．证△EBC≌△FAD
29．(1)是；题设：一个数的立方等于它本身；结论：这个数是0或1；(2)不是
30．轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做轴对称图形．。