高二数学 相互独立事件同时发的概率 ppt
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相互独立事件 同时发生的制的常开关，
只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工 作。假定在某段时间内每个开关能够闭合的概 率都是0.7，计算在这段时间内线路能够正常工 作的概率。
分析： (1) 题中概率已知的
事件有哪些？这些事件互斥的 还是独立的？ A ：“Ja在这段时间内，闭合” B ：“Jb在这段时间内，闭合” C ：“ Jc在这段时间内，闭合”。
例3.设在四次独立重复试验中，事件A至少发 生一次的概率为80/81，试求在一次试验中 事件 A 发生的概率．
Ja Jb Jc
(2) 根据题意，这段时间内线路正常工作是指 什么意思。 这段时间内线路正常工作，就是指3个开关 中至少有1个能够闭合 (3) 3个开关中至少有1个闭合，若正向思考， 则应怎样做？ 3个开关至少有一个能够闭合包括7种情况： “ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、 ABC”，而这7种情况彼此是互斥，故所求事 件的概率为 P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+ P(ABC)+P(ABC)
这种事件的特点是什么？你能找到计算结 果的方法，并总结出规律吗？ 独立重复试验的定义 独立重复试验是在同样的条件下，重复地 各次试验之间相互独立地进行的一种试验．在 这样的试验中，每一次试验只有两种结果，即 某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次 试验中发生的概率都是一样的．
•
上面的问题中，4次射击可以看成是进 行4次独立重复试验． • 一般地，如果在一次试验中某事件发 生的概率是 p ，那么在 n次独立重复试验 中，这个事件恰好发生 k 次的概率为
---------二次分布公式
例1 某气象站天气预报的准确率为80％．计 算（结果保留两个有效数字）： （l）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5 次预报中至少有4次准确的概率．
• 例2 某城市的发电厂有5台发电机组，每台机 组在一个季度里停机维修率为 1/4 ．已知两台 以上机组停机维修，将造成城市缺电．计算： （l）该城市在一个季度里停电的概率； （2）该城市在一个季度里缺电的概率．
若反向思考即考虑所求事件的对立事件，则 应怎样做？
3个开关至少有1个能闭合的对立事件是3个开 关都不能闭合，其概率为 P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.027, 因此所求事件 的概率为1－0.027＝0.973
小结： 正难则反
引例:某射手射击一次，击中目标的概率是 0.9 ，他射击4次恰好击中3次的概率是多少？
只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工 作。假定在某段时间内每个开关能够闭合的概 率都是0.7，计算在这段时间内线路能够正常工 作的概率。
分析： (1) 题中概率已知的
事件有哪些？这些事件互斥的 还是独立的？ A ：“Ja在这段时间内，闭合” B ：“Jb在这段时间内，闭合” C ：“ Jc在这段时间内，闭合”。
例3.设在四次独立重复试验中，事件A至少发 生一次的概率为80/81，试求在一次试验中 事件 A 发生的概率．
Ja Jb Jc
(2) 根据题意，这段时间内线路正常工作是指 什么意思。 这段时间内线路正常工作，就是指3个开关 中至少有1个能够闭合 (3) 3个开关中至少有1个闭合，若正向思考， 则应怎样做？ 3个开关至少有一个能够闭合包括7种情况： “ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、 ABC”，而这7种情况彼此是互斥，故所求事 件的概率为 P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+ P(ABC)+P(ABC)
这种事件的特点是什么？你能找到计算结 果的方法，并总结出规律吗？ 独立重复试验的定义 独立重复试验是在同样的条件下，重复地 各次试验之间相互独立地进行的一种试验．在 这样的试验中，每一次试验只有两种结果，即 某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次 试验中发生的概率都是一样的．
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上面的问题中，4次射击可以看成是进 行4次独立重复试验． • 一般地，如果在一次试验中某事件发 生的概率是 p ，那么在 n次独立重复试验 中，这个事件恰好发生 k 次的概率为
---------二次分布公式
例1 某气象站天气预报的准确率为80％．计 算（结果保留两个有效数字）： （l）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5 次预报中至少有4次准确的概率．
• 例2 某城市的发电厂有5台发电机组，每台机 组在一个季度里停机维修率为 1/4 ．已知两台 以上机组停机维修，将造成城市缺电．计算： （l）该城市在一个季度里停电的概率； （2）该城市在一个季度里缺电的概率．
若反向思考即考虑所求事件的对立事件，则 应怎样做？
3个开关至少有1个能闭合的对立事件是3个开 关都不能闭合，其概率为 P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.027, 因此所求事件 的概率为1－0.027＝0.973
小结： 正难则反
引例:某射手射击一次，击中目标的概率是 0.9 ，他射击4次恰好击中3次的概率是多少？