鄂尔多斯市中考数学4月模拟试卷

鄂尔多斯市中考数学4月模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题共16分·每小题2分) (共8题；共16分)
1. （2分）已知地球上海洋面积约为361 000 000km2 ， 361 000 000用科学记数法可表示为（）
A . 3.61×106
B . 3.61×107
C . 3.61×108
D . 3.61×109
2. （2分）(2011·湛江) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . 直角三角形
B . 正五边形
C . 正方形
D . 等腰梯形
3. （2分） (2018九上·南召期中) 用配方法解方程，下列变形正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七上·顺德期末) 整式的乘法计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017九上·北京期中) 如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 80°
7. （2分）下列说法中错误的是（）
A . 数轴上表示-5的点距离原点5个单位长度
B . 规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴
C . 有理数0在数轴上表示的点是原点
D . 表示百万分之一的点在数轴上不存在
8. （2分）(2018·杭州模拟) 如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB，BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）
A .
B .
C .
D . 不确定
二、填空题(本题共16分，每小题2分) (共8题；共16分)
9. （2分）若代数式的值是5，则代数式的值是________ 。

10. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，， DE=6，则BC的长是________ .
11. （2分）如图，下图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，则x=________度，y=________．
12. （2分） (2019八下·交城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC于点D，则AD 的长为________.
13. （2分） (2019八下·嘉兴期末) 如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为________.
14. （2分） (2019九上·慈溪期中) 如图，反比例函数的图象与以原点为圆心的圆相交，其中，则图中阴影部分面积为________（结果保留π）.
15. （2分） (2019八下·柳州期末) 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是________
16. （2分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为________．
三、解答题 (共12题；共68分)
17. （5分）(2017·深圳模拟) 计算：|﹣1+ |﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．
18. （5分） (2019七下·唐山期末) 解不等式组：，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．
19. （5.0分） (2019八下·湖州期中) 关于x的方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根。

（1）求k的取值范围.
（2）若k﹣1是方程x2﹣2x+k﹣1=0的一个根，求k的值．
20. （5.0分）(2017·金乡模拟) 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
21. （5.0分） (2016七上·龙口期末) 已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：
（1） m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？
（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；
（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．
22. （5.0分） (2017八下·卢龙期末) 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于
两点．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.
23. （6分） (2019七下·封开期末) 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求证：AB∥CD;
（2）若∠1+∠2=180°，求证：∠BEC+∠B=180°
（3）在(2)的基础上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数
24. （6分）(2019·哈尔滨) 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD 的面积为8．
25. （6分） (2019八上·武汉月考) 某校有1500名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情
况，随机抽取了部分学生，得到如统计图：
（1）一共抽查了多少人？
（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是多少？
（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？
26. （6分）(2019·惠民模拟) 【模型建立】
（1）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED 于点E.
求证：△BEC≌△CDA；
（2）在平面直角坐标系内将点P（3，2）绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点P，求点P'的坐标；
（3）已知一次函数y=2x-4的图象为直线l，将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线，求直线l'对应的一次函数解析式。

27. （7.0分）(2019·碑林模拟) 已知抛物线，L：y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C，且抛物线L的对称轴为直线x＝1．
（1）抛物线的表达式；
（2）若抛物线L′与抛物线L关于直线x＝m对称，抛物线L′与x轴交于点A′，B′两点（点A′在点B′左侧），要使S△ABC＝2S△A′BC ，求所有满足条件的抛物线L′的表达式．
28. （7.0分）平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：
若，则称点为点的“可控变点”．
例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．
（1）点的“可控变点”坐标为________
（2）若点在函数的图象上，其“可控变点” 的纵坐标是，直接写出“可控变
点” 的横坐标．
参考答案
一、选择题(本题共16分·每小题2分) (共8题；共16分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题(本题共16分，每小题2分) (共8题；共16分) 9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共12题；共68分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、25-2、25-3、
26-1、
26-2、26-3、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、。