题型1.5 探究动能定理2019年高考600分考法之物理题型抢分卷(解析版)

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一、考法分析和解题技法 （一）考法分析
（二）解题技法
1. 实验原理与操作 数据处理
2. 误差分析
（1）误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．
（2）没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差． （3）利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差． 3. 创新实验设计
视角1 实验器材的改进，使用拉力传感器和速度传感器
如图所示，将拉力传感器固定在小车上，平衡小车的摩擦力，拉力传感器可以记录小车受到的拉力大小，在水平桌面上相距一定距离x 的A 、B 两点各安装一个速度传感器，分别记录小车通过A 、
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2
B 时的速度大小，改变钩码的数量，分别得到对应拉力的功W 和Δv 2(即v 2A －v 2
B )，也可验证得到W ∝Δv 2
的结论．
视角2 实验方案的改进
利用自由落体运动探究功和动能的关系． 视角3 创新拓展
把探究功和动能关系的实验拓展为探究弹性势能和形变量关系的实验． 视角4 数据处理的改进
(1)在数据处理时，可用小车的动能增量ΔE k 作为纵轴，小车拉力的功W 作横轴作出ΔE k -W 图象．
(2)因小车合力一定时，合力的功W 与小车位移L 成正比，因此，可以做出L -v 2图象或L -E k 图象． 二、真题再现
考例1 (2017北京卷，T21)如图1所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．
图1
(1)打点计时器使用的电源是 ________ (选填选项前的字母)． A ．直流电源 B ．交流电源 (2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 ________ (选填选项前的字母)． A ．把长木板右端垫高
B ．改变小车的质量
在不挂重物且_____(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，
表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A ．计时器不打点
B ．计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O .在纸带上依次取A 、B 、C ……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T .测得A 、B 、C ……各点到O 点的距离为x 1、x 2、x 3……如图2所示．
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3
图2
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg .从打O 点到打B 点的过程中，拉力对小车做的功W ＝ ________ ，打B 点时小车的速度v ＝ ________ .
(4)以v 2为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v 2-W 图象．由此图象可得v 2
随W 变化的表达式为 ________ .根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v 2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是 ________
.
图3
(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v 2-W 关系的是 ________
.
图4
【答案】 (1)B (2)A B (3)mgx 2 x 3－x 1
2T
(4)v 2＝4.7W (4.5W ～5.0W 均认为正确) 质量
(5)A
(4)根据图线，关系式写为v 2＝kW ＋b ，在直线上取两点，如(1.4×10
－2,
0.07)(8×10
－2,
0.38)，代入
上式，解得k ≈4.7，b ≈0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v 2＝4.7W .把功的单位用基本单位表示，J ＝N·m ＝kg·m 2·s －
2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg －
1，故与图线斜率有关的物理量应是质量．
(5)若重物质量m 不满足远小于小车质量M ，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，
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4
【考法】实验原理与操作、数据处理与误差分析。

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考例2 (2017江苏卷，
T10)利用如图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M ＝200.0 g
，钩码的质量为m ＝10.0 g ，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电．
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到 ________.
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图所示，选择某一点为O ，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v ，其中打出计数点“1”时小车的速度v 1＝________m/s.
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g ＝9.80 m/s 2，利用W ＝mg Δx 算出拉力对小车做的功W .利用E k ＝1
2
Mv 2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔE k .计算结果见下表.
k
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5
(4)实验结果表明，ΔE k 总是略小于W .某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F ＝
________N.
【答案】 (1)小车做匀速运动
(2)0.228 (3)见解析图 (4)0.093
(3)确定标度，根据给出数据描点．作图如图所示．
(4)从图线上取两个点(4.5,4.24)，(2.15,2.0) 图线的斜率k ＝4.24－2.0
4.5－2.15≈0.953①
又有k ＝ΔE k ΔW ＝Mv 2
2mg Δx ②
根据运动学公式有v 2＝2a Δx ③ 根据牛顿第二定律有 F ＝Ma ④
由①②③④式解得F ≈0.093 N.
【考法】实验原理与操作、数据处理与误差分析。

三、试题预测
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预测1 某兴趣小组测量小物块与水平面之间的动摩擦因数和弹簧压缩后弹性势能大小的装置如图所示．弹簧左端固定在挡板上，右端被带有挡光条的小物块压至C 处．现由静止释放小物块，小物块与弹簧分离后通过P 处光电计时器的光电门，最终停在水平面上某点B .已知挡光条的宽度为d ，当地重力加速度为g
.
(1)现测得挡光条通过光电门的时间为t ，小物块停止处到光电门的距离为x ，则小物块通过光电门处的速度v ＝________，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝________(用g 、d 、t 、x 表示)． (2)若小物块质量为m ，释放处C 到光电门P 的距离为x 0，则小物块释放瞬间弹簧的弹性势能E p ＝________(用m 、d 、t 、x 、x 0表示)．
【答案】(1)d t d 2
2gxt 2 (2)md 2（x 0＋x ）2xt 2
【考法】实验创新设计、数据处理。

预测2 某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤：
(1)按图连接实验装置，其中小车质量M ＝0.20 kg ，钩码总质量m ＝0.05 kg. (2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f ＝50 Hz)，打出一条纸带．
(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d 1＝0.041 m ，d 2＝0.055 m ，d 3＝0.167 m ，d 4＝0.256 m ，d 5＝0.360 m ，d 6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g ＝10 m/s 2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W ＝________J(结果保留三位有效数字)，用正确的公式E k ＝________(用相关数据前字母列式)把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E k ＝
0.125 J.
(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．
A ．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B ．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C ．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小
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7
D ．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因 【答案】 (3)0.180 Mf 2
200
(d 6－d 4)2
(4)AB
【考法】数据处理与误差分析。

学科*网 四、跟踪速练
1. 某同学在实验室用如图甲所示的装置来研究有关做功的问题．
(1)如图甲所示，在保持M >7m 条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，在控制小车质量不变的情况下进行实验．在实验中，该同学先接通打点计时器的电源，再放开纸带，已知交流电的频率为50 Hz.图乙是在m ＝100 g 、M ＝1 kg 情况下打出的一条纸带，O 为起点，A 、B 、C 为过程中3个相邻的计数点，相邻的计数点之间有4个点没有标出，有关数据如图乙所示，则打B 点时小车的动能E k ＝________J ，从开始运动到打B 点时，绳的拉力对小车做的功W ＝________J ．(保留2位有效数字，g 取9.8 m/s 2)
(2)在第(1)问中，绳的拉力对小车做的功W 大于小车获得的动能E k ，请你举出导致这一结果的主要原因：________________.(写出一种即可)
【答案】(1)0.50 0.51 (2)摩擦力没有完全抵消；砂与砂桶的重力大于绳的拉力(写出一种即可)
【解析】
(1)小车拖动纸带做匀加速直线运动，B 为AC 的中间时刻，由匀变速直线运动的规律可得v B ＝AC
v ＝x AC
2T
，其中x AC ＝OC －OA ＝19.95 cm ，T ＝5×0.02 s ＝0.1 s ，代入可求得v B ＝0.9975 m/s ，所以在B 点小车的动能E k ＝1
2Mv 2B ≈0.50 J ．绳的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，所以绳的拉力对小车做
的功W ＝mgx OB ≈0.51 J.
(2)若摩擦力没有完全抵消，小车所受合外力的功还应包含摩擦力做的负功，故拉力的功大于动
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能的增量；若砂与砂桶的重力不满足“远小于小车的重力”的条件，则砂和砂桶的重力大于绳的拉力，若把砂和砂桶的重力近似为拉力，导致拉力做的功大于动能增量．
2. 某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．
(1)(多选)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是________． A ．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作 B ．实验操作时要先放小车，后接通电源
C ．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好
D ．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有 ________________________________________________.
(3)如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A 、B 两点来探究“动能定理”．已知打点计时器的打点周期为T ，重力加速度为g .图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M ，砂和砂桶的总质量为m .请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________．
【答案】 (1)AD (2)刻度尺、天平 (3)mgx ＝
M
x 22－x 2
1
32T
2
(3)在A 点的速度为v 1＝x 14T ，在B 点：v 2＝x 2
4T
所以动能变化量
ΔE k ＝12Mv 22－12Mv 21＝M x 22－x 2
1
32T 2
而砂和砂桶的总重力做的功为：W G ＝mgx
要探究动能定理的表达式为：mgx ＝M x 22－x 2
1
32T 2
3.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，
挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此
外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．
(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些？
________________________________________________.
(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目
的是下列的哪个________(填字母代号)．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较
少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材
提出一个解决方法：___________.
(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量
大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
(4)CD
【答案】(1)刻度尺、天平(包括砝码)(2)D(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)
4. (2017安徽马鞍山模拟)某同学用如图甲所示装置做“探究合力的功与动能改变量的关系”的实
验，他通过成倍增加位移的方法来进行验证．方法如下：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重
物通过细线拉小车，保持小车(带遮光条)和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离进
行多次实验，每次实验时要求小车都由静止释放．
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(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d ，示数如图乙所示，则d ＝________ cm.
(2)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t ，小车到光电门的距离为s ，通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系，则所作图象关系是________时才能符合实验要求．
A ．s -t
B ．s -t 2
C ．s -t －
1
D ．s -t －
2
(3)下列实验操作中必要的是________．
A
．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动 B ．必须满足重物的质量远小于小车的质量 C ．必须保证小车由静止状态开始释放 【答案】(1)1.075 (2)D (3)C
5
．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度． 实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G ；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A 端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F ；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②； 实验数据如表所示：
滑块和重物P 连接，保持滑块静止，测量重物P 离地面的高度h ；
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⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D 点(未与滑轮碰撞)，测量C
、D 间的距离s .
完成下列作图和填空
(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F -G 图线．
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留两位有效数字)． (3)滑块最大速度的大小v ＝________(用h 、s 、μ和重力加速度g 表示)． 【答案】(1)见解析图 (2)0.40(0.38～0.42均正确)
(3)
)(2h s g -μ 【解析】
(1)根据表中数据描点作出图象如图所示．
6. 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
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(1)实验中涉及下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是____________(填入代表步骤的序号)．
(2)图(b)中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________ m/s.比较两纸带可知，________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
【答案】 (1)④①③② (2)1.29 M
7．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O 点；在O 点右侧的B 、C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B 、C 两点间距离s ，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A ，由静止释放，计时器显示遮光片从B 到C 所用的时间t ，用米尺测量A 、O 之间的距离x
.
(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________． (2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________． A ．弹簧原长 B ．当地重力加速度 C ．滑块(含遮光片)的质量
(3)增大A 、O 之间的距离x ，计时器显示时间t 将________． A ．增大
B ．减小
C ．不变
【答案】(1)v ＝s
t
(2)C (3)B
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B 对．学科*网
8．某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”：在木块的左端固定一挡板，挡板上栓一轻质弹簧，弹簧的右端固定一小物块，物块的上方有一很窄的遮光片，当弹簧的长度为原长时，物块恰处于O 点，O 点的正上方有一光电门，光电门上连接计时器(图中未画出
)．已知弹性势能的表达式为E p ＝1
2
k (Δx )2.
(1)实验开始时，________平衡摩擦力；________测量遮光片的宽度．(均填“需要”或“不需要”) (2)所有实验条件具备后，将小物块向左压缩Δx 后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t 1.
(3)将小物块向左压缩2Δx 、3Δx 、4Δx 、…后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，分别记下遮光片通过光电门的时间t 2、t 3、t 4、….
(4)将几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1、W 2、W 3、…，则W 1∶W 2∶W 3＝________，若以W 为纵坐标、1
t
2为横坐标作图，则得到的图象是________(填“一条直线”或“一条曲线”)．
【答案】(1)需要 不需要 (4)1∶4∶9 一条直线
【解析】(1)由于该实验要求弹簧弹力做功，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力．光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度v ，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t ，小物块的速度v ＝d t ，根据功能关系可以求出需要验证的关系式可知：W ＝1
2mv 2
＝d 22t 2m ，若以W 为纵坐标、1
t 2为横坐标作图，则得到的图象是一条倾斜直线，即可得到合力功与速度变化的关系，所以不需要测量遮光片的宽度．
(4)已知弹性势能的表达式为E p ＝1
2
k (Δx )2.
所以几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1、W 2、W 3、…，则W 1∶W 2∶W 3＝1∶4∶
9，若以W 为纵坐标、1
t
2为横坐标作图，则得到的图象是一条直线．
9．某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理．
(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s＝
________cm；
(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器
中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是
________________________________________________.
(3)该实验________满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．(填
“需要”或“不需要”)
【答案】(1)50.00(2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M (3)不需要
10.某学习小组利用如图所示的装置探究动能定理．
(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离x＝________
cm；
(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器
中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是
________________________________________________________________________；
(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？
________(填“是”或“否”)．
【答案】(1)50.00(2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量(3)否
11.如图是某小组验证动能定理的实验装置，在滑块上安装一遮光条与拉力传感器，把滑块放在
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水平气垫导轨上，通过定滑轮的细绳与钩码相连，光电门安装在B 处。

测得滑块(含遮光条和拉力传感器)质量为M 、钩码的总质量为m 、遮光条的宽度为d ，当地的重力加速度为g 。

当气垫导轨充气后，将滑块在图示A 位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F ，光电门记录的时间为Δt 。

(1)实验中是否要求钩码总质量m 远小于滑块质量M ？________(填“是”或“否”)；
(2)测得AB 之间的距离为L ，则对滑块验证动能定理的表达式为________(用以上对应物理量的符号表示)；
(3)为减少实验误差，可采取的方法是( ) A ．增大AB 之间的距离 B ．减少钩码的总质量 C ．增大滑块的质量 D ．减少遮光条的宽度
【答案】 (1)否 (2)FL ＝12M (d
Δt
)2 (3)AD
【解析】 (1)拉力是直接通过传感器测量的与小车质量和钩码质量大小无关，故不需要钩码总质量m 远小于滑块质量M ；
(2)由于遮光条的宽度很小，通过光电门的时间也很短，故遮光条通过光电门的平均速度可以表示瞬时速度，则通过B 点的速度为v ＝d Δt ，拉力做功为：W ＝FL ，动能的增加量为ΔE k ＝12M (d
Δt )2，故本
实验中验证动能定理的表达式为FL ＝12M (d
Δt
)2；
(3)由公式可知，实验误差来自长度的测量和速度的测量，为减小误差可以让AB 之间的距离L 增大或减小遮光片的长度，故A 、D 正确。

12.某同学利用自己设计的弹簧弹射器测量弹簧的弹性势能。

装置如图所示，水平放置的弹射器将质量为m 的静止小球弹射出去。

测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t ，甲、乙光电门间距为L ，忽略一切阻力。

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(1)小球被弹射出的速度大小v ＝________，求得静止释放小球时弹簧弹性势能E p ＝________；(用题目中的字母符号表示)
(2)由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转，这对实验结果________影响(选填“有”或“无”)。

【答案】 (1)L t mL 2
2t 2
(2)无
13.(2018山东烟台高三上学期期中)某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A 为小车，B 为打点计时器，C 为弹簧测力计，P 为小桶(内有砂子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
(1)该同学在一条比较理想的纸带上，将点迹清晰的某点记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x ，计算出它们与零点之间的速度平方差Δv 2＝v 2－v 20，弹簧测力计的读数为F ，小车的质量为m ，然后建立Δv 2-x 坐标系，通过描点法得到的图象是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为 __________________(填写表达式)．
(2)若测出小车质量为0.4 kg ，结合图象可求得小车所受合外力的大小为 ________N. 【答案】 (1)2F
m
(2)1
【解析】 (1)根据动能定理可知Fx ＝12m Δv 2，所以理论上Δv 2＝2F
m x ∝x ，Δv 2-x 图象为过原点的
直线，直线的斜率k ＝2F m .(2)结合图象可知k ＝2F
m
＝5 N/kg ，所以F ＝1 N.。