绍兴市中2015-2016学年八年级下期中考试数学试题含答案

绍兴市2015-2016学年第二学期期中考试八年级数学试卷
一、选择题：(每小题3分，共30分）
1．要使二次根式3-x 有意义，则x 应满足 （ ） A ．3≥x B ．3>x C ．3-≥x D ．3≠x
2．下列方程是一元二次方程的是 （ ） A ．32x x -= B ．220x -= C ．221x y -= D ．
1
12x x
+= 3． 下列运算中，结果正确的是 （ ）
A ．636±=
B ．3223=-
C =．2343=
4．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人）
5
15
5
10
10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 （ ） A ．50，50 B ．30，35 C ．30，50 D ．15，50 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A .8
B .2.1
C .2
D .
3
a
6．将方程2x +4x +3=0配方后，原方程变形为 （ ） A ．2
(2)x +=1 B ．2
(4)x +=1 C ．2
(2)x +=－3 D. 2
(2)x +=－1 7.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月 增长的百分数相同，则平均每月的增长率为 （ ） A.%10 B.%15 C.%20 D.%25 8．已知关于x 的方程()0112
=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ）
A ．当0=k 时，方程无解
B ．当1=k 时，方程有一个实数解
C ．当1-=k 时，方程有两个相等的实数解
D ．当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解
9.关于x 的一元二次方程2
(1)230k x x --+=有两个不相等的实根，则k 的取值范围 是 （ ） A. 43k <
B.43k <且1k ≠
C. 4
03
k ≤≤ D. 1k ≠ 10. 若α，β是方程x 2
﹣2x ﹣2=0的两个实数根，则α2
+β2
的值为 （ ） A ．10
B ．9
C ．8
D ．7
二、填空题：(本题有10小题，每小题3分，共30分) 11．当2x =
的值是 ． 12．方程012=-x 的根是____________
13．已知关于x 的方程x 2
+kx +3=0的一个根为x =3，则k 为 ．
14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9．5环，方差分别是2
0.90S =甲平方环，2 1.22S =乙平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是 ．
15．已知数据2，3，4，4，a ，1的平均数是3，则这组数据的众数是 ． 16．下列二次根式，不能．．
合并的是 (填写序号即可)． ①48； ②18；
17．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC =2米， 滑梯AB 的坡比是1:2（即AC :BC =1:2），则滑梯AB 的长是 米．
18. 如图，是一个长为30m ，宽为20m 的长方形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为5322m ，那么小道进出口的宽度应为______m ． 19．若关于x 的一元二次方程
()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是_______
20.三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－6x +8=0的根，则这个三角形的周长 是__________
三、解答题（共5题，共40分）
21.计算（本题6分） （1）8
1832--
（2
）1)+-
22.解下列方程（本题8分）
（1） 240x x -= （2）x 2－6x ＋8＝0
23．（本题8分） A ，B ，C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。

24．（本题9分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的 边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形： （1）已知点A ,点B 都在格点（即小正方形的顶点）上，
求线段AB 的长度 ；
(第24题图)
B
A
（2）以上题中所画线段AB 为一边，另外两条边长分别是3， 画一个△ABC ，使点C 在格
点上（只需画出符合条件的一个．．
三角形）； （3）所画的△ABC 的AB 边上高线长为 （直接写出答案）．
25．(本题9分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件。

（1）设每件童装降价x 元时，每天可销售______________件，每件盈利_____________元；（用x 的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元。

（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由。

附加题（共20分）
1．已知实数a 满足2|2012|,2012a a a -=-=则 。

2. 若方程02)(1(2
=+--）m x x x 的三根是一个三角形三边的长，则实数m 的取值 范围是________。

3. 已知11m n =+=且()()
227143678m m a n n -+--=，则a 的值等于 ________。

4.一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？
5．已知:△ABC 的两边AB,AC 是关于x 的一元二次方程x 2
-(2k+3)x+k 2
+3k+2=0的两个实数根,第三 边BC 的长为5,
(1)k 为何值时, △ABC 是以BC 为斜边的直角三角形;
(2) k 为何值时, △ABC 是等腰三角形,并求出此时△ABC 的周长. 7．设直线
（n 为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n （n =1，2，…2016），
则S 1+S 2+…+S 2016的值为________。

3.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分 别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第 一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是________。

八年级数学期中试卷参考答案
1.A
2.B
3.D
4.B
5.C
6.A
7.C
8.C
9.B 10.C
11. 1 12.x 1 =1 ，x 2 =-1 13. -4 14.甲 15. 4 16.② 17.52 18. 1 19.-1 20. 13 21. （1）2- （2）-1
22.（1） x 1 =0 ，x 2 =4 （2）x 1 =2 ，x 2 =4
23. 解答：解：（1）A 大学生的口试成绩为90；补充后的图如图所示：
（2）A 的票数为300×35%=105（张），B 的票数为300×40%=120（张）， C 的票数为300×25%=75（张）； （3）A 的成绩为
3
343
105390485++⨯+⨯+⨯=92.5（分）
B 的成绩为3
343
120380495++⨯+⨯+⨯=98 （分）
C 的成绩为3
343
75385490++⨯+⨯+⨯=84（分）
故B 学生成绩最高，能当选学生会主席．
24.（1）5 （2）如图所示为其中一种情形 （3）
55
6
25.（1）（20+2x ） （40-x ）
（2）（20+2x ）（40-x ）=1200 x 1 =20 ，x 2 =10
答：每件童装降价20元或10元。

（3） （20+2x ）（40-x ）=2000 此方程无解，故不可能做到平均每天盈利2000元。

附加题答案 1. 2013 2.
14
3
≤<m 3.-9
4. 设考生人数为a 人，及格分数为x 分．
则：25%a （x+15）+75%a （x-25）=60a 解得：x=75．
答：这次考试规定的及格分数是75分．
5. （1）∵△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形，BC=5，∴AB 2
+AC 2
=25，
∵AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程x 2
-（2k+3）x+k 2
+3k+2=0的两个实数根， ∴A B+AC=2k+3，AB •AC=k 2
+3k+2，∴AB 2
+AC 2
=（AB+AC ）2
-2AB •AC ， 即（2k+3）2
-2（k 2
+3k+2）=25， 解得k=2或-5（舍去负数）； （2）∵△ABC 是等腰三角形；
∴当AB=AC 时，△=b 2
-4ac=0，∴（2k+3）2
-4（k 2
+3k+2）=0 解得k 不存在；
当AB=BC 时，即AB=5， ∴5+AC=2k+3，5AC=k 2
+3k+2， 解得k=3或4， ∴AC=4或6
∴△ABC 的周长为14或16．。