基于修正因子校正法的模糊控制系统设计

基于修正因子校正法的模糊控制系统设计
彭海霞;余永权
【摘要】本文介绍了模糊控制系统的设计方法,用修正因子校正法对模糊控制规则进行校正,并用MATLAB进行仿真,得出了因子法对模糊控制规则有较好的优化效果,对模糊控制系统的动静态性能有很好的改善作用.
【期刊名称】《自动化与信息工程》
【年(卷),期】2004(025)003
【总页数】3页(P13-15)
【关键词】模糊控制;修正因子校正法
【作者】彭海霞;余永权
【作者单位】广东工业大学计算机学院;广东工业大学计算机学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273.4
模糊控制是当今控制领域中令人瞩目的新的控制方法和技术，它通过把专家的经验和要求总结成若干规则，采用简便、快速、灵活的手段，来完成那些用经典和现代控制手段难以实现的自动化和智能化的目标，因而在多个领域中得到越来越广泛的应用。

模糊控制是建立在一系列模糊控制规则的基础上的。

模糊控制规则是对系统控制经验的总结。

最初生成的规则一般并不是最优的规则，在控制过程中需要进行优化。

控制规则的优化方法有多种，参数函数校正法，实时学习校正法，及修正因子校正
法等。

本文通过一个实例来介绍模糊控制系统的设计方法，及修正因子校正法对模糊控制规则的优化，并进行了系统仿真，验证了修正因子校正法的有效性。

模糊控制系统的基本框图如图1。

输入偏差e=R- Y 及偏差变化率△e的模糊化过程为：取5个语言变量NB、NS、O、PS、PB，e、△e的论域范围是{-1，1}，模糊化以后，语言变量值图形表示如
图2所示。

模糊控制器输出u的值必须为正，其模糊化过程为：取5个语言变量NB、NS、0、PS、PB，论域范围也是（0，2），模糊化以后，语言变量值图形表示如图3所示。

反模糊化过程采用重心法，公式如下
从本质上讲，重心法即加权平均法。

已知被控对象的传递函数为
则添加了零阶保持器以后的广义传递函数的形式为
其中T为采样周期。

对广义传递函数进行Z变换后可得
把它化为差分方程可得
被控对象的阶跃响应曲线如图4。

从上图可见，时延为10秒，调节时间为300秒。

初始控制规则的获取如下：模糊控制规则是对系统控制经验的总结，并用模糊条件语句来表述。

生成模糊控制规则的方法有多种，在实际中有4种。

本设计中，首
先根据专家经验和过程控制知识生成初始控制规则，再利用修正因子校正法对其进行优化，得到最优控制规则。

首先，可由经验得出初始控制规则表1。

其模糊控制系统的阶跃响应曲线为图5。

从上图可见，调节时间几乎仍为300秒。

因此，此控制效果很不理想，需要优化
调整。

我们采用修正因子校正法，对控制规则进行优化调整。

修正因子校正法的基本原理：
对一个典型的模糊控制系统，其输入为偏差E，偏差变化EC和输出控制量U，有
设有初始控制规则基如表1所示。

为了便于对控制规则进行校正，把控制规则数
字化，即把语言变量值定义为相应的整数。

例如有模糊量A，A被划分为7个档次，即有7个语言变量{NB,NM,NS, O,PS,PM, PB}，那么数字化即将A的语言变量定
义为相应的7个整数{-3,-2,-1,0,1,2,3}。

如果A有n个语言变量，数字化即为{-
(n-1)/2,…,-1,0,1,…,(n-1)/2}。

故本设计中，把“NB”定义为“-2”，“NS”定
义为“-1”，“O”定义为“0”，“PS”定义为“1”，“PB”定义为“2”。

用所定义的数字取代语言变量值，并形成数字型控制规则基如表2所示。

对表2的控制规则基，可以用一个解析式来表示
其中，符号<>表示四舍五入取整。

因此，控制规则可表示为
式中a为调整因子，又称加权因子。

通过调整a值的大小，可以改变对偏差和偏
差变化的不同加权程度。

当被控对象阶次较低时，应该对偏差的加权值大于对偏差变化的加权值；相反，当被控对象阶次较高时，对偏差变化的加权值要大于对偏差的加权值。

因此，由于本系统的被控对象是一阶的，所以应该使a值偏大。

初始
控制规则中，a取0.3，不能取得较好的控制效果。

现在，我们调整a值，以修改
控制规则。

图6是a=0.3，及a=0.5，a=0.8时，控制系统的阶跃响应曲线。

从图6可见，a=0.5时调节时间大大改善，缩短为150秒，有很小超调。

a=0.8
时调节时间进一步缩短，并且无超调。

可见，随着a的改变，系统的阶跃响应曲
线得到优化，调节时间越来越短，当a=0.8时，达到最优控制效果。

a取0.8时，控制规则表如表3所示。

从本实验可以看出，应用修正因子校正法对模糊控制规则进行优化，效果很好。

因此，当被控对象采用带有调整因子的模糊控制器进行控制时，在适当地确定误差及误差变化的论域的基础上，再通过调整加权因子a可以获得较好的控制效果。

本设计只是单因子校正法，1986年，李东辉在修正因子校正法的基础上提出了多修正因子法。

多修正因子法是在不同的偏差等级中采用不同的修正因子。

当偏差较大时，控制的首要任务是消除偏差，这是要求偏差有较大的权重；当偏差较小时，为了避免产生超调，并使系统迅速稳定，这时要求偏差变化率有较大权重。

采用何种方法，要根据系统要求而定。

【相关文献】
[1] 余永权，曾碧. 单片机模糊逻辑控制. 北京: 航空航天大学出版社，1995.7
[2] 余永权. 神经网络模糊逻辑控制. 电子工业出版社，1999.3
[3] 李士勇. 模糊控制· 神经控制和智能控制论. 哈尔滨工业大学出版社，1996.10
[4] 李东辉. Fuzzy控制规则自调整和Fuzzy控制系统寻优及其仿真研究. 模糊数学，1986(3): 53～61。