人教版八级上数学优质课件分式的混合运算

4a
.
b2(ab) b2(ab) abb2
★分式的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算 括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
例1 计算：（ 1） （ m2 5 )2m4;
2m 3m
解：原式 (m2)(2m)52m4 2m 3m
(2) x x x21. x1 x1 x
解：（1）原式 3(x2)x(x2) x2
2x6.
（2）原式
x
x21
x
x21
x1 x x1 x
x1x1
2 x.
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
5. 先化简，再求值：aa22abb2 (a2abab2) ，其中a=1,b=3.
解：原式= (ab)(a-b)a22abb2
a(a-b)
a
(aa(ba)(-ab)-b)aab2
1. ab
当a=1，b=3时，原式=
1 . 1 1. ab 13 4
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
第2课时 分式混合运算
葫芦岛第六初级中学
混合运算
2a2
b
1 -a a-b b
b 4
解：
2a b
2
a
1 b
a b
b 4
4a2 1 a 4
b2 ab b b
先乘方，再乘 除，最后加减.
b2(4 a a 2b)4 ba 2b2(4 a a 2b)4 ba 2((a a b b))
4a24a24ab 4ab
课堂总结
分式混 合运算
混合 运算
应用
明确运 算顺序
1.同级运算自左向右进行； 2.运算律可简化运算
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例2 计算： x2 x4 x24x2 x2xx4 x.
解：原式 x 12x 12(x2)x(x2) 1(x 2 )(x 2 )1(x 2 )(x 2 ) (x 2 ) x (x 2 ) x
x2 x2 xx
4. x
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适 当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
★分式的混合运算： （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的 情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后 算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应 先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算. ★混合运算的特点： 混合运算是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综 合性强.
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
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【练习】计算：m2 m22m11m11.
m2
解：原式m12
m m11m11
m2 m11
m12 m1
m2 m 1
m 12 m
m. m 1
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
解：原式 a1 b a1 b a1 b a1 b a1 b a1 b
a
1
b
a
1
b
2a a2 b2
.
2020年秋人教版八年级上数学课件 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
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例5
繁分式的化简： 1
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例3 计算： (a 1 b2)(a 1 b2 ) a 1ba1 b .
1
1
分析 把 a b 和 a b 看成整体，题目的实质是平方
差公式的应用.
2y
2.
化简
x yy xxy源自x y的结果是x y
.
2x 2y
3.
化简1xx3yyx2
x2y2 6xy9y2
的结果是
x y
.
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4.计算：(1)3 xx 2(x2);
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1.
计算
1
3x 2y
3x 2y
2y 3x
的结果是（
C
）
2 y 6xy A. 9 x 2
2y 3x B. 2 y
C. 3 x 2 y 3x
3x D.
(方法二)
原式
1 1
1 1 a
1 a 1
(a (a
1)(a 1)(a
1) 1)
a (a 1)(a 1)
1 a a
(a
1)(a
1)
a 1
利用分式的基本 性质化简.
a (a 1) a (a 1)
a 1. a 1
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1
1
a
1 1
.
a 1
解：(方法一)
原式 111a1a11
aa 1 a a 1
a 1. a 1
把繁分式写成分子除 以分母的形式，利用
除法法则化简.
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9-m2 2(m2) 2m 3m
(3m )(3m )2(2m )
2m
3m
2 (m 3 ) 2 m 6 .
当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”.
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（ 2） xx 2 2 2xx2 x4 x 14 x x4.
解：原式 x(xx22)(xx21)2x x4
(x2)(x2)x(x1) x
x(x2)2
x4
x2 4 x2 x (x 2)2 (x 4) 注意：分子或分母是多项
1. (x 2)2
式的先因式分解，不能分 解的要视为整体.