冀教版七年级下册数学《幂的乘方 》课件
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2012冀教版数学七年级下册
8.2 幂的乘方和积的乘方 Nhomakorabea（第一课时）
一、情境导入 明确目标
32×3m = 5m·5n = x3 ·xn+1 =
(102)3的底数是（10）2
指数是（3 ） (102)3 = ?
幂的?乘方
底数不变指数相加
am ·an = am+n
m,n为正整数
同底数幂的乘法
?
整 式 的 乘 法
二、新知探究（一）幂的乘方的性质
猜想(am )n=amn zxxkw (m,n都是正整数)
4.你能试着证明你的猜想吗？
n 个am
(am)n =am·am·… ·am（乘方的意义）
n 个m
=am+m+ … +m（同底数幂的乘法性质）
=amn
（乘法的意义）
二、新知探究（一）幂的乘方的性质 幂的乘方的性质：
（4） [(x+1)2 ]3 ＝（ x+1 ）2×3 ＝ （ x+1 ）6
二一、、新情知境探导究入（明二确）目幂标的乘方的运算
2.计算
(1) (-am)4
(3) -(x9)8
(2) (-c2)3 (4) (a3)2- (a2)3
(5) [(a2)3 ]2
(6) a6= (a2) ( ) = (a3)( )
(am)n = amn ，其中m、n 是正整数.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
二、新知探究（二）幂的乘方的运算
1.计算(学法指导：请同学们快速抢答)
（1） (103)4 （3） (xm)5
（2） (a4)3 （4）[(x+1)2 ]3
解:（1）(103)4 ＝ 103×4 ＝ 1012
（2）(a4)3＝ a4×3 ＝ a12 （3）(xm )5 = x5×m＝ x 5m
? ? ?
一、情境导入 明确目标
逆 学习目标： 向 1、记住幂的乘方的运算性质。 思 2、能进行与幂的乘方相关的混 考 合运算。
二、新知探究（一）幂的乘方的性质
（学法指导：请同学们自学课本71页“例1”前的内容,试着完成下 列问题，然后对子互查，将疑难问题在小组讨论交流。）
1.根据同底数幂乘法的性质， 210×210×210= 230
（学法指导：学生试着独立完成，有困难的在小组中讨论完成准备汇
报。 ）
1、(2014.莱芜中考)32﹒9m ＝3( 2+2m) 2、已知 ax＝3，ay＝2，试求 a2x+3y
解： a2x+3y =a2x ·a3y =(ax)2·(ay)3 =32×23 =9×8
=72
(同底数幂的乘法逆运算） (幂的乘方逆运算）
am ·an = am+n
同底数幂的乘法
整
式
的
乘
法
整式的乘法 乘法公式 科学计数法
课后作业
必做题：P72 A组2、3题； 选做题：B组2题。
独立完成作业的良好习惯，是成长 过程中的良师益友。
_____9___.
(x2n)2
五、课堂小结
结合本节课的学习目标你能说出
知 本节课有哪些收获吗？
识
与
幂的乘方有法则，
方
底数不变指数乘； 区分法则很重要，
法
正反两用才入道。
一五、、情课境堂导小入结明：确我目的标知识树
底数不变指数相乘
(am)n = amn
同底数幂的除法
m,n为正整数
幂的乘方与
底数不变指数相加 积的乘方
根据乘方的意义,210×210×210= (21,0 )3
由此得到210×210×210= 2=30
(210 )3
2.根据幂的意义可知:
(102)4表示四个102相乘,(1_02_)4_=_1_0(_) 8
(a3)5表示 五个a3 相乘 ,(a_3_)5_=__a_15
.
3.你能说出等式两边的底数和指数各有什么变化吗？
学法指导：
（1）、请同学们独立完成。 （2）、对子互查后将疑难问题在小组交流，达成 共识并总结本小组的收获。
二、新知探究（二）幂的乘方的运算
运算 种类
公式
法则 中运算
计算结果
底数
指数
同底数幂 乘法
am ·an = am+n
乘法
幂的乘方 (am)n = amn 乘方
指数 不变 相加
指数 不变 相乘
三、变式练习 拓展提高
四、达标检测
（学法指导：请同学们限时5分钟独立完成，并由组长检查）
1、(m2)3·m4等于（B）
A．m9 B．m10 C．m12 D．m14
2、计算
(1) (103)3 ＝ 109 (2) －(a2)5 ＝－a10
(3) (x3)4 ·x2＝ x14 (4) [(－x)2 ]3 ＝ x6
3 、 已 知 x2n＝3 ， 则 (__x_n)4＝
8.2 幂的乘方和积的乘方 Nhomakorabea（第一课时）
一、情境导入 明确目标
32×3m = 5m·5n = x3 ·xn+1 =
(102)3的底数是（10）2
指数是（3 ） (102)3 = ?
幂的?乘方
底数不变指数相加
am ·an = am+n
m,n为正整数
同底数幂的乘法
?
整 式 的 乘 法
二、新知探究（一）幂的乘方的性质
猜想(am )n=amn zxxkw (m,n都是正整数)
4.你能试着证明你的猜想吗？
n 个am
(am)n =am·am·… ·am（乘方的意义）
n 个m
=am+m+ … +m（同底数幂的乘法性质）
=amn
（乘法的意义）
二、新知探究（一）幂的乘方的性质 幂的乘方的性质：
（4） [(x+1)2 ]3 ＝（ x+1 ）2×3 ＝ （ x+1 ）6
二一、、新情知境探导究入（明二确）目幂标的乘方的运算
2.计算
(1) (-am)4
(3) -(x9)8
(2) (-c2)3 (4) (a3)2- (a2)3
(5) [(a2)3 ]2
(6) a6= (a2) ( ) = (a3)( )
(am)n = amn ，其中m、n 是正整数.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
二、新知探究（二）幂的乘方的运算
1.计算(学法指导：请同学们快速抢答)
（1） (103)4 （3） (xm)5
（2） (a4)3 （4）[(x+1)2 ]3
解:（1）(103)4 ＝ 103×4 ＝ 1012
（2）(a4)3＝ a4×3 ＝ a12 （3）(xm )5 = x5×m＝ x 5m
? ? ?
一、情境导入 明确目标
逆 学习目标： 向 1、记住幂的乘方的运算性质。 思 2、能进行与幂的乘方相关的混 考 合运算。
二、新知探究（一）幂的乘方的性质
（学法指导：请同学们自学课本71页“例1”前的内容,试着完成下 列问题，然后对子互查，将疑难问题在小组讨论交流。）
1.根据同底数幂乘法的性质， 210×210×210= 230
（学法指导：学生试着独立完成，有困难的在小组中讨论完成准备汇
报。 ）
1、(2014.莱芜中考)32﹒9m ＝3( 2+2m) 2、已知 ax＝3，ay＝2，试求 a2x+3y
解： a2x+3y =a2x ·a3y =(ax)2·(ay)3 =32×23 =9×8
=72
(同底数幂的乘法逆运算） (幂的乘方逆运算）
am ·an = am+n
同底数幂的乘法
整
式
的
乘
法
整式的乘法 乘法公式 科学计数法
课后作业
必做题：P72 A组2、3题； 选做题：B组2题。
独立完成作业的良好习惯，是成长 过程中的良师益友。
_____9___.
(x2n)2
五、课堂小结
结合本节课的学习目标你能说出
知 本节课有哪些收获吗？
识
与
幂的乘方有法则，
方
底数不变指数乘； 区分法则很重要，
法
正反两用才入道。
一五、、情课境堂导小入结明：确我目的标知识树
底数不变指数相乘
(am)n = amn
同底数幂的除法
m,n为正整数
幂的乘方与
底数不变指数相加 积的乘方
根据乘方的意义,210×210×210= (21,0 )3
由此得到210×210×210= 2=30
(210 )3
2.根据幂的意义可知:
(102)4表示四个102相乘,(1_02_)4_=_1_0(_) 8
(a3)5表示 五个a3 相乘 ,(a_3_)5_=__a_15
.
3.你能说出等式两边的底数和指数各有什么变化吗？
学法指导：
（1）、请同学们独立完成。 （2）、对子互查后将疑难问题在小组交流，达成 共识并总结本小组的收获。
二、新知探究（二）幂的乘方的运算
运算 种类
公式
法则 中运算
计算结果
底数
指数
同底数幂 乘法
am ·an = am+n
乘法
幂的乘方 (am)n = amn 乘方
指数 不变 相加
指数 不变 相乘
三、变式练习 拓展提高
四、达标检测
（学法指导：请同学们限时5分钟独立完成，并由组长检查）
1、(m2)3·m4等于（B）
A．m9 B．m10 C．m12 D．m14
2、计算
(1) (103)3 ＝ 109 (2) －(a2)5 ＝－a10
(3) (x3)4 ·x2＝ x14 (4) [(－x)2 ]3 ＝ x6
3 、 已 知 x2n＝3 ， 则 (__x_n)4＝