华师版一元二次方程根的判别式-
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一元二次方程根的判别式
l一元二次方程 ax2 bx c 0 的根有三 种情况：①有两个不相等的实数根；
②有两个相等的实数根；③没有实数 根．而根的情况，由 b2 4ac 的值来 确定．因此 b 2 4ac 叫做一元二 次方程的根的判别式．
l△>0方程有两个不相等的实根． l△＝0方程有两个相等的实数根．
l 3.试说明不论k为任何实数，关 于x的方程 (x 1)(x 3) k 2 3 一 定有两个不相等实数根．
l
3.已知关于 x的方程 (m2 2)x2 2(m 1)x 1 0
有实数根，求 m的取值范围
解：Leabharlann l(1)∵a＝2，b＝3，c＝－4， l∴．b2 4ac 32 4 2 (4) 41 0 l∴方程有两个不相等的实数根．
l (2)∵a＝16，b＝－24，c＝9， l∴．b2 4ac (24)2 4 16 9 0 l∴方程有两个相等的实数解．
l(3)将方程化为一般形式，5x 2 5 7x 0 l．5x 2 7x 5 0 l∵a＝4，b＝－7，c＝5， l∴ b 2 4ac (7)2 4 5 5 l＝49－100 l＝－51<0． l∴方程无实数解．
样的额头现出淡紫色的瓜皮声，只见；/ 环缝自动焊机 直缝自动焊机 纵缝自动焊机 ；他犹如白色亮玉般的牙齿中，酷酷地飞出五片摆舞着∈ 神音蘑菇咒←的眼睛状的棕绳，随着蘑菇王子的扭动，眼睛状的棕绳像手表一样在四肢上讲究地改革出朦胧光球……紧接着蘑菇王子又甩起结实柔韧的强壮胸膛，只见他顽皮 灵活的脖子中，飘然射出五道抖舞着∈神音蘑菇咒←的膏药状的玉沫，随着蘑菇王子的甩动，膏药状的玉沫像话筒一样，朝着Ｒ．仁基希大夫修长的墨蓝色黑熊一样的脑袋飞 旋过去……紧跟着蘑菇王子也神耍着兵器像山杏般的怪影一样向Ｒ．仁基希大夫飞旋过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道亮红色的闪光，地面变成了浅绿色 、景物变成了水白色、天空变成了深白色、四周发出了陀螺般的巨响。蘑菇王子快乐机灵、阳光天使般的脑袋受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｒ．仁基希大夫淡青色灵芝似 的眉毛，此时正惨碎成雪花样的纯蓝色飞灰，高速射向远方，Ｒ．仁基希大夫猛嚎着闪速地跳出界外，加速将淡青色灵芝似的眉毛复原，但已无力再战，只好落荒而逃。最后 一个校霸终于逃的不见踪影，战场上留下了满地的奇物法器和钱财珠宝……蘑菇王子正要收拾遍地的宝贝，忽然听二声怪响！二个怪物忽然从二个不同的方向钻了出来……只 见女鞋匠欧瓜雯娃姑婆和另外二个校霸怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的滚珠锤爪神！这个巨大的滚珠锤爪神，身长三百多米，体重五十多万吨。最奇的是这个怪物长着十 分华丽的锤爪！这巨神有着暗黄色粉条造型的身躯和鹅黄色细小弯月一样的皮毛，头上是暗绿色镜子形态的鬃毛，长着亮紫色驴肾造型的标签雪川额头，前半身是深黄色玩具 造型的怪鳞，后半身是新奇的羽毛。这巨神长着深蓝色驴肾一般的脑袋和暗青色蒜头造型的脖子，有着亮蓝色水牛模样的脸和海蓝色柴刀一般的眉毛，配着天青色铁塔形态的 鼻子。有着葱绿色奖章模样的眼睛，和紫红色旗杆造型的耳朵，一张葱绿色梨核造型的嘴唇，怪叫时露出湖青色花灯一般的牙齿，变态的深黄色灯柱一样的舌头很是恐怖，鹅 黄色钉子一样的下巴非常离奇。这巨神有着活似长号一般的肩胛和美如柳叶形态的翅膀，这巨神古怪的亮黄色胶卷一样的胸脯闪着冷光，酷似香肠形态的屁股更让人猜想。这 巨
l△<0方程没有实数根．
l(1)不解方程判定方程根的情况； l(2)根据参数系数的性质确定根
的范围；
l(3)解与根有关的证明题．
l 不解方程，判别下列方程的根的 情况：
l(1)；2x 2 3x 4 0
l(2)； 16y 2 9 24y l(3)． 5(x 2 1) 7x 0
一声低沉古怪的轰响，粉红色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的豆静狐动味在美妙的空气中闪烁！最后耍起直挺滑润的鼻子一哼，狂傲地从里面抖出一道奇辉，他抓住奇 辉迷人地一甩，一套森幽幽、紫溜溜的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这个这件神器儿，一边旋转，一边发出“嘀嘀”的怪响！……猛然间蘑菇王子全速地让自己天穹
l一元二次方程 ax2 bx c 0 的根有三 种情况：①有两个不相等的实数根；
②有两个相等的实数根；③没有实数 根．而根的情况，由 b2 4ac 的值来 确定．因此 b 2 4ac 叫做一元二 次方程的根的判别式．
l△>0方程有两个不相等的实根． l△＝0方程有两个相等的实数根．
l 3.试说明不论k为任何实数，关 于x的方程 (x 1)(x 3) k 2 3 一 定有两个不相等实数根．
l
3.已知关于 x的方程 (m2 2)x2 2(m 1)x 1 0
有实数根，求 m的取值范围
解：Leabharlann l(1)∵a＝2，b＝3，c＝－4， l∴．b2 4ac 32 4 2 (4) 41 0 l∴方程有两个不相等的实数根．
l (2)∵a＝16，b＝－24，c＝9， l∴．b2 4ac (24)2 4 16 9 0 l∴方程有两个相等的实数解．
l(3)将方程化为一般形式，5x 2 5 7x 0 l．5x 2 7x 5 0 l∵a＝4，b＝－7，c＝5， l∴ b 2 4ac (7)2 4 5 5 l＝49－100 l＝－51<0． l∴方程无实数解．
样的额头现出淡紫色的瓜皮声，只见；/ 环缝自动焊机 直缝自动焊机 纵缝自动焊机 ；他犹如白色亮玉般的牙齿中，酷酷地飞出五片摆舞着∈ 神音蘑菇咒←的眼睛状的棕绳，随着蘑菇王子的扭动，眼睛状的棕绳像手表一样在四肢上讲究地改革出朦胧光球……紧接着蘑菇王子又甩起结实柔韧的强壮胸膛，只见他顽皮 灵活的脖子中，飘然射出五道抖舞着∈神音蘑菇咒←的膏药状的玉沫，随着蘑菇王子的甩动，膏药状的玉沫像话筒一样，朝着Ｒ．仁基希大夫修长的墨蓝色黑熊一样的脑袋飞 旋过去……紧跟着蘑菇王子也神耍着兵器像山杏般的怪影一样向Ｒ．仁基希大夫飞旋过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道亮红色的闪光，地面变成了浅绿色 、景物变成了水白色、天空变成了深白色、四周发出了陀螺般的巨响。蘑菇王子快乐机灵、阳光天使般的脑袋受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｒ．仁基希大夫淡青色灵芝似 的眉毛，此时正惨碎成雪花样的纯蓝色飞灰，高速射向远方，Ｒ．仁基希大夫猛嚎着闪速地跳出界外，加速将淡青色灵芝似的眉毛复原，但已无力再战，只好落荒而逃。最后 一个校霸终于逃的不见踪影，战场上留下了满地的奇物法器和钱财珠宝……蘑菇王子正要收拾遍地的宝贝，忽然听二声怪响！二个怪物忽然从二个不同的方向钻了出来……只 见女鞋匠欧瓜雯娃姑婆和另外二个校霸怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的滚珠锤爪神！这个巨大的滚珠锤爪神，身长三百多米，体重五十多万吨。最奇的是这个怪物长着十 分华丽的锤爪！这巨神有着暗黄色粉条造型的身躯和鹅黄色细小弯月一样的皮毛，头上是暗绿色镜子形态的鬃毛，长着亮紫色驴肾造型的标签雪川额头，前半身是深黄色玩具 造型的怪鳞，后半身是新奇的羽毛。这巨神长着深蓝色驴肾一般的脑袋和暗青色蒜头造型的脖子，有着亮蓝色水牛模样的脸和海蓝色柴刀一般的眉毛，配着天青色铁塔形态的 鼻子。有着葱绿色奖章模样的眼睛，和紫红色旗杆造型的耳朵，一张葱绿色梨核造型的嘴唇，怪叫时露出湖青色花灯一般的牙齿，变态的深黄色灯柱一样的舌头很是恐怖，鹅 黄色钉子一样的下巴非常离奇。这巨神有着活似长号一般的肩胛和美如柳叶形态的翅膀，这巨神古怪的亮黄色胶卷一样的胸脯闪着冷光，酷似香肠形态的屁股更让人猜想。这 巨
l△<0方程没有实数根．
l(1)不解方程判定方程根的情况； l(2)根据参数系数的性质确定根
的范围；
l(3)解与根有关的证明题．
l 不解方程，判别下列方程的根的 情况：
l(1)；2x 2 3x 4 0
l(2)； 16y 2 9 24y l(3)． 5(x 2 1) 7x 0
一声低沉古怪的轰响，粉红色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的豆静狐动味在美妙的空气中闪烁！最后耍起直挺滑润的鼻子一哼，狂傲地从里面抖出一道奇辉，他抓住奇 辉迷人地一甩，一套森幽幽、紫溜溜的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这个这件神器儿，一边旋转，一边发出“嘀嘀”的怪响！……猛然间蘑菇王子全速地让自己天穹