八年级数学一次函数综合题提优训练

八年级数学一次函数综合题提优训练
一、解答题
y=‒x+b A(0,4)
1.如图,平面直角坐标系中,直线AB：交y轴于点,交x轴于点B．
(1)
求直线AB的表达式和点B的坐标；
(2)
直线l垂直平分OB交AB于点D,交x轴于点E,点P是直线l上一动点,且在点D的上方,设点P的纵坐标为n．
①SΔABP=8
当时,求点P的坐标；
②①ΔPBC
在的条件下,以PB为斜边在第一象限作等腰直角,求点C的坐标．
y=‒0.5x+2
2.如图,直线l：与x轴、y轴相交于点
B.OC∠AOB
A,是的角平分线．
(1)
求点A,点B的坐标．
(2)
求线段OC的长．
(3)m(
点P在直线CO上,过点P作直线不与直线l
)△OMN△
重合,与x轴,y轴分别交于点M,N,若与
ABO
全等,求出点P坐标．
3.如图1,已知函数与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,点C 与点A 关于y 轴
y =12x +3对称．
求直线BC 的函数解析式；
(1)设点M 是x 轴上的一个动点,过点M 作y 轴的平行线,交直线AB 于点P ,交直线(2)BC 于点Q ．
若的面积为,求点M 的坐标；
①△PQB 94连接BM ,如图2,若,求点P 的坐标．②∠BMP =∠BAC
4.如图,在矩形OABC 中,点A 、C 的坐标分别为,,点D 是线段BC 上的动
(10,0)(0,2)点与端点B 、C 不重合,过点D 作直线交线段OA 于点E ．
()y =‒12x +m 矩形OABC 的周长是______ ；
(1)连结OD ,当时,求m 的值；
(2)OD =DE 若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形,试探究四边形(3)O 1A 1B 1C 1O 1A 1与矩形OABC 重叠部分的面积是否会随着E 点位置的变化而变化,若不变,求B 1C 1出该重叠部分的面积；若改变,请说明理由．
y=kx+b A(6,0)
5.如图1,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点,与y轴交于点B,与
y=2x C(a,4)
直线交于点．
(1)
求点C的坐标及直线AB的表达式；
(2)(1)l⊥x y=2x
如图2,在的条件下,过点E作直线轴于点E,交直线于点F,交直线y=kx+b(4,0)
于点G,若点E的坐标是．
①△CGF
求的面积；
②OP+BP
直线l上是否存在点P,使的值最小？若存在,直接写出点P的坐标；若不存在,说明理由；
(3)(2)m(m>0)
若中的点E是x轴上的一个动点,点E的横坐标为,当点E在x轴上运动时,探究下列问题：
请从A,B两题中任选一题作答,我选择______题：
△AOC
A.当m取何值时,直线l上存在点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与全等？
请直接写出相应的m的值．
△BFG
B.当是等腰三角形时直接写出m的值．
6.如图：在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐
(4,0)(0,b)(b>0)
标为,点B的坐标为,点P是直线AB
PC⊥x
上位于第二象限内的一个动点,过点P作轴于
点C,记点P关于y轴的对称点为Q．
(1)b=3
当时,
①
求直线AB的表达式；
②QO=QA
若,求P点的坐标．
(2)△QAC
设点P的横坐标为a,是否同时存在a、b,使得是等腰直角三角形？若存在,求出所有满足条件的a、b的值；若不存在,请说明理由．
(‒4,4)(4,0)
7.如图1,在平面直角坐标系中,点A坐标为,点B的坐标为．
(1)
求直线AB的解析式；
(2)△ABM
点M是坐标轴上的一个点,若AB为直角边构造直角三角形,请求出满足条件的所有点M的坐标；
(3)
如图2,以点A为直角顶点作,射线AC交x轴的负半轴与点C,射线
∠CAD OC‒OD
AD交y轴的负半轴与点D,当绕点A旋转时,的值是否发生变化？若
()不变,直接写出它的值；若变化,直接写出它的变化范围不要解题过程．
8.已知：如图1,在平面直角坐标系中,直线：与坐标轴分别相交于点A 、
l 1y =‒x +4B 与：相交于点C ．l 2y =13x
求点C 的坐标；
(1)如图1,平行于y 轴的直线交直线于点E ,交直线于点D ,平行于y 轴的直(2)x =1l 1l 2线交直线于点M ,交直线于点N ,若,求a 的值；
x =a l 1l 2MN =2ED 如图2,点P 是第四象限内一点,且
,连接AP ,探究AP 与BP 之间的
(3)位置关系,并证明你的结论。

9.如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点,过点y =x +2C
作x 轴垂线,垂足为D ,连现有动点P 、Q 同时从A 点出发,分别沿AB 、AD (2,2)BC .向点B 和点D 运动、Q 两点中有一点到达目标点,两者的运动随即停止,点Q 的(P )运动速度为设运动的时间为ts ．
2cm /s .
(1)
写出A、B两点的坐标；
(2)①CQ∥AB
求：当时,求t的值；
②2cm/s△CPQ
若点P的运动速度为,是否存在这样的时刻t,使为等腰三角形？
若存在,直接写出t的值；若不存在,请说明理由．
(3)∠ABO
当PQ恰好平分时,点P运动速度；
y=kx y=‒x+b 10.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,正比例函数与一次函数的图
A(4,3).P(2,0)
象相交于点过点作x轴的垂线,分别交正比例函数的图象于点B,交一次函数的图象于点C,连接OC．
(1)
求这两个函数解析式；
(2)△OBC
求的面积；
(3)△AOM
在坐标轴上是否存在点M,使是以OA为腰的等腰三角形？若有,直接写出M点的坐标；若没有,请说明理由．
A(‒2,0)B(0,3)
11.已知直线L经过点、,
(1)
求直线L的解析式．
(2)△ABP
在x轴上有一点P,且是等腰三角形,求点P的
坐标．
(4,2)
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为,D是OA的中
OE⊥CD
点,交BC于点E,点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OE 运动．
(1)
求直线OE的解析式；
(2)t()
设以C,P,D,B为顶点的凸四边形的面积为S,点P的运动时间为单位：秒,求S关于t的函数解析式,并写出自变量t的取值范围；
(3)
设点N为矩形的中心,则在点P运动过程中,是否存在点P,使以P,C,N为顶点的三角形是直角三角形？若存在,请直接写出t的值及点P的坐标；若不存在,请说明理由．。