2019-2020学年人教版高中物理必修二同步作业：第7章 机械能守恒定律 模块标准测评 Word

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模块标准测评
（时间：90分钟满分：110分）
一、选择题（1～7为单选,8~10为多选，每小题5分，共50分)
1．关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是 ( ）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律
B解析开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律,找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，选项A、C、D错误，B正确．
2．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是 ( ）
A．质点经过C点的速率比D点的大
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．质点经过D点时的加速度比B点的大
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
A解析质点做匀变速曲线运动，所以合力不变，则加速度不变．在D点，加速度应指向轨迹的凹侧且与速度方向垂直，则在C点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C到D速率在变小，即v C＞v D，选项A正确．
3．从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时,速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列结论正确的是（）
A．小球初速度为gt tan θ
B．若小球初速度增大，则小球做平抛运动的时间变长
C．小球着地速度大小为错误!
D．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为错误!
C解析如图所示,小球初速度为v0＝gt cot θ,落地时速度v＝错误!,选项C正确，A错误;平抛运动的时间仅由高度来决定，选项B错误;位移与水平方向的夹角为α,则tan θ＝2tan α,选项D错误．
4．2012年初，我国宣布北斗导航系统正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗"系统中两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下列判断正确的是（）
A．这两颗卫星的加速度大小相等,均为错误!
B．卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为错误!错误!
C．卫星1向后喷气一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功
A解析对卫星有G Mm
r2
＝ma,对地球表面的物体有G错误!＝mg，联立解得a＝错误!,选项A正
确；由a＝ω2r，得卫星运行的角速度ω＝错误!＝错误!错误!，卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t＝错误!＝错误!错误!，选项B错误；卫星1向后喷气加速,将做离心运动,不能追上卫星2,选项C错误；卫星1由位置A运动到位置B的过程中，万有引力与运动方向垂直，不做功，选项D错误．
5．如图所示,一个光滑的水平轨道AB,与一光滑的圆形轨道BCD相接,其中圆轨道在竖直平面内,D为最高点,B为最低点，半径为R。

一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，恰能通过最高点，则 ( ）
A．m越大,v0值越大
B．R越大，v0值越大
C．v0值与m、R无关
D．m与R同时增大，有可能使v0不变
B解析小球恰能到最高点，此时重力提供向心力，mg＝m错误!，即v＝错误!，从A运动到D，利用动能定理得－2mgR＝错误!mv2－错误!mv错误!，解得v
＝错误!，选项B正确．
6．如图所示，小飞用手托着质量为m的地球仪,从静止开始沿水平方向运动，前进距离L 后，速度为v(地球仪与手始终相对静止，空气阻力不可忽略）,地球仪与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（)
A．手对地球仪的作用力方向竖直向上
B．地球仪所受摩擦力大小为μmg
C．手对地球仪做的功大于错误!
D．地球仪对手做正功
C解析手对地球仪的作用力是支持力和摩擦力的合力，支持力竖直向上，摩擦力沿水平方向，故合力方向斜向上，故选项A错误；地球仪与手始终相对静止，故地球仪所受摩擦力为静摩擦力，大小不一定为μmg,故选项B错误；因为受到空气阻力，设空气阻力做的功为W空，手对地球仪做的功为W,根据动能定理得W－W空＝错误!mv2，可得W＝错误!mv2＋W空，故选项C正确；地球仪对手做的功为W′＝－W＝－W空－错误!mv2，故选项D错误．
7．“验证机械能守恒定律"的实验装置如图所示，实验中发现重物减小的重力势能略大于增加的动能，其主要原因是（）
A．未测量重物的质量
B．先接通电源,后释放纸带
C．使用的重物质量大，体积小
D．重物和纸带在下落时受到阻力
D解析由公式mgh＝错误!mv2可知,与物体的质量无关,选项A错误；本实验应先接通电源，后释放纸带，对实验结果没有影响,选项B错误；使用的重物质量大，体积小可以减小实验误差，选项C错误；重物和纸带在下落时受到阻力，部分机械能转化为内能，即减少的重力势能一部分转化为内能，选项D正确．
8．2013年6月11日至26日,我国成功实施了“神舟七号”载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是( ) A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
BC解析航天员出舱前后受到的万有引力都用来提供向心力,处于完全失重状态，选项B 正确;因为在远地点点火加速，速度增大，其机械能增加，选项A错误；由T＝错误!可知，T越小，角速度ω越大，同步卫星周期为24小时,大于90分钟，故同步卫星角速度小，选项C正确；由错误!＝ma得a＝错误!知，在远地点位置，变轨前后加速度a不变，选项D错误．9．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
BC解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点的合外力为该恒力．①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向时刻与恒力方向不同，故选项A错误；②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与运动方向夹角会发生变化,故选项B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同，故选项C正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，速率变化量不一定相同，故选项D错误．
10．如图所示,在粗糙的水平面上,质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统．且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,从撤去拉力F到系统停止运动的过程中 ( ）
A．外力对物体A所做总功的绝对值等于E k
B．物体A克服摩擦阻力做的功等于E k
C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E k
D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量
AD解析撤去拉力F时，A、B的动能各为E k，由动能定理知,外力对物体A所做总功的绝对值为E k，选项A正确；除摩擦力做功外,还有弹簧弹力对物体A做功，选项B错误；A、B最后停止运动时，弹簧的长度小于刚撤去拉力时弹簧的长度，系统克服摩擦阻力做功等于系统动能和势能的减少量，选项C错误，D正确．
二、填空题(共2小题，共12分)
11．(5分）某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有220 Hz、30 Hz和40 Hz,打出纸带的一部分如图乙所示．
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算．
(1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度的大小为________．
(2）已测得S1＝8。

89 cm，S2＝9。

50 cm，S3＝10。

10 cm;当重力加速度大小为9。

80 m/s2，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1％。

由此推算出f为________Hz.
解析 (1）由于重物匀加速下落，A、B、C、D各相邻点之间时间间隔相同,因此B点应是从A运动到C的过程的中间时刻，由匀变速直线运动的推理可得B点的速度v B等于AC段的平均速度,即v B＝错误!。

由于t＝错误!，故v B＝错误!（S1＋S2），
同理可得v C＝错误!（S2＋S3),
匀加速直线运动的加速度a＝错误!，
故a＝错误!＝错误!＝错误!（S3－S1)．①
（2）重物下落的过程中,由牛顿第二定律可得
mg－F
＝ma，②
阻
由已知条件F阻＝0。

01mg, ③
由②③得a＝0.99g，
代入①得a＝错误!（S3－S1）,代入数据得f≈40 Hz.
答案 (1)错误!(S1＋S2) 错误!（S2＋S3) 错误!（S3－S1) (2）40
12．（7分）测量小物块Q与平板P之间动摩擦因数的实验装置如图所示．AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道,与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切,C点在水平地面的垂直投影为C′.重力加速度大小为g.实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m;
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；
③将物块Q在A点从静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；
④重复步骤③,共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s。

（1）用实验中的测量量表示：
①物块Q到达B点时的动能E k B＝________；
②物块Q到达C点时的动能E k C＝________；
③在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功W f＝________；
④物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ＝________。

(2）回答下列问题：
①实验步骤④⑤的目的是_____________________________________;
②已知实验测得的μ值比实际值偏大,其原因除了实验中测量量的误差之外，其他的可能是______________________。

(写出一个可能的原因即可）
解析 (1）①A―→B过程中，机械能守恒，得E k B＝mgR.
②C―→D过程中，物块Q做平抛运动，则v C＝错误!＝错误!，则E k C＝错误!mv错误!＝错误!.
③B―→C过程中，对物块Q只有摩擦力做功，由动能定理得克服摩擦力做的功W f＝－(E k C －E k B）＝mgR－错误!。

④根据F f＝μF N得μ＝错误!＝错误!＝错误!－错误!.
（2）①因每次落点总不同,偶然误差较大，所以取多个落点的圆心位置测量s是为了尽可
能地减小实验误差．
②实验原理中不是只有P对Q的摩擦力做负功,实际还有其他阻力做负功使系统机械能减小，因此测量的W f应比真实值大，即测得的μ值偏大，其他阻力有空气阻力、圆弧轨道阻力、接缝B处的阻力等．
答案 (1）①mgR②错误!③mgR－错误!④错误!－错误!
(2)①减小实验误差②圆弧轨道存在摩擦（或接缝B处不平滑等)
三、计算题（共4小题，共48分）
13．(10分)质量m＝12 kg的物体在光滑平面上运动,其分速度v x和v y随时间变化的图线如图甲、乙所示，求:
(1)t＝8 s时物体的位移大小；
（2)物体的加速度及合外力的大小．
解析 (1）t＝8 s时，x＝v x t＝3×8 m＝24 m，
y＝错误!a y t2＝错误!×0.5×82m＝16 m，
合位移大小s＝错误!＝28.8 m。

（2)由甲图和乙图知，a x＝0，a y＝0。

5 m/s2,
由合加速度a＝错误!＝0.5 m/s2，合外力
F＝ma＝ma y＝6 N.
答案 (1)28。

8 m (2）0。

5 m/s2 6 N
14．(12分）质量为m＝5×103 kg的汽车在水平路面上行驶，阻力是车重力的错误!，让汽车保持额定功率P0＝6×104 W由静止开始运动，行驶过程中阻力不变,g取10 m/s2。

(1）经过时间t＝1 s，速度为v1＝4 m/s,求此时的加速度；
（2）当汽车的加速度为a2＝1 m/s2时，求汽车的速度；
（3)求汽车所能达到的最大速度．
解析 (1)汽车保持额定功率不变，由P0＝F1v1得
F
＝错误!＝1.5×104 N，
1
由F1－F f＝ma1得a1＝错误!＝2 m/s2。

(2）当汽车的加速度为a2＝1 m/s2时，由F2－F f＝ma2得F2＝1.0×104N，
由P0＝F2v2得v2＝错误!＝6 m/s。

(3）当F3＝F f时，汽车速度最大，v m＝错误!＝错误!＝12 m/s。

答案 (1)2 m/s2（2）6 m/s (3)12 m/s
15．(12分)如图所示,一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内,轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
解析 (1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得
R＝错误!gt2，
运动时间t＝错误!，
从C点射出的速度大小为v1＝错误!＝错误!，
设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为F N，方向竖直向上，由向心力公式可得mg－F
＝m错误!,故F N＝mg－m错误!＝错误!，
N
由牛顿第三定律知,小球对管子作用力的大小为错误!mg，方向竖直向下．
(2）小球由静止释放的高度最高时，小球运动的水平位移为3R，打到N点．设能够落到N 点的水平速度为v2,根据平抛运动规律求得v2＝错误!＝错误!,
设小球离A点的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知mg(H－R）＝错误!mv错误!，
解得H＝错误!＋R＝5R.
答案（1）错误!mg竖直向下(2）5R
16．（14分）如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m 的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块（大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F 作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0。

25,与BC 间的动摩擦因数未知,g取10 m/s2。

求:
(1)滑块到达B处时的速度大小;
（2）滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；
(3）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
解析（1）对滑块从A到B的过程应用动能定理有
F 1x
1
－F3x3－μmgx AB＝错误!mv错误!，
得v B＝2错误! m/s.
(2）在前2 m内,有F1－μmg＝ma,且x1＝错误!at错误!，
解得t1＝2错误! s。

（3)当滑块恰好能到达最高点C时，有mg＝错误!，对滑块从B到C的过程，由动能定理得W－mg×2R＝错误!mv错误!－错误!mv错误!，
代入数据得W＝－5 J，即克服摩擦力做功5 J.
答案（1)210 m/s （2)2错误! s (3）5 J。