摩擦力 教案 说课稿 教学设计

摩擦力
说起摩擦，大家一定不陌生，因为摩擦是我们生活中司空见惯的现象，我们每时每刻都在和摩擦打交道。

我们走路、吃饭、洗衣服依靠摩擦；各种车辆的行驶依靠摩擦，机器运转离不开摩擦；就是建造房子也离不开摩擦。

假如没有了摩擦，世界将会变成什么样？真是不可想象。

可以说，摩擦是我们人类离不开的好朋友。

在这一节里，我们就来进一步认识摩擦力。

摩擦力产生条件：1.两物体接触且接触面粗糙；2.有相互作用的压力——垂直于接触面的弹力（正压力）；3.有相对运动或相对运动趋势。

作用效果：总是要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势。

一、静摩擦力
当物体与另一物体沿接触面的切线方向运动或有相对运动的趋势时，在两物体的接触面之间有阻碍它们相对运动的作用力，这个力叫做摩擦力。

若两相互接触，而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力，谓之“静摩擦力”。

说明：（1）静摩擦力的产生要涉及两个相互接触的物体，这两个物体一定相对静止，但各自相对地面不一定静止。

（2）静摩擦力是成对出现的，如甲对乙产生了静摩擦力作用，同时乙对甲也有了静摩擦力作用．（3）所谓“相对运动趋势”，一般被解释为物体要动还未动这样的状态。

没动是因为有静摩擦力存在，阻碍相对运动产生，使物体间的相对运动表现为一种趋势。

1.静摩擦力的产生静摩擦力产生于相互接触（接触面粗糙）且具有挤压作用、没有相对运动的两个物体接触面之间。

依据“力是物体间的相互作用”这个结论，静摩擦力一旦出现就是一对，两个相互接触的物体之间都会给对方施加一个静摩擦力。

需要说明的是，存在静摩擦力时两个物体虽然没有发生相对滑动，但并不是不想发生相对滑动，而是想要发生相对滑动却没能发生相对滑动。

我们把两个物体之间想要发生相对滑动但没能发生相对滑动的现象称之为具有相对运动趋势。

所以静摩擦力可以说成是相互接触的粗糙物体间存在相对运动趋势时在接触面内所受到的阻碍物体间相对运动趋势的力。

可见，静摩擦力的产生条件是：（1）有粗糙接触面；（2）接触面间有正压力；（3）有相对运动趋势的存在。

◆静摩擦力和弹力的出现顺序对于两个接触面之间的弹力和静摩擦力来说，是先有弹力然后有静摩擦力，因为两个接触面之间如果没有弹力，无论它们之间的接触面多么粗糙，也不论它们之间有没有相对运动或相对运动趋势，都不会存在有摩擦力。

2.静摩擦力的作用效果总是阻碍两个物体间的相对运动趋势。

3.静摩擦力与物体运动间的关系静摩擦力与物体的运动之间没有必然的联系，因为静摩擦力并不是阻碍物体的运动，也不是阻碍物体的运动趋势，而是阻碍两个物体间的相对运动趋势，所以，静摩擦力对物体的运动可能起促进作用（对物体做正功），也可能起阻碍作用（对物体做负功）。

静摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同、也可能相反、还可能有任意的夹角。

4.静摩擦力方向的判断 静摩擦力方向沿着接触面的切线方向，与相对运动趋势方向相反，可以采用下列巧法判断。

（1）利用假设法进行判断 假设接触面光滑，判断物体将向哪个方向滑动，确定相对运动趋势，进而判断出静摩擦力方向．如图所示, 物体A 静止在斜面B 上，可以假设斜面光滑，则物体A 将沿斜面下滑,说明物体A 有下滑趋势，从而判定A 所受的静摩擦力方向沿斜面向上．
（2）据物体运动状态进行判断 如图所示，在拉力F 作用下，A 、B 一起在水平地
面上做匀速运动，对A 来说，它在水平方向受到向右的拉力F 而处于平衡状态，根据平
衡条件知，A 必然受沿A 、B 接触面向左的静摩擦力作用．
5.静摩擦力大小的求解
（1）同一接触面间的静摩擦力大小无一定的值，它随着使物体间产生相对运动趋势的外力变化而变化. 当物体受到静摩擦力但仍然处于平衡状态时，由平衡条件可知，静摩擦力的大小总等于使物体产生相对运动趋势的平行于接触面方向的外力。

如图所示，静摩擦力cos f F α=，f 随F 的变化而变化。

（2）静摩擦力的大小与正压力无关
在图3中对物块的压力N 不断增大的过程中物块始终处于平衡状态，静摩擦力f 的情况怎样呢？因为静摩擦力始终和使物块与墙壁间产生相对运动趋势的外力即物体的重力是平衡的。

所以在N 不断增大的过程中静摩擦力f 并不改变且恒等于物体的重力mg 。

（3）物体间的最大静摩擦力与它们之间的正压力有关，与它们接触面的粗糙程度和材料有关。

在物体不变的情况下，最大静摩擦力随正压力的增大而增大。

如图中，正压力N 不断增大的过程中，虽然静摩擦力f 并不改变，但其最大静摩擦力却随着N 的增大而增大.
二、滑动摩擦力
1.滑动摩擦力方向的判定 滑动摩擦力的方向总是与物体相对．．
运动的方向相反，要确定滑动摩擦力的方向首先要确定物体间的相对运动的方向，滑动摩擦力的方向与物体对地的运动无关，也不一定相反。

2.滑动摩擦力大小的计算 计算滑动摩擦力的表达式为F ＝μF N ，其中的F N 表示正压力，不一定等于重力G ；μ为动摩擦因数，与接触面的材料和粗糙情况有关。

说明：①N F 表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，它不是物体的重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定。

②μ的大小由相互接触的两个物体的材料特性及接触面的情况有关，无单位。

③滑动摩擦力的大小与物体间相对运动的速度大小无关。

图1 图 2
④滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可以充当阻力，也可以充当动力。

求解滑动摩擦力大小的常用方法：①利用公式N F F μ=求解；②平衡条件及运动状态求解。

三、两种摩擦力的比较 产生原因
大小 方向 作用点 滑动摩擦力 ①有弹力产生；
②接触面粗糙；
③有相对运动。

N F F μ= 平行于接触面，与物体的相对运动方向相反 在接触面上，具体求解的过程中，可以平移到物体的重心上 静摩擦力 ①有弹力产生；
②接触面粗糙；
③有相对运动的趋
势。

①f m =μ0N ； ②有物体受到的其他力和运动状态共同决定 与物体相对运动趋势的方向相反 同上
说明：
1.最大静摩擦力利用f m =μ0N 来计算，μ0是静摩擦力因数， N 是物体间的正压力。

静摩擦力未在未达到最大静摩擦力之前，其值的大小不能用f m =μ0N 来计算，且f 与接触面间的正压力无关，与接触面的性质无关，而决定于物体的运动情况和受力情况，这种情况下物体的静摩擦力可以通过对物体的受力分析和运动状态的分析来确定。

2.有摩擦力一定有弹力，但是有弹力不一定有摩擦力，因为根据两物体间产生摩擦力的条件我们可以知道，要产生摩擦力，必须有相对运动的方向或相对运动的趋势。

3.μ为动摩擦因数，影响它的因素包括接触面的材料、粗糙程度等等，也就是说如果接触面确定了的话，μ是一个定值，并且它没有单位。

4.摩擦力不是阻力，比如：用传送带传送物体的过程中，物体受到的传送带给它的静摩擦力就是物体运动的动力；摩擦力不是有害的力，如如果没有了摩擦力，我们将寸步难行。

四、关于摩擦力的常见误区扫描
误区一：静摩擦力就是静止的物体受到的摩擦力；滑动摩擦力是运动物体受到的摩擦力。

误区诊断：由产生的摩擦力条件可知有无摩擦力的产生与物体间有无相对运动趋
势和相对运动有关，而与物体的运动无关。

运动的物体可能受静摩擦力作用，静止的物
体可能受滑动摩擦力的作用。

如图1所示，物体A 、B 接触面粗糙，在F 的作用下，A 向右运动，B 相对地静
止，相对A 向左运动，这时受到向右的滑动摩擦力。

相对静止的两个物体之间可以存在静摩擦力，关于这一知识点学了牛顿第二定律后就可以解释了。

图1
总结：静摩擦力是指相对静止的两物体发生相对运动趋势时两物体间产生的摩擦力，滑动摩擦力是指两物体发生相对滑动时两物体间产生的摩擦力。

误区二：相对静止的物体它们之间不存在摩擦力。

误区诊断：相对静止的物体之间可能会发生相对运动的趋势，因此它们之间可能存在
静摩擦力。

如图2所示，假设A 与斜面的接触面是粗糙的，现A 静止在斜面上，而A 在自
身重力的作用下有沿斜面下滑的趋势，因此A 受到沿斜面向上的静摩擦力。

误区三：相互接触的物体间只要有相对运动，它们之间一定存在摩擦力
误区诊断：当两物体的接触面只要有一个是光滑或当两个物体接触但不发生挤压时，虽然
它们之间有相对运动，但都不存在摩擦力。

如图3所示，假设物体与墙壁相切，在竖直向上的
拉力F 作用下沿墙壁向上运动，此时A 与墙壁之间是不存在摩擦力的，因为没发生挤压。

误区四：摩擦力方向总与物体的运动方向在一条直线上。

误区诊断：摩擦力方向与“物体相对运动的方向”或与“物体相对运动的趋势方向”相
反，与物体接触面相切，不一定与物体运动的方向在一条直线上。

在图4中， A 与B 一起
沿光滑斜面下滑，且A 、B 相对静止，显然A 受到的摩擦力与运动方向成30度角，且与
A 、
B 接触面的切线在同一直线上。

误区五：摩擦力的方向总与物体运动的方向相反。

误区诊断：在判断摩擦力方向时，先要正确理解“运动方向”、“相对运动方向”的真正
含义，所谓“相对运动方向”就是把与研究对象接触的物体做为参考系，研究对象相对参考
系的运动方向，而“物体的运动方向”通常是指研究对象相对地面这一参考系的运动方向。

如图5所示，滑块B 在长木版A 上运动，A 在水平面上运动。

若v 1>v 2，则B 相对A 向右运动，则B 受到方向向左的滑动摩擦力f 1，此时滑动摩擦力f 1的方向与运动方向相反；若v 1<v 2，则B 相对A 向左运动，则B 受到方向向右的滑动摩擦力f 2，此时滑动摩擦力f 2的方向与运动方向相同。

误区六：正压力越大，摩擦力也越大。

误区诊断：摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力，静摩擦力的大小取决于使物体
产生运动趋势的外力的大小，其取值范围为0≤f ≤f max (f max 为最大静摩擦力)，可根
据二力平衡来求。

如图6所示，A 物体在外力F 作用下都静止于地面时，两种情况下A 对地面的正压力虽不同，但A 与地面的摩擦力相同，都为F 。

因此在求摩擦力大小时一定要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。

误区七：摩擦力大小等于物体重力。

误区诊断：滑动摩擦力计算公式f=μN 反映了滑动摩擦力与接触面的性质及正压力有
关， N 为正压力，大小要根据实际情况而定，不一定等于重力，更不能把正压力直接理解
为重力。

例如，用水平力F 把一铁块压在墙上使之沿墙竖直向下运动，如图7所示。

已知
铁块与墙间的动摩擦因数为μ，铁块受到的滑动摩擦力为F =μF N ，与物体的重力无关。

图 2 图3 图4 图5 图6
图7
误区八：摩擦力的大小与物体间接触面积的大小有关。

误区诊断：滑动摩擦力的大小取决于两接触面的粗糙程度以及它们之间的正压力，与接触面积的大小无关。

例 一根质量为m ，长为L 的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面的动摩擦因数为μ 。

现用水平力推木料，当经过如图8的位置时，木料运动受到的摩擦力等于多少?
解析：虽木料在桌上运动时接触面积在变，但桌面承受的压力没变，大小等于木块重力。

木料运动平到的滑动摩擦力为μmg 。

误区九：一切摩擦力都阻碍物体的运动。

误区诊断：确定一个力F 是动力还是阻力，取决于F 的方向与物体运动方向的夹
角β：当0≦β＜90度时，F 对推动物体前进，此时F 为动力； 当90°<β≦180°，F 对物
体起阻碍作用，此时F 为阻力。

如图9所示，A 、B 两物体接触面粗糙，若A 、B 两物体一起加速向右时仍保持相对静止，此时A 受到向右的静摩擦力f ，A 的加速度a 由f 来产生，且f 与a 的方向相同，是动力，并非阻碍物体运动。

五、摩擦力的突变问题
摩擦力是一种非常灵活的力，其大小和方向都会随着物体所受其他力的变化以及物体的运动情况的变化而发生突然变化，所以摩擦力问题一直都是学生学习的一个难点，为此，笔者将摩擦力的几种突变形式分类剖析如下，以帮助学生掌握分析摩擦力问题的基本方法。

1.静-静突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生变化时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将会发生“突变”。

例1 如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力的作用，即1F 、2F 和静摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中N 101=F ，N 22=F .若撤去1F ，则木块在水平方向上受到的摩擦力为（ ）
A.10N ，方向向右
B.6N ，方向向左
C.2N ，方向向右
D.零
解析：未撤去1F 前，木块处于静止状态，说明木块受到的静摩擦力的大小为=F 1F －2F = 8N ，方向向左；同时也说明木块和水平面间的最大静摩擦力至少为8N.当1F 撤去后，由于水平推力N F 22=，小于最图8 图9
大静摩擦力，故木块仍静止。

由力的平衡条件知，在1F 撤去的瞬时，木块受到的静摩擦力发生了“突变”，大小变为2N ，方向水平向右，显然该题正确答案为C 项。

2.静-动突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。

例 2 如图所示，一木块放在动摩擦因数为3/3的平板上，在板与水平面夹角α由00增加090的过程
中，木块所受摩擦力和倾角α的关系图象正确的是（ ）
解析：开始时，当α=0时，木块静止不动受静摩擦力F =0．随着夹角增大，物体相对木板静止，所受的仍是静摩擦力．缓慢竖起时，物体处于平衡状态，由力的平衡可知，静摩擦力大小等于物体重力沿斜面向下的分力．αsin mg F =静．以后静摩擦力随α的增大而增大，它们呈正弦规律变化，图线为正弦函数图像．在物体刚好要滑动而没滑动时，静F 达到最大值．α继续增大，物体开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力．开始滑动后，αμcos mg F =滑 ，因此，滑动摩擦力随α的增大而减小，呈余弦规律变化．图线为余弦
规律变化．刚滑动时有αμαcos sin mg mg =，代入数据得030=α．当090=α时0=滑F ，所以选项B
正确．
例3 粗糙水平地面上有一质量为m 的集装箱，它与地面间的最大静摩擦力F max 大于滑动摩擦力，接触面间的动摩擦因数为μ, 现给集装箱施一个水平推力F ，推力大小由零逐渐增大, 使集装箱由静止状态变为运动状态，画出地面对集装箱的摩擦力F f 随推力F 变化的图象．
解析：在推力F 由零逐渐增大到同集装箱与地面间的最大静摩擦力F max 相等
之前，集装箱一直处于静止状态, 所受静摩擦力F f 与F 平衡，即F f ＝F ；在推
力F 超过F max 之后，集装箱相对地面滑动，滑动摩擦力大小由F f =μF N ＝μmg
确定, 不随F 大小的变化而变化．
答案：F f - F 图象如图所示(当横轴和纵轴取同样的单位和标度时，图线的倾斜部分与横轴的夹角应为450 )．
点评：静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力m ax F 之间，它的大小总是与引起相对运动趋势的外力大小相等．可根据物体所处的状态运用平衡条件．滑动摩擦力常用公式N F F μ= 计算，其中N F 为接触面间的正压力，它并不一定等于物体的重力，也可根据物体所处的状态运用平衡条件或牛顿定律求解．最大静摩擦力m ax F 略大于滑动摩擦力，并与正压力成正比，可由公式N F F μ=max 求得．
3. 动-静突变
物体在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体停止滑动时，物体将不受滑动摩擦力，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。

例4 质量为10kg 的物体置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数µ=0.2。

从t=0开始，物体以一定的初速度向右运动，同时受到一个水平向左的恒力F=10N 的作用。

则反映物体受到的摩擦力F f 随时间t 变化的图象是（取水平向右为正方向，g 取10m/s 2）
解析：物体先向右做减速运动，所受摩擦力为滑动摩擦力，其方向向左，大小f=µmg =20N ；当速度减小到零时，水平向左的拉力小于物体的最大静摩擦力，所以物体静止，根据物体的平衡条件可知，物体所受静摩擦力为10N ，方向向右。

综上分析，选项B 正确。

答案：B
点评：本题以图象的形式考查摩擦力的简单计算。

根据运动情况判断出物体受到的摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力，同时还要根据外力与最大静摩擦力之间的关系判断物体是静止还是运动。

四、探究求解动摩擦因数μ的方法
滑动摩擦力的大小和彼此接触物体间的正压力成正比即F ＝µF N ，其中μ为比例常数叫“动摩擦因数”，它是一个没有单位的数值。

1.利用弹簧秤巧求动摩擦因数
例1 为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验．如图1
所示，在木块A 和木板B 上贴上待测的纸，B 板水平固定，用测力计拉A ，使A
匀速向左运动，读出并记下测力计的读数F ，测出木块A 的质量m ，则mg F =μ． （1）该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？
（2）在实际操作中，发现要保证木块A 做匀速运动比较困难，实验误差较大．你能对这个实验作一改进来解决这一困难从而减小误差吗？
解析：（1）这样做可以增大正压力，从而增大滑动摩擦力，便于测量．
t/s F f / N
10
-30
t 1 t 2 0
F f /N 10 -20 t 1 t 2 0 t /s t/s F f /N -30 t 1 t 2 0 F f /N -20 t 1 t 2 0 t/s A B C D
A 图1 B
（2）实验的改进方案如图2所示：只要将测力计的一端与木块A 相连接，
测力计的另一端与墙壁或竖直挡板之类的固定物相连．用手通过轻绳拉动木板
B ，读出并记下测力计的读数F ，测出木块A 的质量m ，同样有mg F =μ． 点评：在利用弹簧秤测定动摩擦因数时的难点是在于如何控制好物体做匀速直线运动，而这中运动在实验操作中是相当难控制的，因此图1所示的方案，在实际实验中一般是不可取的，而图2方案中，弹簧秤的读数就是A 的滑动摩擦力，它与B 的运动状态无关。

2.利用F N —F 图象求动摩擦因数
滑动摩擦力的大小和彼此接触物体间的正压力成正比即F ＝µF N 或μ＝F /F N ，因此在F N —F 坐标中它表示的是一条直线，直线的斜率的倒数（1/k ）就表示两接触物体间的动摩擦因数。

例2 某同学在测定木块与木板间的动摩擦因数的实验时，设计了以下实验
方案：如图3所示，木块A 通过弹簧测力计与墙壁水平链接，用手通过细线水平
拉动木板B ，根据实验装置回答下列问题：
（1）该实验中需要测量的物理量有： 。

（2）除了实验必要的弹簧测力计、木板、木块、细线外，该同学还准备了质量为200g 的配重若干个，该同学在木块上加放配重，改变木块与木板间的正压力（g =10m/s 2），并记录了5组实验数据，如下表所示： 请根据所测量的实验数据在给定的坐标中（如图4所示）作出木块所受滑动摩擦力（F ）和压力(F N )的关系图象。

由图象可测出木板与木块间的动摩擦因数为： 。

解析：（1）该实验中还要测量的物理量还有：木块与木板间的正压力。

（2）从表中的实验数据可以看出：木板每次实验所受到的正压力F N 依次为：2.00N 、2.20N 、2.40N 、
2.60N 、2.80N ，木块每次实验所受到的滑动摩擦力F 依次为：0.50N 、1.00N 、1.50N 、1.80N 、2.50N 。

根据以上数据做出的图象如图4所示。

从图象中可以看出图象的斜率k =F N /F=1/μ，故μ=1/k 。

设图象的斜率为k ，为求直线的斜率k ，根据数学知识可在直线上取两个距离较远的点，如在直线上取点（0.75，2.10）和点（2.25，2.70），所以图象的斜率为：
F N F
图4 图2
B A F F B A 图3
50.160.075.025.210.270.21212=--=--=f f N N k 所以木块与木板间的动摩擦因数为：μ=1/k =2.5
3.利用F —m 图象求动摩擦因数
在图5中设木块A 的质量为m ，由F=μmg 得：g μ=F / m ，即木板受的滑动摩擦力正比于木块的质量，于是可逐渐增加木块的质量，测出每次增加质量后的滑动摩擦力：假如木板的质量依次为m 1、m 2、…、m n ，木板每次所受滑动摩擦力依次为：F 1、F 2…F n ， 做出F —m 图象，如图6所示，直线OA 的斜率：
g m m g m m m m F F m F k μμ=--=--=∆∆=12121212)(，由上式可得：)
(121
2m m g F F --=μ。

A B 弹簧秤
F 图5 图6 F O m /kg F/N
m 1 F 2
ΔF
m 2
Δm。