最新人教版七年级数学(上册)期末质量检测题及答案

最新人教版七年级数学(上册)期末质量检测题及答案 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若()2
86m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．32
2．如图，在OAB 和OCD 中，
,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）
A ．11m n ==，
B ．10m n ==，
C ．12m n ==，
D ．21m n ==，
4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A ．2x x y +-
B ．22y x
C ．3223y x
D ．22
2()y x y - 5．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
A．两点之间线段最短B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.
A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685
C．x+2x+2x=34 685 D．x+1
2
x+
1
4
x=34 685
8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A．
20
{
3210
x y
x y
+-=
--=
，
B．
210
{
3210
x y
x y
--=
--=
，
C．
210
{
3250
x y
x y
--=
+-=
，
D．
20
{
210
x y
x y
+-=
--=
，
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．计算()2
33a a ⋅的结果是（ ） A ．8a B ．9a C ．11a D ．18a
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．81的平方根是________．
2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．
3．正五边形的内角和等于______度．
4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355
x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．
5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．
6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程： （1）()()64233x x -+=- （2）
2134134
x x ---=
2．已知关于x的不等式x
a
＜7的解也是不等式
27
52
x a a
-
>－1的解，求a的取
值范围．
3．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.
5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E
出行方式共享单车步行公交车的士私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有
人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
6．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
（2）请帮助物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、D
4、D
5、A
6、D
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、()()
2
a b a b
++
．
3、540
4、2
m≤-
5、两
6、48
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、()11
x=；()24
x=-．
2、－10
9≤a＜0
3、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．
4、（1）详略；（2）70°.
5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．
6、(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆，方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.。