小升初重点中学招生考试数学模拟卷(一) l (通用版,含答案 ) (共28张PPT)
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3.14× 6× 10＋ 3.14× (6÷2)2＋ 3.14× [(6÷2)2－(4÷2)2]＋ 3.14× 4× 5＋ 3.14× (4÷2)2＝ 3.14× (60＋9＋ 5＋ 20＋ 4)＝ 3.14× 98＝ 307.72(平方厘米 )
3．某个月有 5 个星期六，已知这 5 个日期的和是 85，则这个 月中最后一个星期六是( 31 )日。
[提示：设第一个星期六为 x 日，则 x＋x＋7＋x＋14＋x＋21 ＋x＋28＝85 x＝3 3＋28＝31]
4．如图，爸爸看小英在北偏西 50°方向上，小英看爸爸在 ( 东偏南 40° )方向上。
号。”孙飞说：“丁是 2 号，丙是 3 号。”李亮说：“丁是 1 号，
乙是 3 号。”又知道赵明、钱平、孙飞、李亮每人只说对了一半，
那么丙的号码是( A )。
A．4
B． 3
C．2
D．1
[提示：甲、乙、丙、丁分别是 1，3，4，2]
三、计算。(20 分) 1．下面各题，能简算的要简算。(15 分) (1)4113×34＋ 5114× 45＋ 6115×56 ＝124×3＋205×4＋306×5
18x－(500－x)×12＝2130 x＝271
答：买 A 种票的有 271 人。
2．一个商店进行打折销售，规定购买 200 元以下的商品不打 折，200 元以上(含 200 元，500 元以下)则全部打九折，如购买 500 元以上(含 500 元)的商品，就把 500 元以内的打九折，超出的 打八折，小唐买了三次，分别用了 168 元、432 元、594 元。如果 这些商品一起买的话，可多节省多少钱？(6 分)
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
9．按下面的规律画下去，第 8 个图形中有( 64 )个“ ”。 [提示：第 n 个图形的点数是 n2，82＝64]
10．如图是用 12 个小正方形拼成的，图中共有( 20 )个正 方形，一共有( 40 )个长方形(不包括正方形)。
[提示：(1)单独 1 个小方格构成的正方形有 12 个，由 4 个小 方格构成的正方形有 6 个，由 9 个小方格构成的正方形有 2 个， 一共有 12＋6＋2＝20(个)。(2)图中长方形(包括正方形)一共有 (1＋2＋3)×(1＋2＋3＋4)＝60(个)，再减去正方形的个数，长方形 (不包括正方形)有 60－20＝40(个)]
(6×6＋ 6)× 2÷6－ 6＝ 42×2÷6－ 6＝14－ 6＝ 8(厘米)
[提示：三角形乙的面积比三角形甲的面积大 6 平方厘米，根据 图形可得：三角形 ABE 的面积比正方形 ABCD 的面积大 6 平方厘米， 所以三角形 ABE 的面积是 6×6＋6＝42(平方厘米)，因为 AB＝6 厘米， 所以 BE＝42×2÷6＝14(厘米)，因此 CE＝14－6＝8(厘米)]
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
3.联欢 会上， 墙上挂 着两串礼 物： A、 B、 C、 D、 E(如 图 )， 每次从某一串的最下端摘下一个礼物，这样摘了五次可将五件礼 物全部摘下，那么共有( B )不同的摘法。
A．20 种 B．10 种 C．6 种 D．5 种
4．树上结满了桃子，小猴第一天吃掉树上所有桃子的35，还 扔掉了 2 个；第二天吃掉的桃子数再加 4 个就等于第一天所剩桃 子数的38，此时树上至少还有( B )个桃子。
＝53
(3)1＋12＋34＋
7＋15＋31＋63＋127 8 16 32 64 128
＝ 1＋1－12 ＋1－14 ＋1－18 ＋1－116 ＋…＋1－ 1128
＝ 8－12＋14＋ 18＋ 116＋312＋614＋1128
＝8－112278
＝71128
2．如图，正方形 ABCD 的边长是 6 厘米，三角形乙的面积比 三角形甲的面积大 6 平方厘米，CE 的长度是多少厘米？(5 分)
A．7 B．14 C．20 D．28 [提示：设树上结了 x 个桃子，第二天吃掉 y 个桃子，则38×
x－53x－2＝y＋4，得 x＝45，y＝2，45×1－35－2－2＝14]
5．甲、乙、丙、丁 四位同学的运动衫上印上了不同的号 码，
赵明说：“甲是 2 号，乙是 3 号。”钱平说：“丙是 4 号，乙是 2
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1．下图中不可能围成正方体的是( D )。
2．三个连续自然数的最小公倍数是 360，那么这三个自然数
的和是( C )。
A．25
B． 26
C． 27
D． 28
[提示：360＝ 2× 2× 2×5×9＝ 4× 9× 10， 8＋9＋ 10＝ 27]
重点中学招生考试模拟卷(一) (时间：90分钟 分值：100分)
一、填空。(每空 2 分，共 26 分) 1．有三个质数的和是 18，那么这三个质数的积是( 110 或 78 )。
[提示：三个不同质数的和为偶数，一定有一个偶数 2，则 2＋11＋5＝18 或 2＋3＋13＝18]
2．有这样的自然数：它加上 1 是 2 的倍数，加上 2 是 3 的倍数， 加上 3 是 4 的倍数，加上 4 是 5 的倍数，加上 5 是 6 的倍数，加上 6 是 7 的倍数，这种自然数除了 1 以外最小的是( 421 )。[提示： 2，3，4，5，6，7 的最小公倍数是 420，420＋1＝421]
•
8．一次选拔考试共有 8 道题，做对第 1，2，3，4，5，6，7， 8 道题的人数分别占参加选拔考试人数的 85%，87%，94%，92%， 93%，78%，79%，92%，如果做对 5 道题或 5 道题以上的为及
格，则这次选拔考试的及格率%＋ 1－ 94%＋ 1－ 92%＋ 1－93%＋ 1－ 78%＋ 1－ 79 %＋ 1－ 92%)÷4＝ 75%]
7．如图，阴影三角形的面积是( 21 )。
[提示：总面积－空白面积＝阴影面积 即(3＋9)× (1＋5)÷2－1× 3－ 1× 9÷2－ 5× 3÷2＝21]
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 92021/ 7/29Thursday, July 29, 2021
3 44 5 56 ＝31＋41＋51 ＝123
(2)
10－525×
1
＋
9－525×
2
＋
8－525×
3
＋
…
＋
1－525×10 ＝ (10＋ 9＋ 8＋…＋ 1)－525× 1＋525× 2＋…＋525× 10
＝ (10＋ 9＋ 8＋…＋ 1)－525×(1＋ 2＋ 3＋…＋ 10) ＝ 55×5535
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 9:08:49 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
3× 52×14－ 3×(5－ 3)2× 36600≈16.8(平方米 )
五、解决问题。(38 分) 1．一个公园里共有游客 500 人，其中成年人买 A 种票，每张 18 元；小孩买 B 种票，每张 12 元。售票员最后统计：所卖的 A 种票比卖的 B 种票多收入 2130 元。买 A 种票的有多少人？(6 分) 解：设买 A 种票的有 x 人。
[提示：根据三角形的内角和，先求出直角三角形中另一个锐 角的度数是 180°－50°－90°＝40°，再填空]
5．小芳做 20 道题，做对一道得 5 分，做错一道扣 2 分，小 芳每一题都做了，结果得了 72 分，她做对了( 16 )道题，做错 了( 4 )道题。[提示：做错题数：(20×5－72)÷(5＋2)＝4(道)，
(500÷20－ 1)× 3＋18 ＝ 24×3＋ 18 ＝ 90(米 )
90÷30＝3(分 ) 答：需要 3 分钟。
4.有一个圆柱体的零件，高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零 件的一端有一个圆柱形的直孔，如图。圆孔的直径是 4 厘米，孔 深 5 厘米。如果把这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需 涂多少平方厘米？(6 分)
432÷90%＝ 480(元 )
168× (1－ 80%)＋ 480×(20%－ 10% )＝ 81.6(元 )
答：如果这些商品一起买的话，可多节省 81.6 元。
3．实验小学 500 人参加运动会入场式，每 20 人一行，两行 之间距离 3 米，主席台长 18 米，他们以每分钟 30 米的速度通过 主席台，需要多少分钟？(6 分)
四、操作题。(6 分)
如图，折线 AOBC 是一段围墙，一根 5 米长的绳子的一端拴 在 O 点处的柱子上，另一端拴着一只小羊。
1．请在图中画出小羊的最大活动区域。(用阴影表示)(2 分) 画图，如图中阴影所示。
2．如果 OA＝6 米，OB＝3 米，BC＝4 米，∠AOB＝90°， ∠MBC＝60°，求小羊活动的最大区域的面积。(π 取 3，结果精确 到 0.1 平方米)(4 分)
做对题数： 20－4＝ 16(道)] 6．小明 7：15 从家出发去学校，到学校的时间是 7：50，那
么这段时间分针走了( 210 )度，时针走了( 17.5 )度。[提示： 从 7：15 到 7：50 经过了 35 分，35÷60＝172(时) 172×360°＝ 210° 172÷12×360°＝17.5°]
3．某个月有 5 个星期六，已知这 5 个日期的和是 85，则这个 月中最后一个星期六是( 31 )日。
[提示：设第一个星期六为 x 日，则 x＋x＋7＋x＋14＋x＋21 ＋x＋28＝85 x＝3 3＋28＝31]
4．如图，爸爸看小英在北偏西 50°方向上，小英看爸爸在 ( 东偏南 40° )方向上。
号。”孙飞说：“丁是 2 号，丙是 3 号。”李亮说：“丁是 1 号，
乙是 3 号。”又知道赵明、钱平、孙飞、李亮每人只说对了一半，
那么丙的号码是( A )。
A．4
B． 3
C．2
D．1
[提示：甲、乙、丙、丁分别是 1，3，4，2]
三、计算。(20 分) 1．下面各题，能简算的要简算。(15 分) (1)4113×34＋ 5114× 45＋ 6115×56 ＝124×3＋205×4＋306×5
18x－(500－x)×12＝2130 x＝271
答：买 A 种票的有 271 人。
2．一个商店进行打折销售，规定购买 200 元以下的商品不打 折，200 元以上(含 200 元，500 元以下)则全部打九折，如购买 500 元以上(含 500 元)的商品，就把 500 元以内的打九折，超出的 打八折，小唐买了三次，分别用了 168 元、432 元、594 元。如果 这些商品一起买的话，可多节省多少钱？(6 分)
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
9．按下面的规律画下去，第 8 个图形中有( 64 )个“ ”。 [提示：第 n 个图形的点数是 n2，82＝64]
10．如图是用 12 个小正方形拼成的，图中共有( 20 )个正 方形，一共有( 40 )个长方形(不包括正方形)。
[提示：(1)单独 1 个小方格构成的正方形有 12 个，由 4 个小 方格构成的正方形有 6 个，由 9 个小方格构成的正方形有 2 个， 一共有 12＋6＋2＝20(个)。(2)图中长方形(包括正方形)一共有 (1＋2＋3)×(1＋2＋3＋4)＝60(个)，再减去正方形的个数，长方形 (不包括正方形)有 60－20＝40(个)]
(6×6＋ 6)× 2÷6－ 6＝ 42×2÷6－ 6＝14－ 6＝ 8(厘米)
[提示：三角形乙的面积比三角形甲的面积大 6 平方厘米，根据 图形可得：三角形 ABE 的面积比正方形 ABCD 的面积大 6 平方厘米， 所以三角形 ABE 的面积是 6×6＋6＝42(平方厘米)，因为 AB＝6 厘米， 所以 BE＝42×2÷6＝14(厘米)，因此 CE＝14－6＝8(厘米)]
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
3.联欢 会上， 墙上挂 着两串礼 物： A、 B、 C、 D、 E(如 图 )， 每次从某一串的最下端摘下一个礼物，这样摘了五次可将五件礼 物全部摘下，那么共有( B )不同的摘法。
A．20 种 B．10 种 C．6 种 D．5 种
4．树上结满了桃子，小猴第一天吃掉树上所有桃子的35，还 扔掉了 2 个；第二天吃掉的桃子数再加 4 个就等于第一天所剩桃 子数的38，此时树上至少还有( B )个桃子。
＝53
(3)1＋12＋34＋
7＋15＋31＋63＋127 8 16 32 64 128
＝ 1＋1－12 ＋1－14 ＋1－18 ＋1－116 ＋…＋1－ 1128
＝ 8－12＋14＋ 18＋ 116＋312＋614＋1128
＝8－112278
＝71128
2．如图，正方形 ABCD 的边长是 6 厘米，三角形乙的面积比 三角形甲的面积大 6 平方厘米，CE 的长度是多少厘米？(5 分)
A．7 B．14 C．20 D．28 [提示：设树上结了 x 个桃子，第二天吃掉 y 个桃子，则38×
x－53x－2＝y＋4，得 x＝45，y＝2，45×1－35－2－2＝14]
5．甲、乙、丙、丁 四位同学的运动衫上印上了不同的号 码，
赵明说：“甲是 2 号，乙是 3 号。”钱平说：“丙是 4 号，乙是 2
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1．下图中不可能围成正方体的是( D )。
2．三个连续自然数的最小公倍数是 360，那么这三个自然数
的和是( C )。
A．25
B． 26
C． 27
D． 28
[提示：360＝ 2× 2× 2×5×9＝ 4× 9× 10， 8＋9＋ 10＝ 27]
重点中学招生考试模拟卷(一) (时间：90分钟 分值：100分)
一、填空。(每空 2 分，共 26 分) 1．有三个质数的和是 18，那么这三个质数的积是( 110 或 78 )。
[提示：三个不同质数的和为偶数，一定有一个偶数 2，则 2＋11＋5＝18 或 2＋3＋13＝18]
2．有这样的自然数：它加上 1 是 2 的倍数，加上 2 是 3 的倍数， 加上 3 是 4 的倍数，加上 4 是 5 的倍数，加上 5 是 6 的倍数，加上 6 是 7 的倍数，这种自然数除了 1 以外最小的是( 421 )。[提示： 2，3，4，5，6，7 的最小公倍数是 420，420＋1＝421]
•
8．一次选拔考试共有 8 道题，做对第 1，2，3，4，5，6，7， 8 道题的人数分别占参加选拔考试人数的 85%，87%，94%，92%， 93%，78%，79%，92%，如果做对 5 道题或 5 道题以上的为及
格，则这次选拔考试的及格率%＋ 1－ 94%＋ 1－ 92%＋ 1－93%＋ 1－ 78%＋ 1－ 79 %＋ 1－ 92%)÷4＝ 75%]
7．如图，阴影三角形的面积是( 21 )。
[提示：总面积－空白面积＝阴影面积 即(3＋9)× (1＋5)÷2－1× 3－ 1× 9÷2－ 5× 3÷2＝21]
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 92021/ 7/29Thursday, July 29, 2021
3 44 5 56 ＝31＋41＋51 ＝123
(2)
10－525×
1
＋
9－525×
2
＋
8－525×
3
＋
…
＋
1－525×10 ＝ (10＋ 9＋ 8＋…＋ 1)－525× 1＋525× 2＋…＋525× 10
＝ (10＋ 9＋ 8＋…＋ 1)－525×(1＋ 2＋ 3＋…＋ 10) ＝ 55×5535
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 9:08:49 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
3× 52×14－ 3×(5－ 3)2× 36600≈16.8(平方米 )
五、解决问题。(38 分) 1．一个公园里共有游客 500 人，其中成年人买 A 种票，每张 18 元；小孩买 B 种票，每张 12 元。售票员最后统计：所卖的 A 种票比卖的 B 种票多收入 2130 元。买 A 种票的有多少人？(6 分) 解：设买 A 种票的有 x 人。
[提示：根据三角形的内角和，先求出直角三角形中另一个锐 角的度数是 180°－50°－90°＝40°，再填空]
5．小芳做 20 道题，做对一道得 5 分，做错一道扣 2 分，小 芳每一题都做了，结果得了 72 分，她做对了( 16 )道题，做错 了( 4 )道题。[提示：做错题数：(20×5－72)÷(5＋2)＝4(道)，
(500÷20－ 1)× 3＋18 ＝ 24×3＋ 18 ＝ 90(米 )
90÷30＝3(分 ) 答：需要 3 分钟。
4.有一个圆柱体的零件，高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零 件的一端有一个圆柱形的直孔，如图。圆孔的直径是 4 厘米，孔 深 5 厘米。如果把这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需 涂多少平方厘米？(6 分)
432÷90%＝ 480(元 )
168× (1－ 80%)＋ 480×(20%－ 10% )＝ 81.6(元 )
答：如果这些商品一起买的话，可多节省 81.6 元。
3．实验小学 500 人参加运动会入场式，每 20 人一行，两行 之间距离 3 米，主席台长 18 米，他们以每分钟 30 米的速度通过 主席台，需要多少分钟？(6 分)
四、操作题。(6 分)
如图，折线 AOBC 是一段围墙，一根 5 米长的绳子的一端拴 在 O 点处的柱子上，另一端拴着一只小羊。
1．请在图中画出小羊的最大活动区域。(用阴影表示)(2 分) 画图，如图中阴影所示。
2．如果 OA＝6 米，OB＝3 米，BC＝4 米，∠AOB＝90°， ∠MBC＝60°，求小羊活动的最大区域的面积。(π 取 3，结果精确 到 0.1 平方米)(4 分)
做对题数： 20－4＝ 16(道)] 6．小明 7：15 从家出发去学校，到学校的时间是 7：50，那
么这段时间分针走了( 210 )度，时针走了( 17.5 )度。[提示： 从 7：15 到 7：50 经过了 35 分，35÷60＝172(时) 172×360°＝ 210° 172÷12×360°＝17.5°]