2020届中考数学一轮复习提升练：一次函数(Word版)(有答案)

2020届中考数学一轮复习提升练：一次函数
一、单选题
1．下列函数①y ＝﹣2x +1，②y ＝ax ﹣b ，③y ＝﹣
6x ，④y ＝x 2+2中，是一次函数的有（ ） A ．①② B ．① C ．②③
D ．①④ 2．已知点（x 1，y 1）和（x 2，y 2）都在函数y =﹣2x +4的图象上．则下列结论正确的是（ ）
A ．若y 1＜y 2，则x 1＜x 2
B ．若y 1﹣y 2=2，则x 1﹣x 2=﹣1
C ．可由直线y =2x 向上平移4个单位得到
D ．与坐标系围成的三角形面积为8
3．直线2(1)y x =-向下平移3个单位长度得到的直线是（ ）
A ．2(3)y x =-
B ．23y x =-
C ．25y x =-
D ．22y x =-
4．如图1，将正方形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线:3l y x =-沿x 轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD 的边所截得的线段长为m ，平移的时间为t （秒），m 与t 的函数图象如图2所示，则图2中b 的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．5．已知函数y=（m ﹣3）x+2，若函数值y 随x 的增大而减小，则m 的值不可能是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．5
6．下列函数: ①y=−x;②y=2x+11;③y=x 2−x+1;④y=
1x 中，是一次函数的有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个
D ．0个 7．一次函数y ＝mx ＋︱m －1︱的图象过点(0，3)，且y 随x 的增大而增大，则m 的值为 ( ) A ．4 B ．2或－4 C ．－2 D ．－2或4
8．已知关于x 的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5时的函数值总是正的，则m 的取值范围是 ( ) A ．m>7 B ．m<1 C ．1≤m≤7 D ．以上都不对
9．若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图像不经过第几象限( ) A ．第四象限 B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限
10．已知一次函数y ＝kx ＋b ，k 从2、－3中随机取一个值，b 从1、－1、－2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ）
A ．13
B ．23
C ．16
D ．12
二、填空题
11．如图，一次函数y ＝ax +b 的图象经过A （2，0）、B （0，﹣1）两点，则关于x 的不等式ax +b ＜0的解集是_____．
12．若一次函数y ＝（1﹣2m ）x +m 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，y 1＜y 2，且与y 轴相交于正半轴，则m 的取值范围是_____．
13．已知等腰三角形的腰长为xcm ，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm ，这个等腰三角形的面积为ycm 2，则y 与x 的函数关系式为____________.
14．如图，已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y≤0时，x 的取值范围是_____．
三、解答题
15．如图，一次函数的图象交x 轴于点B （6，0），交正比例函数的图象于点A ，且点A 的横坐标为4，S △ABO ＝12．求一次函数和正比例函数的表达式．
16．某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x 册.
（1）写出零星租书方式应付金额1y （元）与租书数量x （册）之间的函数关系式．
（2）写出会员卡租书方式应付金额2y （元）与租书数量x （册）之间的函数关系式.
（3）小军选取哪种租书方式更合算？
17．如图1，直线()20=-<y kx k k 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，AB =(1)求A B 、两点的坐标；
(2)如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，并求直线CD的解析式.
V 18．如图，矩形OABC中，点A，点C分别在x轴，y轴上，D为边BC上的一动点，现把OCD
沿OD对折，C点落在点P处．已知点B的坐标为()2．
2,2时，求P点的坐标；
(1) 当D点坐标为()
(2) 在点D沿CB从点C运动至点B的过程中，设点P经过的路径长度为l，求l的值；
=+上的次数为2次，(3) 在点D沿CB从点C运动至点B的过程中，若点P落在同一条直线y kx4
请直接写出k的取值范围．
参考答案
1．B2．B3．C4．A5．D6．A7．A8．A9．D10．A
11．x ＜2．
12．0＜m ＜
12 13．y=4x
14．x≤2
15．一次函数的解析式为y ＝﹣2x+12；正比例函数的解析式为y ＝x 16．见解析.
17．(1)()()0,4,2,0A B ；(2)直线CD 的解析式为214=-+y x .
18．（1）点 P 的坐标为 ()2,0；（2）43π；(3) k ≤<。