基于有限元模拟的高速切削中切削热的研究_何振威
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系统默认模拟结果中的预测切削力为单位切削 宽度下 X 和 Y 方向的分力 , 本文 bD =1mm , 则模拟 结果显示值即为实际值 。 X 、Y 方向的切削分力如图 4 和图 5 所示(V =400m min)。由图 4 可见 , X 向切 削分力逐渐增大 , 最后基本在一定值上下波动 , 取此 值为 FC 。从图 5 可见 , Y 向切削分力刚开始时较大 且不稳定 , 最后也趋于稳定 , 取稳定值为 F f 。模拟结 果发现 , 切削力有随切削速度先升高后减小的趋势 , 转折速度段在 400m min 附近 , 这是由 AISI1045 材料 特性决定的 , 在相对低速段材料硬化效应占优 , 在较 高速度段 , 切削温度很高 , 材料软化效应占优 。
FORM 材料数据库及其它相关资料得到 , 从而可定量
地分析切削热的量化分配规律 。
3 有限元模拟
有限元模拟方法是研究金属切削工艺的有力工 具 。商业软件 DEFORM-2D 专注于模拟材料成形过 程 , 更特别提供切削模块用于模拟切削过程 。 采用 Lagrange 方法模拟大变形塑性成形 ;本身具有网格自 适应及重划分功能 ;在模拟前处理阶段提供材料数 据库 ;可以设置跟随刀具运动的网格密度窗口 。 在 后处理阶段提供成形力预测曲线(X , Y 方向分力); 更能提 供长度度量 工具 。 因 而可以 结合 DEFORM2D 模拟和前面介绍的 切削热和切削温度理论公式 研究高速切削中切削热在切屑 、工件和刀具方面的
c
) +θ0
k1 L1
式中 L 1 =Vs hD csc 4a1 =VhD ε4a1
a1 =k1 ρ1 c1
ε——— 切屑 剪应 变
(2)
k1 ———工件材料在(θs +θ0)2 时的导热系数
a1 ———工件材料在(θs +θ0 )2 时的导温系数 Vs ———切屑沿剪切面的流动速率 式(1)和式(2)应相等 , 由此解得
[ 5] 介绍的切削温度和切削热解析法研究高速切削 中切削热在切屑 、工件和刀具的量化分配规律 。
2 切削温度与切削热解析法[ 2,4 ,5]
Loewen 和 M C Shaw 于 1954 年提出切削温度解 析法 。 此法基于如下假设 :第一 、二变形区切削变形 功全 部转化为热量 ;变形区热 源为平面热源 ;剪切 面 、刀 —屑摩擦面和刀 —工摩擦面热量均匀分布 ;没 有热能传递到外界环境 。 切削热的产生源及其分配 如图 1 所示 。 在剪切面处 , 设单位时间单位面积的 热流密度为 q1 , 热量流向切屑的比例为 R1 (界面热 分配系数), 流向工件 的比例为 1 -R1 ;切屑与前刀 面摩擦处 , 热流密度为 q2 , 热量流向切 屑的比例为 R2 , 流向刀具的比 例为 1 -R2 ;工件与后刀 面摩擦 处 , 热流密度为 q3 , 热量流向工件的比例为 R3 , 流向 刀具的比例为 1 -R3 。
hD ———切削厚度
(1)
——— 剪切 角 θ0 ———工件初始温度 c1 ———工件材料在(θs +θ0)2 时的比热容 ρ1 ———工件材料在(θs +θ0 )2 时的密度
V ———切削速度 从工件方面考虑 , 设热源为工件上的移动矩形
面热源 , 则有
θs =0.754
(1
-R
1)q
1(h
D
cs 2
原理类同于刀 —屑接触处温度分析 。由于后刀面上
热流密度 、摩擦力等参数值难以确定 , 因而在实际计
算时具上的分配
设单位时间产生的总切削热量为 Q , 流向切屑 部分 、工件部分和刀具部分的热量分别为 QC 、QW 和
QT , 切屑 、工件和刀具部分占总切削热的比率分别为
Keywords:FEM , High-speed cutting , Cutting heat , Cutting temperature
1 引言
切削温度与切削热一直都是金属切削理论研究 的重点与难点 , 本领域在常规切削速度段的研究中 已经积累了关 于切削温 度的大量 经验 。 关 于切削 热 , 相对切削温度的研究进展和成果而言 , 尤其是在 高速切削中关于切削热的研究则要滞后得多 。现用 的教科书中引用的还是前苏联学者于上世纪 50 年 代中期得出的常规车削热量实验结果 :车削加工中 约 50 %～ 86 %切削热由切屑带走 , 40 %～ 10 %传入 刀具 , 9 %～ 3 %传入工件 , 1 %左右通过辐射 、对流传 入空气[ 1] 。半个世纪以来有关切削热量测试的研究 成果很少 , 只检索 到 Schimidt 和 Roubik 用量热法测 量钻削时切削热在切屑 、工件和刀具方面的量化分 配[ 2] ;美国 Ohio State University 工程研究中心采用模 拟仿真与实验结合的方法研究切削热 , 认为 80 %左 右热量由切屑变形产生 , 18 %产生在切屑与刀具接 触面上 , 2 %产生在刀刃上 。并提出切削热量有三种 耗散渠道 :大约 95 %以上由切屑带走 , 2 %传入工件 , 3 %传入刀具[ 3] ;日本学者以试验方法研究了铣削 45 钢(100 ～ 400m min)和铝(200 ～ 800m min)时切削热 的变化规律[ 4] 。
(5)
A ———面积系数 , 由 lf 和 bD 确定 k3 ———刀具材料在 θT 时的导热系数 式(4)和式(5)应该相等 , 则得
R
2
= q2
(l
f
q2(lf A k 3)-θs +θ0′ A k3)+q2(0.377lf k2
L2)
(6)
2.3 后刀面处刀 —工接触面平均温度
后刀面处刀 —工接触面平均温度为 θw , 其分析
图 1 正交切削中热源及热分配示意图
2.1 剪切面平均温度及热量分配比例 从切屑方面考虑 , 在剪切面产生的热量流向切 屑的量为 R1 q1 , 剪切面附近的切屑平均温度为
2006 年第 40 卷 №3
61
θs =R
1 q1(bD hD c1 ρ1(VbD
chsDc))+θ0
式中 bD ———切削宽度
工 具技 术 图 4 X 向分力(F C)
图 2 切削模型
3.2 模拟结果 切屑厚度 hD 与刀 —屑接触长度 l f 的测量如图 3 所示 。测量切屑厚度时 , 沿着切屑边界曲线的法线 方向测量 。由模拟结果测量的刀 —屑接触长度主要 是紧密型接触部分的长度 。
图 3 参数测量示意图(V =800m min)
图 5 Y 向分力(F f)
4 切削热分析结果及讨论
根据 以上 理论 分 析和 模拟 结果 , 计 算 得 V = 800m min 时刀 —屑界面温度为 656 ℃, 有限元模拟得 到刀 —屑界面温度为 726 ±16 ℃(如图 6 所示 , 第 185 步 , 切削行程 1.153mm)。 从图 6 可以看出 , 切屑 、工 件和刀具的温度梯度都很陡 , 切屑温度升幅最大 , 可 见切削热大部分由切屑带走 。 剪切面和刀 —屑界面 热分配系数 R1 和 R2 随速度变化的 情况如图 7 所 示 。 随速度的增大 , R1 和 R2 都增大 , 在考察速度范 围内 , R2 由 0.30 增 大到 0.96 , 在其 他高 速段 约为 0.92(即传入切屑的为 92 %)。耗散 于切屑 、工件和 刀具部分的切削热功率和各部分占总切削热的比率 如图 8 和图 9 所示 。
与低中速切削相比 , 高速切削在材料切除率 、切 屑形成 、切削热和切削温度 、切削力及刀具磨 、破损 等方面均有不同的特征[ 5] 。 因此 , 研究高速切削中 的切削热和切削温度具有重要意义 。
本文旨在通过有限元模拟和利用文献[ 2] 、[ 4] 、
＊广东省自然科学基金资助项目(项目编号 :31323)
接触 长度 lf ;⑤切 削过 程切削 速度 方向 切削 分力
FC 、平面内与 F C 垂直方向的切削分力 F f(由此计算
各部分热流密度 q1 和 q2);⑥切屑厚度 hch (由此计
算切削变形系数 Λh 、剪切角 和剪应变 ε)。
本文用 DEFROM-2D 模拟切削过程 , 根据模拟结
果测量到 l f 、F c 、F f 和 hch , 其它有关数据由查阅 DE-
RC 、RW 和 RT , 剪切面的面积 A1 =hD bD sin , 刀 —屑
接触面积 A2 =l f bD , 刀 —工接触面积 A3 , 则有以下
公式
QC =R1 q1 A1 +R2 q2 A2 RC =QC Q×100% QW =(1 -R1)q1 A1 +R3 q3 A3 RW =QW Q ×100% (7) QT =(1-R2)q2 A2 +(1-R3)q3 A3 RT =QT Q ×100%
R1 =
1
1 +1.328
a1 Λh Vh D
(3)
2.2 刀 —屑接触表面平均温度
从切屑方面考虑 , 刀 —屑接触表面平均温度为
θT =θs +Δ θF
(4)
因为刀 —屑摩擦而令切屑底部温升为
ΔθF =0.754k(2 R2
q2 )l f L2
2
L2 =Vc lf (4a2)
式中 l f ———刀 —屑接触长度
Vc ———切屑沿刀具表面流动速率
k2 ———工件材料在温度(θT +θs)2 时的导热
系数
a2 ———工件材料在温度(θT +θs)2 时的导温
系数
从刀具方面考虑 , 前刀面处为固定矩形面热源 , 因刀 —屑摩擦而令刀具前刀面处温升为
θT =(1
-R 2)q2 k3
lf
A +θ0′
式中 θ0′———刀具初始温度
60
工 具技 术
基于有限元模拟的高速切削中切削热的研究 ＊
何振威 全燕鸣 乐有树
华南理工大学
摘 要 :基 于有限元分 析软件 DEFORM-2D 建立 了典型的 正交切削模 型 , 模 拟分析后 得到切屑厚 度 、刀 — 屑 接 触长 度和 X 、Y 方 向切削分力等参数值 ;结合剪切面及前刀面接触区的 平均温度和 切削热解析 法 , 研 究了高速切 削 中切削热在切屑 、工件和刀具部分的量化分配规 律 。
根据以上分析和金属正交切削模型相关理论公
式可以知道 , 要利用这种方法计算切削热量的分配 ,
在忽略后刀面影响的情况下 , 要得到一系列的参数
值 :①工件材料在不同温度下的导热系数 kW 、导温
系数 a 、密度 ρ、比热容 c ;②刀具材料在不同温度下
的导热系数 k T ;③刀具的前角 γ0 、后角 α0 ;④刀 —屑
62
量化分配关系 。 3.1 有限元模拟前处理 建立二维正交切削模型(见图 2), 切削速度方向
沿 X 负方向(模拟结果预测的 X 和 Y 方向分力将对 应于 FC 和 Ff ), 刀具前角 5°, 后角 6°;利用 DEFORM2D 材料数据库 , 工件为 AISI1045 , 塑性材料模型 ;刀 具为刚体模型 , 热物理特性近似 YT 类 硬质合金基 TiCN 涂层刀具 ;摩擦类型为剪切摩擦 , 摩擦系数为 0.5[ 6] ;平面应变分析 ;切削厚度 hD 为 0.12mm ;工件 和刀具初始温度为 20 ℃;切削速度变化范围为 60 ～ 1200m min 。
关键词 :有限元 , 高速切削 , 切削热 , 切削温度
Study on Cutting Heat in High-Speed Cutting Based on FEM Simulation
He Zhenwei Quan Yanming Yue Youshu
Abstract :The typical orthogonal cutting model was built based on DEFORM-2D , and the values of several parameters, such as chip thickness , contact length between the tool and the chip , and component forces in X Y direction were obtained through the result of simulation.Also , combining theoretical analysis method of cutting temperature with the FEA , the distribution of cutting heat in components of chip , workpiece and tool was researched .
FORM 材料数据库及其它相关资料得到 , 从而可定量
地分析切削热的量化分配规律 。
3 有限元模拟
有限元模拟方法是研究金属切削工艺的有力工 具 。商业软件 DEFORM-2D 专注于模拟材料成形过 程 , 更特别提供切削模块用于模拟切削过程 。 采用 Lagrange 方法模拟大变形塑性成形 ;本身具有网格自 适应及重划分功能 ;在模拟前处理阶段提供材料数 据库 ;可以设置跟随刀具运动的网格密度窗口 。 在 后处理阶段提供成形力预测曲线(X , Y 方向分力); 更能提 供长度度量 工具 。 因 而可以 结合 DEFORM2D 模拟和前面介绍的 切削热和切削温度理论公式 研究高速切削中切削热在切屑 、工件和刀具方面的
c
) +θ0
k1 L1
式中 L 1 =Vs hD csc 4a1 =VhD ε4a1
a1 =k1 ρ1 c1
ε——— 切屑 剪应 变
(2)
k1 ———工件材料在(θs +θ0)2 时的导热系数
a1 ———工件材料在(θs +θ0 )2 时的导温系数 Vs ———切屑沿剪切面的流动速率 式(1)和式(2)应相等 , 由此解得
[ 5] 介绍的切削温度和切削热解析法研究高速切削 中切削热在切屑 、工件和刀具的量化分配规律 。
2 切削温度与切削热解析法[ 2,4 ,5]
Loewen 和 M C Shaw 于 1954 年提出切削温度解 析法 。 此法基于如下假设 :第一 、二变形区切削变形 功全 部转化为热量 ;变形区热 源为平面热源 ;剪切 面 、刀 —屑摩擦面和刀 —工摩擦面热量均匀分布 ;没 有热能传递到外界环境 。 切削热的产生源及其分配 如图 1 所示 。 在剪切面处 , 设单位时间单位面积的 热流密度为 q1 , 热量流向切屑的比例为 R1 (界面热 分配系数), 流向工件 的比例为 1 -R1 ;切屑与前刀 面摩擦处 , 热流密度为 q2 , 热量流向切 屑的比例为 R2 , 流向刀具的比 例为 1 -R2 ;工件与后刀 面摩擦 处 , 热流密度为 q3 , 热量流向工件的比例为 R3 , 流向 刀具的比例为 1 -R3 。
hD ———切削厚度
(1)
——— 剪切 角 θ0 ———工件初始温度 c1 ———工件材料在(θs +θ0)2 时的比热容 ρ1 ———工件材料在(θs +θ0 )2 时的密度
V ———切削速度 从工件方面考虑 , 设热源为工件上的移动矩形
面热源 , 则有
θs =0.754
(1
-R
1)q
1(h
D
cs 2
原理类同于刀 —屑接触处温度分析 。由于后刀面上
热流密度 、摩擦力等参数值难以确定 , 因而在实际计
算时具上的分配
设单位时间产生的总切削热量为 Q , 流向切屑 部分 、工件部分和刀具部分的热量分别为 QC 、QW 和
QT , 切屑 、工件和刀具部分占总切削热的比率分别为
Keywords:FEM , High-speed cutting , Cutting heat , Cutting temperature
1 引言
切削温度与切削热一直都是金属切削理论研究 的重点与难点 , 本领域在常规切削速度段的研究中 已经积累了关 于切削温 度的大量 经验 。 关 于切削 热 , 相对切削温度的研究进展和成果而言 , 尤其是在 高速切削中关于切削热的研究则要滞后得多 。现用 的教科书中引用的还是前苏联学者于上世纪 50 年 代中期得出的常规车削热量实验结果 :车削加工中 约 50 %～ 86 %切削热由切屑带走 , 40 %～ 10 %传入 刀具 , 9 %～ 3 %传入工件 , 1 %左右通过辐射 、对流传 入空气[ 1] 。半个世纪以来有关切削热量测试的研究 成果很少 , 只检索 到 Schimidt 和 Roubik 用量热法测 量钻削时切削热在切屑 、工件和刀具方面的量化分 配[ 2] ;美国 Ohio State University 工程研究中心采用模 拟仿真与实验结合的方法研究切削热 , 认为 80 %左 右热量由切屑变形产生 , 18 %产生在切屑与刀具接 触面上 , 2 %产生在刀刃上 。并提出切削热量有三种 耗散渠道 :大约 95 %以上由切屑带走 , 2 %传入工件 , 3 %传入刀具[ 3] ;日本学者以试验方法研究了铣削 45 钢(100 ～ 400m min)和铝(200 ～ 800m min)时切削热 的变化规律[ 4] 。
(5)
A ———面积系数 , 由 lf 和 bD 确定 k3 ———刀具材料在 θT 时的导热系数 式(4)和式(5)应该相等 , 则得
R
2
= q2
(l
f
q2(lf A k 3)-θs +θ0′ A k3)+q2(0.377lf k2
L2)
(6)
2.3 后刀面处刀 —工接触面平均温度
后刀面处刀 —工接触面平均温度为 θw , 其分析
图 1 正交切削中热源及热分配示意图
2.1 剪切面平均温度及热量分配比例 从切屑方面考虑 , 在剪切面产生的热量流向切 屑的量为 R1 q1 , 剪切面附近的切屑平均温度为
2006 年第 40 卷 №3
61
θs =R
1 q1(bD hD c1 ρ1(VbD
chsDc))+θ0
式中 bD ———切削宽度
工 具技 术 图 4 X 向分力(F C)
图 2 切削模型
3.2 模拟结果 切屑厚度 hD 与刀 —屑接触长度 l f 的测量如图 3 所示 。测量切屑厚度时 , 沿着切屑边界曲线的法线 方向测量 。由模拟结果测量的刀 —屑接触长度主要 是紧密型接触部分的长度 。
图 3 参数测量示意图(V =800m min)
图 5 Y 向分力(F f)
4 切削热分析结果及讨论
根据 以上 理论 分 析和 模拟 结果 , 计 算 得 V = 800m min 时刀 —屑界面温度为 656 ℃, 有限元模拟得 到刀 —屑界面温度为 726 ±16 ℃(如图 6 所示 , 第 185 步 , 切削行程 1.153mm)。 从图 6 可以看出 , 切屑 、工 件和刀具的温度梯度都很陡 , 切屑温度升幅最大 , 可 见切削热大部分由切屑带走 。 剪切面和刀 —屑界面 热分配系数 R1 和 R2 随速度变化的 情况如图 7 所 示 。 随速度的增大 , R1 和 R2 都增大 , 在考察速度范 围内 , R2 由 0.30 增 大到 0.96 , 在其 他高 速段 约为 0.92(即传入切屑的为 92 %)。耗散 于切屑 、工件和 刀具部分的切削热功率和各部分占总切削热的比率 如图 8 和图 9 所示 。
与低中速切削相比 , 高速切削在材料切除率 、切 屑形成 、切削热和切削温度 、切削力及刀具磨 、破损 等方面均有不同的特征[ 5] 。 因此 , 研究高速切削中 的切削热和切削温度具有重要意义 。
本文旨在通过有限元模拟和利用文献[ 2] 、[ 4] 、
＊广东省自然科学基金资助项目(项目编号 :31323)
接触 长度 lf ;⑤切 削过 程切削 速度 方向 切削 分力
FC 、平面内与 F C 垂直方向的切削分力 F f(由此计算
各部分热流密度 q1 和 q2);⑥切屑厚度 hch (由此计
算切削变形系数 Λh 、剪切角 和剪应变 ε)。
本文用 DEFROM-2D 模拟切削过程 , 根据模拟结
果测量到 l f 、F c 、F f 和 hch , 其它有关数据由查阅 DE-
RC 、RW 和 RT , 剪切面的面积 A1 =hD bD sin , 刀 —屑
接触面积 A2 =l f bD , 刀 —工接触面积 A3 , 则有以下
公式
QC =R1 q1 A1 +R2 q2 A2 RC =QC Q×100% QW =(1 -R1)q1 A1 +R3 q3 A3 RW =QW Q ×100% (7) QT =(1-R2)q2 A2 +(1-R3)q3 A3 RT =QT Q ×100%
R1 =
1
1 +1.328
a1 Λh Vh D
(3)
2.2 刀 —屑接触表面平均温度
从切屑方面考虑 , 刀 —屑接触表面平均温度为
θT =θs +Δ θF
(4)
因为刀 —屑摩擦而令切屑底部温升为
ΔθF =0.754k(2 R2
q2 )l f L2
2
L2 =Vc lf (4a2)
式中 l f ———刀 —屑接触长度
Vc ———切屑沿刀具表面流动速率
k2 ———工件材料在温度(θT +θs)2 时的导热
系数
a2 ———工件材料在温度(θT +θs)2 时的导温
系数
从刀具方面考虑 , 前刀面处为固定矩形面热源 , 因刀 —屑摩擦而令刀具前刀面处温升为
θT =(1
-R 2)q2 k3
lf
A +θ0′
式中 θ0′———刀具初始温度
60
工 具技 术
基于有限元模拟的高速切削中切削热的研究 ＊
何振威 全燕鸣 乐有树
华南理工大学
摘 要 :基 于有限元分 析软件 DEFORM-2D 建立 了典型的 正交切削模 型 , 模 拟分析后 得到切屑厚 度 、刀 — 屑 接 触长 度和 X 、Y 方 向切削分力等参数值 ;结合剪切面及前刀面接触区的 平均温度和 切削热解析 法 , 研 究了高速切 削 中切削热在切屑 、工件和刀具部分的量化分配规 律 。
根据以上分析和金属正交切削模型相关理论公
式可以知道 , 要利用这种方法计算切削热量的分配 ,
在忽略后刀面影响的情况下 , 要得到一系列的参数
值 :①工件材料在不同温度下的导热系数 kW 、导温
系数 a 、密度 ρ、比热容 c ;②刀具材料在不同温度下
的导热系数 k T ;③刀具的前角 γ0 、后角 α0 ;④刀 —屑
62
量化分配关系 。 3.1 有限元模拟前处理 建立二维正交切削模型(见图 2), 切削速度方向
沿 X 负方向(模拟结果预测的 X 和 Y 方向分力将对 应于 FC 和 Ff ), 刀具前角 5°, 后角 6°;利用 DEFORM2D 材料数据库 , 工件为 AISI1045 , 塑性材料模型 ;刀 具为刚体模型 , 热物理特性近似 YT 类 硬质合金基 TiCN 涂层刀具 ;摩擦类型为剪切摩擦 , 摩擦系数为 0.5[ 6] ;平面应变分析 ;切削厚度 hD 为 0.12mm ;工件 和刀具初始温度为 20 ℃;切削速度变化范围为 60 ～ 1200m min 。
关键词 :有限元 , 高速切削 , 切削热 , 切削温度
Study on Cutting Heat in High-Speed Cutting Based on FEM Simulation
He Zhenwei Quan Yanming Yue Youshu
Abstract :The typical orthogonal cutting model was built based on DEFORM-2D , and the values of several parameters, such as chip thickness , contact length between the tool and the chip , and component forces in X Y direction were obtained through the result of simulation.Also , combining theoretical analysis method of cutting temperature with the FEA , the distribution of cutting heat in components of chip , workpiece and tool was researched .