表面-内置式永磁转子同步电机等效磁路法特性分析

表面-内置式永磁转子同步电机等效磁路法特性分析
司纪凯;何松;封海潮;张新良;封孝辉
【摘要】针对有限元法计算分析电机的复杂性和耗时长等特点,采用等效磁路法分析一种表面-内置式永磁转子同步电机工作特性.建立电机开路状态表面式与内置式永磁体串并联励磁结构等效磁路模型,根据表面-内置式永磁转子磁路结构特点,得到开路状态简化等效磁路模型,计算电机励磁磁场分布、电枢绕组反电势和磁通链;分
别建立电机电枢反应下直轴和交轴简化等效磁路模型,求解电机负载磁场分布、电
枢反电势和输出电磁转矩;建立电机有限元模型,分析求解电机开路和负载状态电磁
特性;建立试验平台,进行试验样机空载和负载测试试验.对比分析简化等效磁路模型、有限元模型计算结果和试验样机测试结果,验证了所提出的等效磁路模型的正确性
与合理性.
【期刊名称】《煤炭学报》
【年(卷),期】2015(040)005
【总页数】7页(P1199-1205)
【关键词】表面-内置式永磁转子同步电机;简化等效磁路模型;气隙磁通密度;反电势;电磁转矩
【作者】司纪凯;何松;封海潮;张新良;封孝辉
【作者单位】河南理工大学电气工程与自动化学院,河南焦作454003;河南理工大
学电气工程与自动化学院,河南焦作454003;河南理工大学电气工程与自动化学院,
河南焦作454003;河南理工大学电气工程与自动化学院,河南焦作454003;华北科
技学院机电工程系,北京101601
【正文语种】中文
【中图分类】TD614.2;TM351
司纪凯,何松,封海潮,等.表面-内置式永磁转子同步电机等效磁路法特性分析[J].煤炭学报,2015,40(5):1199-1205.doi: 10.13225/ ki.jccs.2014.1061
Si Jikai,He Song,Feng Haichao,et al.Characteristic analysis of surface-mounted and interior hybrid permanent magnet synchronous motor based on equivalent magnetic circuit method[J].Journal of China Coal Society,2015,40(5):1199-1205.doi:10.13225/ ki.jccs.2014.1061
永磁电机结构简单、体积小、效率高、功率密度大,易于维护,在工农业生产和国防建设中有着广泛的应用。

表面式永磁电机动态响应快、转矩脉动小,但功率密度低,内置式永磁电机输出转矩大,过载能力强,但漏磁突出,本文综合传统永磁电机的优点,提出一种表面-内置式永磁转子同步电机[1]。

采用有限元法求解电机电磁场,计算精度高,适用范围广,但计算复杂,耗时长,不利于快速计算,针对有限元法的缺点,国内外很多学者提出改进的简化方法求解电机电磁场。

文献[2]针对一种自启动永磁直线电机,依据其不同部分磁通路径特点,分别建立非线性等效磁路模型,通过磁路迭代计算,优化设计电机永磁体空间拓扑结构,计算电机负载状态启动性能和输出电磁转矩。

文献[3]采用改进等效磁路法研究一种永磁直线电机,使用迭代程序解决铁芯严重饱和问题,建立等效磁路模型,求解电机不同负载状态气隙磁场分布和铁芯损耗的。

文献[4]针对一种凸极永磁同步电机,建立电机非线性等效磁路模型,得到不同永磁体用量下电机的主磁通和电枢反电势表达式,进而研究了电枢反电势和永磁体用量之间关系式。

文献[5]针对一种内置凸极永磁风力发电机,建立考虑电机极靴边缘和顶部磁饱和影响的等效磁路模型,通过迭代计算求解电机气隙磁场分布。

文献[6]针对一种内置永磁同步电机,建立电机永磁体实际
工作点的非线性等效磁路模型,求解电机在不同电枢反应下磁通链分布以及输出电
磁转矩。

文献[7-9]针对表面式永磁同步电机,建立了不同假设条件下集总参数等效
磁路法模型,进行分析求解。

文献[10-11]采用等效磁路法建立了多自由度电机的磁路模型,得到电机的磁场分布和输出电磁转矩。

文献[12-14]则针对双凸永磁电机建立等效磁路模型,进行分析求解。

电机电磁场解析计算法是另外一种简化计算方法,
通过列写电机磁场区域泊松方程,得到电机气隙磁场和电磁转矩解析表达式[15-16]。

文献[15]针对一种永磁无刷直流电机,建立拉普拉斯方程,分别得到电机开路和负载
情况下气隙磁场分布和电枢反电势。

文献[16]则提出一种改进的电磁场解析计算法,求解了气隙磁场分布。

本文结合表面-内置式永磁转子同步电机的结构特点,建立其开路等效磁路模型和电枢反应下等效磁路模型。

求解了电机的气隙磁场分布、电枢反电势、绕组磁通链以及输出电磁转矩。

通过有限元建模仿真和试验样机测试,验证了所提出等效磁路模
型的正确性和合理性。

表面-内置式永磁转子同步电机转子结构与传统永磁电机不同,电机结构如图1所示。

该电机的转子采用表面式与内置式永磁体混合结构,两部分永磁体在磁通路径上构
成串联形式,有效的减小了漏磁,提高了输出转矩。

电机表面-内置式永磁转子结构分拆如图2所示。

试验样机的结构参数见表1。

2.1 开路状态等效磁路模型建立和分析
在电机开路状态下,根据永磁体的空间拓扑结构特点,建立永磁体串并联等效磁路模型。

模型包含2个并联磁通路径,磁通路径1为内置式永磁体和大部分表面式永磁
体组成的串联磁通路径,磁通路径2为
剩余部分表面式永磁体组成的串联磁通路径。

电机的磁通流通路径如图3所示,图
中磁通路径1为内置式永磁体和大部分表面式永磁体组成的串联磁通路径,磁通路
径2为剩余部分表面式永磁体组成的串联磁通路径。

依据电机磁通流通路径,得到永磁体串并联结构等效磁路模型如图4所示。

图4中,Fsm为单个表面式永磁体磁动势(A);Fim为单个内置式永磁体磁动势(A);Rsm0为单个表面式永磁体内磁阻(Ω);Rim0为单个内置式永磁体内磁阻(Ω);Rsr1,Rsr2为磁通路径1的表面式永磁体与转子之间漏磁阻;Rsr3,Rsr4为磁通路径2的表面式永磁体与转子之间漏磁阻;Rir1,Rir2为内置式永磁体与转子铁芯的漏磁阻;Rg1,Rg2为电机气隙磁阻(Ω);Rr1为磁通路径1的转子铁芯磁阻;Rr2为磁通路径2的转子铁芯磁阻;Rts1,Rts2,Rts3,Rts4为磁通路径1定子不同齿齿靴部位磁阻(Ω);Rt1,Rt2,Rt3,Rt4为磁通路径1定子不同齿齿部磁阻(Ω);Rts5,Rts6为磁通路径2上定子齿靴部磁阻;Rt5,Rt6为磁通路径2上定子齿部磁阻;Rsy为定子轭部磁阻(Ω);K为根据几何拓扑结构求得的磁通路径1中表面式永磁体所占比例系数。

电机的单个极漏磁通分布如图5所示。

内置式永磁体具有引导磁通作用,同时存在永磁体槽作为隔磁空气槽,周围无漏磁磁通。

表面式永磁体与转子铁芯之间有少量漏磁,在500条磁通线中,仅有4条漏磁通线,漏磁系数约为1.008。

依据文献[17],可得到漏磁导计算公式,如式(1)所示,其中,μ0为空气磁导率;lsm为表面式永磁体的轴向长度(m);hsm为表面式永磁体磁化方向长度(m)。

漏磁磁阻远大于主磁通路径磁阻。

同时,定子铁芯和转子铁芯磁导率远远大于空气磁导率(μFe≈5 000μ0)。

为了便于计算,得到电机简化串并联等效磁路模型如图6所示。

电机主磁通路径1和2的磁通计算公式,如式(2)和(3)所示。

电机气隙平均磁通密度可由磁通求得。

电机电枢绕组单相反电势基波有效值如式(4)所示。

其中,Hc为永磁体矫顽力(A/m);him为内置式永磁体磁化方向长度(m);f1为电机定子电枢反电势频率(Hz);Ν为电机绕组单相串联总匝数;Kw1为电机单相绕组基波绕组因数;KΦ为气隙磁通波形系数。

2.2 负载状态等效磁路模型建立和分析
电机负载状态,电流三相合成基波磁动势
F1(A)如式(5)所示,通过d-q变换,将电枢反应磁动势分解为直轴和交轴分量,得到电枢反应下电机直轴和交轴简化等效磁路模型如图7和8所示。

式中,IΦ为电机单相电流激励有效值,A;Nc为电机电枢绕组一个极相组总串联匝数;f2为电机电流激励频率,Hz;β为电机A相电流激励初相位角度,(°);θs为电机绕组磁动势空间电角度,(°)。

图7,8中,Fd为电机电枢绕组三相合成磁动势直轴分量(A);Fq为电机电枢绕组三相合成磁动势交轴分量(A);Rg3与Rg4为电机交轴气隙磁阻(Ω)。

电机直轴磁通路径1磁通计算公式如式(6)所示,磁通路径2磁通计算公式如式(7)所示。

电机交轴磁通如式(8)所示。

电机直轴和交轴磁通路径气隙磁通密度可由磁通求得。

电机合成磁场电枢反电势如式(9)所示。

其中KΦ1,KΦ2分别为直轴和交轴气隙磁通波形系数。

根据电机d-q坐标系下磁链空间矢量关系,分别得到直轴和交轴磁链,则电机电磁输出转矩可通过式(10)求得。

式中,Ψ为电机负载状态下合成磁链,Wb;Id为直轴电流有效值,A;Iq为交轴电流有效值,A;α为合成磁链超前角,(°);p为电机极对数。

电机的仿真结果如图9所示。

电机采用新型结构表面-内置式永磁转子,可得电机磁通路径饱和度很小。

电机空载状态下,在一个齿距间改变转子位置角度,仿真得到不同位置角度的气隙磁通密度分布如图10所示。

图10中显示转子位置只对电机磁通密度分布位置有影响,而对磁通密度波形和幅值无显著影响。

在0°转子位置时,气隙磁通密度的有限元仿真结果与简化等效磁路法计算结果对比如图11(a)所示。

电机
额定负载下,由于电枢反应,气隙磁通密度出现部分畸变,但永磁体励磁磁场仍是主要部分。

气隙磁通密度仿真结果与磁路法计算结果对比如图11(b)所示。

根据磁路模
型计算气隙磁通密度,改变电机转子位置,得到不同机械角度时通过三相绕组的磁通链值,计算结果与有限元仿真结果对比如图12(a)所示。

通过式(11)帕克变换,得到电机d轴与q轴磁通链,与仿真结果对比如图12(b)所示。

试验样机的测试平台如图13所示。

电机采用变频起动,使用磁粉制动器作为负载部分,两者中间连接部分安装转矩转速测量仪。

根据三相绕组磁通链结算结果,求得电机单相绕组反电势,其波形与仿真结果对比如图14(a)所示。

两者幅值与趋势相同。

电机空载反电势的傅里叶分解如图14(b)所示。

其谐波含量很少,磁路法计算反电势基波有效值为218.92 V,有限元结果为220.29 V,样机测试结果为220.95 V。

实际测试的中包含各次谐波,其值最大。

磁路法计算误差为-0.919%。

改变电机的转矩角,磁路法计算得到不同转矩角下单相绕组端部反电势的基波有效值,其与有限元仿真计算值和样机测试计算值对比如图15(a)所示,随着转矩角增大,直轴磁场减弱,其端部反电势呈下降趋势。

在不同转矩角下,电机输出电磁转矩的磁路法计算值,仿真计算值和样机测试计算值的对比如图15(b)所示,随着转矩角增大,交轴磁场增强,在70°以后,磁路法计算结果误差开始增大超过5%。

实际中电机额定工作转矩角为20°～60°,计算满足工程要求。

改变电机激励电流有效值,磁路法计算得到不同电流值60°转矩角时的单相绕组端部反电势的基波
有效值,其与有限元仿真计算值和样机测试计算值对比如图16(a)所示,电枢磁场为增磁状态,随着电流增大,电机磁场增强,绕组端部反电势呈增加趋势。

在不同电流值下,电机输出电磁转矩的磁路法计算值,仿真计算值和样机测试计算值的对比如图16(b)所示,计算结果与测试结果相符。

(1)电机转子在一个齿距内运动时,转子位置只影响气隙磁场分布位置,对气隙磁场波形和幅值无影响。

通过磁路法求解得到气隙磁通密度与有限元分针结果误差为
2.187%、电枢反电势误差为-0.919%。

(2)电机运行在不同转矩角下,磁路法计算单相绕组端部反电势与样机测量计算值平均误差为-3.039%,计算转矩与测试结果平均误差为-5.425%。

(3)电机运行在不同电流激励下,磁路模型计算单相绕组端部反电势与样机测量计算值平均误差为- 3.455%。

计算转矩与测试转矩平均误差为-7.613%。

通过与有限元仿真计算结果和试验样机测试结果对比分析,验证了所建立等效磁路模型的合理性和正确性。

【相关文献】
[1]司纪凯,刘志凤,司萌,等.一种新型转子永磁同步电机磁场分析及特性[J].煤炭学
报,2013,38(2):348-352.
Si Jikai, Liu Zhifeng, Si Meng, et al.Magnetic field analysis and characteristics research on permanent magnet synchronous motors with new structure rotor[J].Journal of China Coal Society, 2013,38(2):348-352.
[2]Lu Xiaomin,Lakshmi Varaha Iyer K,Kaushik Mukherjee,et al.Development of a novel magnetic circuit model for design of premium efficiency three-phase line start permanent magnet machines with improved starting performance[J].IEEE Transactions on Magnetics, 2013,49(7):3965-3968.
[3]Vaez-Zadeh S,Isfahani A.H.An improved magnetic equivalent circuit model for iron-core linear permanent-magnet synchronous motors [J].IEEE Transaction on Magnetics,2010,46(1):112-120.
[4]Katsumi Yamazaki,Syuichi Tamiya,Kazuo Shima,et al.Modeling of salient-pole synchronous machines assisted by permanent magnets [J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(10):3028-3031.
[5]Guo Yujing, Lin Heyun, Jin Ping, et al.Analytical modeling of air-gap field distributions in permanent magnet embedded salient pole wind generator[J].IEEE Transactions on Magnetics,2013, 49(12):5756-5760.
[6]Kim Won-Ho,Kim Mi-Jung,Lee Ki-Doek,et al.Inductance calculation in IPMSM considering magnetic saturation[J].IEEE Transactions on Magnetics,2014,50 (1): doi:
10.1109/ TMAG.2013.2277586.
[7]Hsieh Min-Fu, Hsu You-Chiuan.A generalized magnetic circuit modeling approach for
design of surface permanent-magnet machines[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012, 59(2):779-792.
[8]Ender Kazan,Ahmet Onat.Modeling of air core permanent-magnet linear motors with a simplified nonlinear magnetic analysis[J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(6):1753-1762.
[9]Shinji,Shinnaka.New dynamic self-consistent mathematical model and torque characteristics of permanent-magnet synchronous motors with magnetic cross-coupling[J].Electrical Engineering in Japan, 2013,132(1):109-120.
[10]Kim Young-boong, Lee Jae-sung, Kwon Byung-il.Experiment and torque modeling of double-excited,two-degree of-freedom motor based on magnetic equivalent circuit analysis[J].Electr.Eng.Technol.,2013,8(1):130-136.
[11]Li Bin,Li Guidan,Li Hongfeng.Magnetic field analysis of 3-dof permanent magnetic spherical motor using magnetic equivalent circuit method[J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(8): 2127-2133.
[12]Cao Ruiwu,Cheng Ming,Mi Chris,et al.A linear doubly salient permanent-magnet motor with modular and complementary structure [J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47 (12):4809 -4821.
[13]Chen Zhihui,Wang Bo,Chen Zhe,et parison of flux regulation ability of the hybrid excitation doubly salient machines[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014,61(7):3155-3166.
[14]Cao Ruiwu,Cheng Ming,Mi Chris,et al.Modeling of a complementary and modular linear flux-switching permanent magnet motor for urban rail transit applications[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2012,27(2):489-497.
[15]Zhu Z Q,David Howe,Ekkehard Bolte,et al.Instantaneous magnetic field distribution in brushless permanent magnet dc motors,part i:open-circuit field[J].IEEE Transactions on Magnetics,1993, 29(1):124-135.
[16]Zhu Z Q,David Howe,Chan C C.Improved analytical model for predicting the magnetic field distribution in brushless permanent magnet DC motors [J].IEEE Transactions on Magnetics, 2002,38(1):229-238.
[17]Bi Liuxin,Wang Shanming,Xia Yonghong.Calculation of leakage permeance in a surface-mounted permanent magnet machine[J].Tsinghua Science and
Technology,2010,50(4):525-528.。