新初中数学投影与视图技巧及练习题附答案解析(2)

新初中数学投影与视图技巧及练习题附答案解析(2)
一、选择题
1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定
【答案】D
【解析】
【分析】
在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．
【详解】
在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．
故选D．
【点睛】
本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
2．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是带圆心的圆，根据图中所示数据，可求这个物体的体积为（）
A．πB3πC．
3
3
D．31)π
【答案】C
【解析】
【分析】
3
得该几何体的体积．
【详解】
解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个正三角形．
3
2
=，
设圆锥的底面圆半径为r，高为h,
∴r=1,h=3 ∴底面圆面积：2=S r ππ=底， ∴该物体的体积：
113h=3333
S ππ⨯=g 底 故答案为：C
【点睛】
本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．
3．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】
分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形． 详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形． 故选B ．
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
4．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】
【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.
【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，
只有A选项符合题意，
故选A.
【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.
5．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架.【详解】
解：根据三视图的概念，俯视图是
故选C．
【点睛】
考点：三视图.
6．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
找出从几何体的正面看所得到的视图即可．
【详解】
解：从几何体的正面看可得：
．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．
7．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )
A．从前面看到的形状图的面积为5 B．从左面看到的形状图的面积为3
C．从上面看到的形状图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
【答案】B
【解析】
A. 从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4，故A 错误；
B. 从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3，故B 正确；
C. 从上边看第一层有一个小正方形，第二层有三个小正方形，俯视图的面积是4，故C错误；
D.左视图的面积是3，故D错误；
故选B.
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．
8．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，
故选A．
9．下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥．【详解】
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是3个三角形组成的大三角形，
∴该物体的形状是三棱锥．
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
10．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( )
A．B．C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．
【详解】
解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．
11．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．
【详解】
从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．
12．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．
【详解】
解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，
∴D是该物体的主视图；
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
∴A是该物体的左视图；
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
∴C是该物体的俯视图；
没有出现的是选项B．
故选B．
13．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中
【详解】
从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，
故选B.
【点睛】
本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的
左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．14．如图所示几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．
【详解】
从左边看是：
故选B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．15．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()
A．112 B．136 C．124 D．84【答案】B
【解析】
试题解析：该几何体是三棱柱.
如图：
22
-=，
543
全面积为：
1
64257267247042136.
2
⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=
故该几何体的全面积等于136．
故选B.
16．如图是由几个相同的小方块搭成的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的（）
A．主视图面积最大B．左视图面积最大C．俯视图面积最大D．三个视图面积一样大
【答案】A
【解析】
【分析】
可先假设小正方形的边长为1，再把从主视图、左视图、俯视图的面积分别算出来，再进行比较，从而得到正确答案.
【详解】
假设小正方形的边长是1，
主视图是第一层三个小正方形，第二层两个小正方形，所以主视图的面积是5；
左视图是第一层两个小正方形，第二层一个小正方形，所以主视图的面积是3；
俯视图是第一层左边1个小正方形，中间一个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，所以主视图的面积是4；
因此，主视图的面积最大.
故答案为A.
【点睛】
本题主要考查了空间几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图.
17．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）．
A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
【答案】A
【分析】
根据三视图的绘制，首先画出三视图再计算其面积.
【详解】
解：A．主视图的面积为4，此选项正确；
B．左视图的面积为3，此选项错误；
C．俯视图的面积为4，此选项错误；
D．由以上选项知此选项错误；
故选A．
【点睛】
本题主要考查三视图的画法，关键在于正面方向.
18．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据主视图的画法解答即可.
【详解】
A.不是三视图，故本选项错误；
B.是左视图，故本选项错误；
C.是主视图，故本选项正确；
D.是俯视图，故本选项错误.
故答案选C.
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.
19．如图，由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据简单几何体的三视图即可求解.
【详解】
解：左视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1.
故选：C.
【点睛】
此题主要考查简单几何体的三视图，熟练画图是解题关键.
20．如图所示的几何体的俯视图为()
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
从上往下看，易得一个正六边形和圆．
故选D．。